Реферат на тему Понятие о многокритериальной оптимизации, примеры, приводящие к задаче многокритериальной оптимизации. Множество альтернатив и множество критериев.

Содержание:

Введение.. 3

Глава 1. Многокритериальная
оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи.. 5

1.1. Исследование операций: становление как науки. 5

1.2. Многокритериальная оптимизация: сущность и
постановка задачи. 6

Глава 2. Некоторые методы
многокритериальной оптимизации.. 9

2.1. Принцип справедливого компромисса. 9

2.2. Принцип слабой оптимальности по Парето. 11

2.3. Принцип приближения по всем локальным критериям к
идеальному решению.. 13

2.4. Метод квазиоптимизации локальных критериев (метод
последовательных уступок) 14

2.5. Метод свертывания векторного критерия в
суперкритерий. 17

Глава 3. Существующие проблемы
многокритериальной оптимизации и пути их решения.. 19

3.1. Существующие проблемы многокритериальной
оптимизации. 19

3.2. Возможные пути решения проблем многокритериальной
оптимизации. 20

Заключение.. 21

Список использованной литературы… 23

Приложение.. 24

Введение:

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда
имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор
профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры
ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется
неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего
выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования
с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких
методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии
математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере
того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что
практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним
критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем
когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с
точки зрения нескольких критериев.

Результаты исследования задач планирования и
управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются
многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального
эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях.
Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений
производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства
по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям
рентабельности, производительности труда и т. д.

Таким образом, актуальность
исследования заключается в том, что большое количество практических задач
принятия решений являются многокритериальными.

Объектом
исследования являются задачи оптимизации при принятии управленческих решений.

Предметом
исследования являются многокритериальные задачи оптимизации.

Задачи работы.

—        
дать определение науки "исследования
операций", рассмотреть ее становление как науки;

—        
рассмотреть некоторые методы многокритериальной
оптимизации

—        
определить существующие проблемы многокритериальной
оптимизации и пути их решения.

Заключение:

В данной работе, посвященной
одному из методов исследования операций, 
были рассмотрены основные вопросы, связанные с многокритериальной
оптимизацией. Рассмотрение коснулось математических аспектов ситуаций, когда
имеется несколько критериев.

Основными положениями  которые должны учитываться при построении
многокритериальных моделей задач принятия решений, являются:

·             
модель создается исследователем для
структуризации и уточнения предпочтений лица, принимающего решения, которое
непосредственно участвует в ее разработке;

·             
модель должна быть логически
непротиворечива;

·             
модель должна содержать описание всех
возможных элементов задачи принятия решений и свойства этих элементов;

·             
модель должна давать возможность
использовать реальную информацию о задаче, полученную от экспертов, ЛПР;

·             
модель должна быть достаточно простой и
удобной для анализа и использования ЛПР.

Под критериями понимают такие показатели,
которые:

·             
признаются ЛПР в качестве характеристик
степени достижения поставленной цели;

·             
являются общими и измеримыми для всех
допустимых решений;

·             
характеризуют общую ценность решений таким
образом, что у ЛПР имеется стремление получать по ним наиболее предпочтительные
оценки (то есть в качестве критериев не следует использовать ограничения).

Набор критериев многокритериальной задачи
должен удовлетворять следующим требованиям:

·             
полнота (использование любых
дополнительных критериев не меняет результатов решения, а отбрасывание хотя бы
одного из выбранных критериев меняет результат);

·             
операциональность (каждый критерий должен
иметь понятную для ЛПР формулировку, ясный и однозначный смысл, характеризовать
определенный аспект решения);

·             
декомпозируемость (набор критериев должен
позволять упрощать оценивание предпочтений путем разбиения первоначальной
задачи на отдельные более простые подзадачи);

·             
неизбыточность (разные критерии не должны
учитывать один и тот же аспект решения);

·             
минимальность (аспект решения должен
содержать как можно меньшее число критериев);

·             
измеримость (каждый критерий должен
допускать возможность количественной или качественной оценки степени достижения
соответствующей цели).

Среди частных и типичных проблем в анализе
многокритериальных задач принятия решений можно назвать:

·             
нет полного списка допустимых вариантов
решений;

·             
нет полного списка критериев,
характеризующих качество решений;

·             
не построены все или некоторые шкалы
критериев;

·             
нет оценок вариантов решений по шкалам
критериев;

·             
нет решающего правила, позволяющего
получить требуемое в задаче упорядочение вариантов решения (решающее правило,
метод принятия решения, представляет собой принцип сравнения векторных оценок и
формирования суждения о предпочтительности одних из них по отношению к другим).

Фрагмент текста работы:

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда
имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор
профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры
ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется
неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего
выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования
с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких
методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии
математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере
того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что
практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним
критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем
когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с
точки зрения нескольких критериев.

Результаты исследования задач планирования и
управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются
многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального
эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях.
Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений
производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства
по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям
рентабельности, производительности труда и т. д.

Таким образом, актуальность
исследования заключается в том, что большое количество практических задач
принятия решений являются многокритериальными.

Объектом
исследования являются задачи оптимизации при принятии управленческих решений.

Предметом
исследования являются многокритериальные задачи оптимизации.

Задачи работы.

—        
дать определение науки "исследования
операций", рассмотреть ее становление как науки;

—        
рассмотреть некоторые методы многокритериальной
оптимизации

—        
определить существующие проблемы многокритериальной
оптимизации и пути их решения.