Курсовая с практикой на тему Решение нелинейных уравнений с использованием системы Matlab на внеурочных занятиях по математике

Содержание:

Введение. 3

Глава 1. Теоретические аспекты решения нелинейных
уравнений с использованием системы Matlab на внеурочных занятиях по математике. 5

1.1. Основные теоретические сведения решения нелинейных
уравнений. 5

1.2. Обзор системы Matlab. 11

Вывод по первой главе. 17

Глава 2. Практические аспекты решения нелинейных уравнений
с использованием системы Matlab на внеурочных занятиях по математике. 19

2.1. Методика решения нелинейных уравнений с
использованием системы Matlab  19

2.2. Внеурочное занятие по математике в системе Matlab. 25

Вывод по второй главе. 31

Заключение. 32

Список использованных
источников  33

Введение:

Matlab
хорошо известен и в России, и за рубежом, благодаря своей исключительно высокой
эффективности при программировании и визуализации результатов.

Matlab
– это очень общая система многоцелевого назначения, которая вышла на рынок
программных продуктов много лет назад и с тех пор непрерывно совершенствовалась
и расширялась, так что изучать и применять ее можно по-разному. Но
первоначально ее основу составляли алгоритмы решения систем линейных уравнений
и задач на собственные значения, разработанные в 1970-х гг., откуда и произошло
ее название «матричная лаборатория». Уже освоение только этих задач открывает
перед пользователем очень большие возможности. Теперь она представляется
наиболее эффективной при проведении прикидочных расчетов и при разработке (в
поисках и апробации) новых алгоритмов. Сейчас уже существует несколько десятков
специальных приложений, посвященных более узким проблемам.

Matlab
позволяет манипулировать матрицами, строить графики функций и данных,
реализовывать алгоритмы, создавать пользовательские интерфейсы и
взаимодействовать с программами, написанными на других языках. Хотя Matlab
предназначен в первую очередь для числовых вычислений, дополнительный набор
инструментов использует символьный движок MuPAD, позволяющий получить доступ к
символьным вычислительным возможностям. Дополнительный пакет Simulink добавляет
графическое многодоменное моделирование и проектирование на основе моделей для
динамических и встроенных систем.

Первый
выпуск программы состоялся в 1984 году. По состоянию на 2020 год у Matlab более
4 миллионов пользователей по всему миру. Пользователи Matlab происходят из
различных областей техники, науки и экономики.

Все
вышесказанное и обусловило актуальность темы исследования.

Степень разработанности темы
исследования. 
За рубежом вышли десятки учебников по Matlab и приложениям к нему:
ЛиттлДж., О’ШиД, Тан К. Ш., Стиб В.-Х., Харды И., Шиллинг Р., Харрыс С., Ке
Чен, Питер Джиблин, Алан Ирвинг. Среди отечественных авторов: Игорь Ануфриев,
Александр Смирнов, Елена Смирнова, Владимир Дьяконов.

Предмет исследования
– решение нелинейных уравнений.

Объект исследования
– решение нелинейных уравнений с использованием системы Matlab на внеурочных
занятиях по математике.

Цель исследования
– теоретически обосновать и представить методику решения нелинейных уравнений с
использованием системы Matlab на внеурочных занятиях по математике

Задачи исследования:

1. Изучить основные теоретические сведения
решения нелинейных уравнений.

2. Сделать обзор системы Matlab.

3. Представить методику решения нелинейных
уравнений с использованием системы Matlab.

4. Разработать внеурочное занятие по
математике в системе Matlab.

Методы исследования:
анализ научно-методической и педагогической литературы по теме исследования,
синтез, систематизация, обобщение, классификация, анализ.

Структура работы.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы. Объем
работы – 34
страницы, количество источников литературы – 15.

Заключение:

По
итогам выполнения работы были получены следующие результаты:

1. Были рассмотрены основные 
теоретические сведения решения нелинейных уравнений, включающие основные
понятия, определения, методы решения нелинейных уравнений.

2.
Matlab — это платформа
программирования, разработанная специально для инженеров и ученых для анализа и
проектирования систем и продуктов. Ядром Matlab является язык на основе матриц, позволяющий наиболее
естественным образом выражать вычислительную математику.

Matlab — это интерактивная
система, основным элементом данных которой является массив, не требующий
определения размеров. Matlab
позволяет решать многие технические вычислительные задачи на скалярном
неинтерактивном языке, таком как C или Fortran.

Matlab в использовании в области математики
является отличным решением в решении многих задач. Сложность языка и хранение
программ в «m» файлах не являются существенными ограничениями, так как
инструмент обладает высокой функциональностью, и позволяют интегрировать в
среду проекты, выполненные на языках Фортран и C++. По простоте и наглядности
операции, выполняемые при создании пользовательского интерфейса в среде Matlab,
аналогичны операциям визуального программирования, которые выполняются в среде
программы Visual Basic. 3.
Были рассмотрены методики решение нелинейных уравнений в Matlab. Были
рассмотрены методы перебора, половинного деления, простых итераций. А также,
для решения нелинейных уравнений можно использовать стандартную функцию в
Matlab.

4.
Представили разработку внеурочного мероприятия по математике по решению
нелинейных уравнений с использованием системы Matlab. Данное занятие может быть
использовано при знакомстве с программой и основными методами решения основных
видов нелинейных уравнений.

Таким
образом, цель работы достигнута, задачи решены.

Фрагмент текста работы:

<