Реферат на тему Система массового обслуживания как случайный процесс. Открытые и замкнутые процессы.

Содержание:

Введение 3
1. Система массового обслуживания как случайный процесс 4
2. Открытые и замкнутые системы массового обслуживания 10
Заключение 13
Список использованной литературы 14

Введение:

В человеческой жизнедеятельности огромное значение имеют процессы массового обслуживания, возникающие в системах, которые предназначены для многоразового использования при решении однотипных задач. Данные системы называют системами массового обслуживания (СМО). К примеру, телефонные системы, вычислительные комплексы, системы ремонтного обслуживания, автотранспортного, авиационного соединения, системы магазинов, билетные кассы и т.д. Для изучения приведенных примеров существует полноценная научная дисциплина – теория массового обслуживания.
Теория массового обслуживания (теория очередей) является разделом теории вероятности, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на базе изучения потоков требований на обслуживание, которые поступают в систему и выходят из неё, длительности ожидания и длины очередей. В теории массового обслуживания применяются методы теории вероятностей и математической статистики.
Предмет теории массового обслуживания – это установление зависимости между характером потока заявок, производительностью отдельного канала, числом каналов и успешностью (эффективностью) обслуживания.
Согласно теории массового обслуживания, каждая из систем массового обслуживания состоит из какого-то числа обслуживающих единиц — каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать: линии связи; лица, выполняющие те ли иные операции; различные приборы и пр.
Целью данной работы является изучение система массового обслуживания как случайного процесса.

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно сделать вывод о том, что основой теории массового обслуживания является математическая статистика. Данный метод используется в промышленном производстве, где образуются очереди, которые необходимо уменьшить.
Каждой системе массового обслуживания соответствует определенное количество обслуживающих единиц, называемых каналами обслуживания. Предназначением любой СМО является обслуживание потока заявок, поступающих в разные моменты времени. Заявка обслуживается случайное время, а после канал освобождается и готов принимать следующую заявку. Случайность появления заявок и времени их обслуживания становится причиной того, что в какой-то момент на входе СМО образуется большое число заявок, а в другой СМО работает с недогрузкой или же ее работа вообще приостанавливается по причине отсутствия заявок. Изменение состояния СМО имеет скачкообразный характер.
Все существующие системы массового обслуживания принято делить на открытые и замкнутые. В открытом типе СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии пребывает сама система (то есть, сколько каналов занято). В замкнутой СМО подобная зависимость существует. К примеру, если один рабочий обслуживает группу станков, время от времени требующих наладки, то интенсивность потока «требований» со стороны станков зависит от того, сколько их уже исправно и ждет наладки. 

Фрагмент текста работы:

1. Система массового обслуживания как случайный процесс
Впервые теория массового обслуживания была применена в телефонии, а затем распространилась на другие отрасли хозяйственной деятельности. К примеру, нормальный процесс обслуживания покупателей связан с правильной оценкой количества организаций данного профиля торговли, необходимой численности продавцов, объемов основных фондов, периодичности завоза продукции, количества обслуживаемого населения, спроса на предлагаемые товары и т.д. Задача состоит в выборе оптимального варианта налаживания обслуживания населения, когда время на обслуживание будет минимальным, а высоким его качество и оптимальными затраты. Данные методы применяются и в производстве, например, чтобы оптимизировать работу обслуживающих подразделений. Системами массового обслуживания являются: телефонные станции, билетные кассы торговые комплексы, ремонтные мастерские, справочные бюро и т.д.
Каждая система массового обслуживания (СМО) включает определенное количество единиц, которые обслуживают ее работу – приборы, аппараты, устройства, станции и т.д. Такие единица называют каналами обслуживания. По количеству каналов СМО делятся на одноканальные и многоканальные.

Рисунок 1. Канал обслуживания СМО
Работа любой СМО заключается в выполнении поступающего на данную систему потока заявок или требований. Заявки поступают одна за другой в случайные моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается определенное время, после чего канал освобождается и снова переходит в режим готовности для приема последующих заявок. Каждая СМО, в зависимости от числа каналов и их производительности, обладает