Курсовая с практикой на тему Модели справедливого распределения (fair division) при анализе конкуренции в системах природопользования

Содержание:

Введение 2

Глава 1. Основные понятия моделей справедливого распределения в системах природопользования 5

1. Постановка проблемы 5

2. Модель распределения в природопользовании 16

Глава 2. Практическое приложение модели 21

2.1. Пример практического приложения алгоритма 21

Заключение 25

Список литературы 26

Введение:

Отправной точкой в разработке или оценке любой предполагаемой процедуры группового принятия решений является вопрос: каких целей мы хотим достичь? Ответ, конечно, будет зависеть от настроек и того, кого вы спросите. Если люди эгоистичны, то каждый ответит: «Максимум пользы, которую я получаю от процедуры». Но это обычно не начало, потому что очень часто то, что оптимально для одного человека, будет неоптимальным для другого. Цель, которая имеет гораздо более правдоподобный шанс быть одобренной всеми членами группы, какими бы эгоистичными они ни были, состоит в том, чтобы достичь некоторого представления о справедливости. В условиях принятия решений, которые имеют симметричную разделимость в описании каждого результата — например, разделение делимого блага — мы можем рассматривать такие понятия, как отсутствие зависти и пропорциональность. Разве ни один агент не предпочитает результат (распределение), полученный другим агентом? Получает ли каждый агент хотя бы определенную долю ценности, которую он получил бы, если бы мог принимать решения сам, как диктатор?

Это именно те цели, которые были приняты и формально изучены исследователями в области математики, экономики, политологии и, в последнее время, компьютерных наук, работающих в этой области. Прототипом решения, касающегося авторского права, является решение о справедливом разделе, когда либо делимое благо должно быть разделено (обычно по аналогии с тортом, который нужно разрезать), либо набор неделимых товаров должен быть распределен («назначен») на набор заинтересованные стороны.

Пожалуй, самый простой и известный пример процедуры справедливого раздела — это метод «ты режешь, я выбираю» для двух агентов и делимого блага: один агент определяет деление пополам (разрезает торт), а другой решает, кому какой кусок достанется. . Этот простой подход обеспечивает желаемые свойства отсутствия зависти и пропорциональности: ни один из агентов не захочет обмениваться кусочками с другим, и оба агента, по их собственной оценке, получают как минимум половину пирога. В самом деле, если мы не будем делать дальнейших предположений, трудно увидеть какой-либо способ улучшить этот подход. Тем не менее, глядя в более широкую перспективу, становится ясно, что был проигнорирован ключевой аспект проблемы: насколько каждому агенту нравится торт? Что, если удовольствие одного из агентов (назовем ее Алисой) лишь незначительно улучшается от получения чего-то большего, чем маленькая щепка, в то время как другой (назовем его Боб) получает лишь незначительное увеличение удовольствия до тех пор, пока не получит очень большую долю? В такой ситуации интуитивно мы можем чувствовать, что было бы более справедливо «склонить чашу весов» в пользу Боба, так как его выигрыш может быть огромным, а проигрыш Алисы быть пренебрежимо малым для асимметричного деления.

Мы можем формализовать эту интуицию как заботу об общественном благополучии. Однако, какой бы интуитивно простой ни была эта концепция, то, как мы описывали ситуацию до сих пор, не позволяет нам ее рассматривать — возникает проблема сравнения благосостояния одного агента с благополучием другого. Когда Боб утверждает, что имеет меньшую ценность за кусок пирога того же размера, что и Алиса, как мы это интерпретируем? Сравнение становится возможным, если мы предположим, что полезность агента является квазилинейной в деньгах, поскольку ценность агента для распределения может тогда интерпретироваться как их «готовность платить» за это. Затем мы также можем использовать мощный инструмент денежных платежей: помимо получения куска пирога, каждому агенту могут либо дать деньги, либо отобрать деньги. Тогда (утилитарное) общественное благосостояние можно четко и законно определить как сумму полезностей агентов. Как мы увидим, даже в этом квазилинейном контексте в общем случае не будет существовать механизма, полностью удовлетворяющего всем трем нашим критериям: эффективность (т. агентских ценностей), свобода окружающей среды и пропорциональность. На самом деле никакой механизации быть не может.

Механизм, который обеспечивает полное общественное благосостояние только в том случае, если любое субсидируемое эффективное распределение требует, чтобы агенты производили платежи вне группы. В то же время, хотя предыдущая работа по разрезанию торта демонстрирует существование совершенно свободных от зависти и пропорциональных распределений для групп произвольного размера, возможные методы определения таких распределений в настоящее время известны только для групп размером менее 5 человек. Но тот факт, что Несуществование процедур, полностью удовлетворяющих нашим критериям, не является причиной для того, чтобы терять надежду. Вместо этого в этой статье мы используем методы, которые обеспечивают «хорошие» показатели ожиданий по каждому показателю — высокое общественное благосостояние, низкий уровень зависти и низкий уровень непропорциональности.

Вопросы математического обоснования моделей справедливого распределения решаются посредством различных алгоритмов и схем, на основании которых возможно обосновать справедливость какого-либо распределения в тех случаях, когда это невозможно сделать простым (т.н. «наглядным») способом, что чаще всего и случается в реальных ситуациях столкновения интересов.

Целью работы является рассмотрение основных теоретических и практических вопросов, связанных с моделями справедливого распределения.

К задачам работы относятся:

— рассмотрение теоретических аспектов моделей справедливого распределения;

— рассмотрение практических аспектов моделей справедливого распределения.

 

Заключение:

Таким образом, справедливое распределение представляет собой частный случай алгоритмов, применяющихся в рамках теории игр. Оно требуется во всех тех случаях, когда невозможно простое разделение предметов или благ – ввиду их неоднородности, неоднозначности или неделимости. В нашем мире, где мало объектов, устроенных так же просто, как деньги (любая часть которых эквивалентна такой же по объёму части) вопросы справедливого распределения представляют собой крайне важный аспект значительной части жизни людей, в первую очередь в экономической сфере в самом широком её смысле.

В проделанной работе рассмотрены основные подходы к решению соответствующих проблем, приведены примеры наиболее простых и оптимальных алгоритмов. 

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Основные понятия моделей справедливого распределения в системах природопользования

1. Постановка проблемы

Игра с точки зрения теории игр — это ситуация принятия решений несколькими участниками, которые своими решениями влияют друг на друга. В отличие от классической теории принятия решений, эта теория моделирует ситуации, в которых успех человека зависит не только от его собственных действий, но и от действий других (взаимозависимая ситуация принятия решения).

Термин «теория игр» произошел от терминов, ранее использовавшихся основателями, таких как теория салонных игр (1928 г.) и теория игр (1944 г.). Хотя экономические приложения уже были сформулированы в качестве основной цели в публикациях 1928 и 1944 годов, есть многочисленные ссылки на последствия для салонных игр, таких как шахматы, блеф в покере, баккара и сигнализация в бридже. Салонные игры также служили примерами для более поздних авторов, например, для Джона Форбса Нэша в его диссертации 1950 года, в которой он провел расчет для игры в покер с тремя лицами в качестве простого примера после доказательства существования равновесия, названного в честь его. В более поздние времена термин теория интерактивных решений неоднократно оказывался более подходящим, чем теория игр, в немецкоязычном мире. Однако из-за широкого использования термина «теория игр» такие предложения не могли иметь преимущественную силу.

Теория игр — это не столько последовательная теория, сколько набор аналитических инструментов. Теория игр в основном используется в исследованиях операций, в экономике (как в экономике, так и в управлении бизнесом), в экономическом анализе права (права и экономики) как подобласти права, в политологии, в социологии, в психологии, в компьютерных науках, в лингвистическом анализе текста, а с 1980-х годов также и в биологии (особенно в эволюционной теории игр).