Реферат на тему Периодическая функция

Содержание:

856161

Введение:

Функциональная линия — один из самых важных разделов курса
математики в школе. Функциональная линия допускает как внутриматериальные, так
и межматериальные связи в обучении. Он позволяет реализовать прикладное
направление школьной математики и раскрывает ее общую научную роль.

Первое место занимают уравнения школьного курса алгебры. На
их изучение отводится больше времени, чем на любой другой предмет из школьного
курса математики. Тема "квадратичные уравнения" изучается во второй
половине 8-го класса. Студенты начинают изучать этот предмет, уже накопив
определенный опыт, имея достаточно большой запас алгебраических и общих
математических понятий, понятий и навыков. Основная цель-развить способность
решать квадратичные и простейшие рациональные уравнения и применять их при
решении задач. Знайте, что такое квадратичное уравнение, неполное квадратичное
уравнение, уменьшенное квадратичное уравнение; формулы для дискриминанта и
корней квадратичного уравнения, теорема Виеты и ее обратная; какие уравнения
называются дробными рациональными, какие способы решения уравнений, чтобы
понять, что уравнение-это математический аппарат для решения различных
математических задач, смежных областей знаний, практики. Но изучение
«периодической функции " в ходе алгебры 7-9 классов дается очень мало
времени.

Цель исследования – рассмотреть контекст анализ «периодической
функции» в учебниках по «Алгебре» за 7 – 9 классы.

Заключение:

Мы проанализировали учебники алгебры от 7 до 9 классов
следующих авторов: Ю. Н. Макарычев и др., Ш.А. Алимов и др., Г. В. Дорофеев и
др., А. Г. Мордкович, С. М. Никольский и др., Г. К. Муравин и др. (Шесть групп
авторов). Нас интересовало, как осуществляется изучение периодических функций в
этих учебниках.

Учебники Ю. Н. Макарычева и др. (Издательство
"Просвещение") «для всех» с педагогическими текстами и домашними
заданиями, знакомыми многим поколениям педагогов, прослеживают свою историю в
начале 70-х гг. реализуют функциональный подход к изложению алгебраического
материала, который находит свое отражение в терминологии: «выражения с
переменными», "уравнения с переменными". Авторы неявно рассматривают
выражения переменных как функции одной или нескольких переменных. Порядок
изучения понятий (выражение — уравнение — функция) обоснован и проверен во
времени.

Учебники Г. В. Дорофеева делятся на учебники и книги самих
проблем. По математическому содержанию они мало отличаются от учебников
Макарычева и Алимова. Но, на наш взгляд, они им несколько уступают. Например, в
порядке введения понятия вещественного числа и понятия квадратного корня.

Автор слишком свободен в использовании понятий. Они часто
используются сначала, а затем определяются. Это не неточность, это концепция.
Сначала идет ось координат и утверждение, что каждой точке соответствует
единственное число, а в следующем классе — действительные числа, уточняющие
сказанное в прошлом году. Автор сначала использует понятие "алгебраическая
дробь" для деления мономов, а затем в том же учебнике вводит свое определение,
сокращает дроби при изучении многочленов для изучения основного свойства дроби.
А в учебнике 8-го класса он повторяет определение дроби и вводит ее основное
свойство. Сначала появляется линейная функция (как особая форма линейного
уравнения), затем функция у = Х2 и т. д. После того как используется понятие
"функция", дается определение возрастающей (убывающей) функции, а в 9-м
классе, наконец, определяется понятие "функция".

Рассмотрение периодических функций в учебниках отсутствует.

Фрагмент текста работы:

1. Контекст учебных материалов «Алгебры» при
изучении периодической функции При рассмотрении контекстуального анализа будем использовать
материалы следующих учебников по алгебре 7-9: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Ш.
А. Алимов, Ю. М. Колягин и другие; Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и другие; А.
Г. Мордкович; С. М. Никольский, М. К. Потапов и другие; К. С. Муравин, Г. К.
Муравин.

«Алгебра» авторы Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Н.К. Нешков,
С.Б. Суворова.

По программе
учащиеся в 7 классе знакомятся с понятием функция, линейной функцией, функциями
у=х², у=х³ и их графиками.

Так,
например, глава 1, параграф 1, пункт 2 знакомит с понятием «переменной»: