Курсовая с практикой на тему Схематическое моделирование как средство обучения решения задач различными арифметическими способами.

Содержание:

Введение. 3

Глава 1. Обучение решению
задач различными арифметическими способами и их роль в начальной школе. 6

1.1. Арифметическая задача,
виды арифметических задач. 6

1.2. Роль решения задач в
обучении младших школьников. 8

1.3. Общие вопросы методики
обучения решению простых задач. 16

Глава 2. Схематическое
моделирование как средство формирования умения решать задачи. 22

2.1. Виды моделирования,
особенности схематического моделирования  22

2.2. Обучение решению задач
с помощью схематического моделирования различными арифметическими способами. 28

Заключение. 41

Список использованной
литературы.. 42

Введение:

Актуальность
исследования.

Реализация системно —
деятельностного подхода, положенного в основу ФГОС основного общего
образования, требует в рамках метапредметных результатов освоения обучающимися
основной образовательной программы формирование универсальных учебных действий
(регулятивных, познавательных, коммуникативных). Формирование универсальных
учебных действий обеспечивает обучающимся умение учиться, способность к
саморазвитию и самосовершенствованию, умение создавать, применять и
преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач.

В результате изучения
предметной области Математика и обучающиеся развивают логическое и
математическое мышление, получают представление о математических моделях;
овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические
знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;
овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию;
получают представление об основных информационных процессах в реальных
ситуациях.

Познавательные
универсальные учебные действия включают: общеучебные и логические учебные
действия; постановку и решение проблемы. Одно из важнейших познавательных
универсальных действий — умение решать проблемы или задачи в разных сферах
человеческой деятельности. В силу сложного системного характера общего подхода
к решению задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как
модельное для системы познавательных действий. Моделирование относится в особую
группу общеучебных универсальных действий — знаково-символические действия.

 В последнее
время теоретические основы отдельных образовательных систем и технологий
активно разрабатываются в научно-педагогической литературе (В.С. Безруков, В.
П. Беспалько, В. И. Загвязинский, В. В. Краевский, М. М. Поташник, И. С.
Якиманская и др.). Деятельность моделирования ряд авторов, таких как Т. А.
Данилина, М. Б. Зуйкова, Л. С. Киселева, Т. С. Лагода и др.

 Моделирование в
предметном содержании математики, позволяет значительно повысить
самостоятельную активность детей, развить творческое мышление, воображение.
Формирует у детей стремление самостоятельно, разными способами находить
информацию об интересующем их предмете или явлении и использовать эти знания
для создания новых объектов действительности.

Делает образовательную систему школы открытой для
активного участия родителей. Однако в практике школьного образования педагог не
всегда использует потенциал метода в развитии интересов ребёнка, а применение
метода носит ситуативный и формальный характер.

Таким
образом, складывается противоречие между требованиями ФГОС к школьному
образованию, где акцентируется внимание на развитие способностей ученика и
недостаточной компетентностью учителей в организации деятельности моделирования.
Разрешение этого противоречия нацеливает нас на проблему данного исследования:
какие педагогические условия необходимо создать для развития самостоятельной
деятельности по моделированию в процессе использования метода моделирования.

Объект исследования:
процесс обучения схематическому моделированию как средство обучения решения
задач различными арифметическими способами.

Предмет исследования: схематическое
моделирование как средство обучения решения задач различными арифметическими
способами.

Цель исследования: выявление
возможности использования схематического моделирования как средства обучения
решения задач различными арифметическими способами.

Согласно
объекту, предмету и цели были поставлены задачи:

1.
Арифметическая задача, виды арифметических задач

2.
Роль решения задач в обучении младших школьников

3.
Общие вопросы методики обучения решению простых задач

4.
Виды моделирования, особенности схематического моделирования

5.
Обучение решению задач с помощью схематического моделирования различными
арифметическими способами

Методические
условия успешного формирования действия моделирования на содержании математики
в начальной школе: создание условий для организации работы по освоению детьми моделирования; предварительный
анализ задачи; перевод текста на знаково-символический язык, который
осуществляется графическими средствами; 
построение модели; работа с моделью; соотнесение результатов, полученных
на модели, с реальностью (с текстами).

Методологической основой
исследования являются: концепция моделирования в образовании (В.С.Андреев, И.В.
Блауберг, В.Ф. Взятышев, Б.С. Гершунский, А.С. Запесоцкий, Г.И.Ибрагимов, О.Г.
Прикот, Т. Хюсен и др.), идеи совместной деятельности детей и взрослых (В.П.
Бедерханова, С.Пейперт и др.).

Методы
исследования: изучение и анализ научной и методической
литературы по проблеме исследования; методы познания (анализ, синтез,
абстрагирование, обобщение) для обоснования теоретических основ проблемы
исследования, анализ, синтез.

Практическое значение работы
состоит в возможности использования ее результатов учителями при организации
деятельности моделирования.

Структура
курсовой работы: введение, 2 главы, заключение, список
литературы.

Заключение:

Все
арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на
простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз
арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо
выполнить несколько действий называется составной.

Умение решать задачи является одним
из основных умений, которым овладевают школьники при усвоении содержания
различных учебных предметов.

Анализ психолого-педагогической,
научно-методической литературы по проблеме формирования у младших школьников
умения решать арифметические задачи, изучение практики работы школы позволили
увидеть, что одним из путей совершенствования умения решать арифметические
задачи, повышения эффективности этого процесса является формирование умения
решать арифметические задачи в единстве и во взаимосвязи с общим умением решать
задачи, на его основе. Такой подход к формированию умения решать арифметические
задачи требует осмысления студентом целого ряда теоретических вопросов,
связанных с данной проблемой: функции задач в обучении математике младших
школьников, структура деятельности по их решению, качество полноценного умения
решать арифметические задачи и др.

Научить детей
решать задачи – значит научить их устанавливать связи между данными и искомыми
и в соответствии с этим выбирать, а затем выполнять арифметические действия.

Главная цель
работы над задачами:

-научить
детей осознанно устанавливать определенные связи между данными и искомым в
разных жизненных ситуациях, предусматривая постепенное их усложнение.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Обучение решению задач различными арифметическими
способами и их роль в начальной школе

1.1. Арифметическая задача, виды
арифметических задач

Все
арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на
простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз
арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо
выполнить несколько действий называется составной.

Простые
задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью
решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса
математики — понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение
решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися
умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к
решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое
знакомство с задачей и её составными частями [7].

В связи с
решением простых задач дети овладевают основными приемами работы над задачей.

На первом
этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно
несколько довольно сложных проблем:

Нужно, чтобы
в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям,
связанным с задачей.

Выработать
умение видеть в задаче данные числа и искомое число.

Научить
сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий. Разрешение
указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях
с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим,
а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и
расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При
знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но
дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по
усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся
систематически на протяжении всех лет обучения [2].

Составная
задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что
искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи
сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их
решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему
связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем
выполнить арифметические действия.

Рассмотрим в
качестве примера задачу: «В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше.
Сколько детей дежурило в школе?».

Эта задача
включает 2 простых:

1. В школе
дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков дежурило в
школе?

2. В школе
дежурили 8 девочек и 10 мальчиков. Сколько всего детей дежурило в школе?

Как видим,
число, которое было искомым в первой задаче, стало данным во второй.

Последовательное
решение этих задач является решением составной задачи: 1) 8 + 2 = 10; 2) 8 + 10
= 18.

Запись
решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет
сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей,
видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план
решения задачи и экономить время [3].

Запись
решения многих составных задач и составление по ним выражения связаны с
использованием скобок. Скобки — математический знак, употребляемый для порядка
действий. В скобки заключается то действие, которое нужно выполнить раньше.

В решении
составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой
задачи: здесь устанавливается не одна связь, а несколько, в соответствии с
которым вырабатываются арифметические действия. Поэтому проводится специальная
работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них
умений решать составные задачи.

1.2. Роль решения задач в
обучении младших школьников

Умение решать задачи является одним
из основных умений, которым овладевают школьники при усвоении содержания
различных учебных предметов. Не случайно Н.Г. Салмина и В.П. Сохина
подчеркивают, что «…умение ставить и решать задачи определяют степень
обученности, общей подготовленности учащихся» [16, с. 151]. Об особой роли
задач в общей системе обучения свидетельствует целый ряд работ психологов,
педагогов и методистов.

В то же самое время решение задач в
любой предметной области вызывает наибольшие трудности у учащихся как
начальных, так и старших классов. Сформированность умения решать задачи, как
показывает изучение практики работы школы органами образования, остается
западающим звеном и отстает от сформированности других умений и навыков.

Анализ психолого-педагогической,
научно-методической литературы по проблеме формирования у младших школьников
умения решать арифметические задачи, изучение практики работы школы позволили
увидеть, что одним из путей совершенствования умения решать арифметические
задачи, повышения эффективности этого процесса является формирование умения
решать арифметические задачи в единстве и во взаимосвязи с общим умением решать
задачи, на его основе. Такой подход к формированию умения решать арифметические
задачи требует осмысления студентом целого ряда теоретических вопросов,
связанных с данной проблемой: функции задач в обучении математике младших
школьников, структура деятельности