Курсовая с практикой на тему Методика обучения учащихся треугольникам в курсе планиметрии

Содержание:

Введение. 3

Глава 1. Теоретические
основы обучения решению задач по теме «треугольник» в школьном курсе геометрии. 6

1.1 Особенности
преподавания геометрии в школьном курсе. 6

1.2 Основные методы
решения планиметрических задач. 17

Глава 2. Методика изучения
треугольников в курсе планиметрии. 26

2.1 Анализ школьных
учебников и задачников по геометрии для 7-9 классов. 26

2.2 Факультативный курс по
теме «Треугольник». 32

Заключение. 45

Список использованных
источников. 48

Введение:

Особенности обучения на этом этапе заключаются в том, чтобы
уделить больше внимания учащимся, их саморазвитию и познанию, привлечь внимание
учащихся к окружающему миру и к себе повысить способность учащегося находить
собственную позицию в жизни. Целью современного образования является
всестороннее развитие способностей, необходимых личности и обществу. Цели
обучения математике в общеобразовательной школе зависят от ее роли в развитии
общества в целом и в формировании каждой личности. Воспитательную задачу
обучения математике необходимо решать комплексно, учитывая возрастные
особенности учащихся, особенности математики как науки и предмета, что
определяет ее роль и положение в системе общего школьного образования. Педагоги
имеют право самостоятельно выбирать методы и приемы решения этих задач.

Среди различных областей математики, изучаемых в школе,
особое место и особая роль принадлежит геометрии. Растущее значение геометрии
на всех уровнях образования, во всех областях науки, техники и искусства —
явная современная тенденция. Геометрия развивает логическое мышление, один из
важнейших элементов воспитания личности, а также нравственное воспитание,
самостоятельность суждений и поведения. Ее методы и выводы проникли во многие
области человеческой деятельности. Целью изучения курса геометрии для начальной
школы является систематическое изучение свойств геометрических фигур на
плоскости, развитие логического мышления, изготовление оборудования,
необходимого для проведения исследований в смежных науках (физика, черчение и
т. д.).

Треугольник — самая важная фигура в геометрии. Он включает в
себя множество методов решения различных геометрических задач. Любой
многоугольник можно разбить на треугольники, и изучение свойств этого
многоугольника ограничивается изучением составляющих его треугольников. В
некотором смысле геометрия, преподаваемая в школьной программе, — это геометрия
треугольников. Поэтому важно продумать способы представления темы в разных
учебниках, чтобы учебная программа была правильно построена и чтобы не было
методических ошибок.

Поскольку тема треугольников является начальным этапом
геометрической науки, она должна быть представлена ​​учащимся всесторонне,
открыто и популярно, чтобы развить у учащихся способность к изучению геометрии.
Дальнейшее изучение геометрического материала должно идти взад и вперед к
истокам науки, где есть материал, непосредственно связанный с треугольником, и
учителя вынуждены вводить новые методы, разрабатывать эффективные методы
обучения, чтобы получить работу в целом. объясняет смысл выбранной темы.

Гипотеза исследовательской работы заключена в следующем:
разработанный факультативный курс дает дополнительные возможности для более
углубленного изучения темы «Треугольник» в курсе планиметрии.

Объектом исследования данной работы является процесс
изучения треугольников в курсе планиметрии.

Предмет исследования – изучение учащихся треугольников в
курсе геометрии 7-9 классах.

Цель данного исследования – разработать
факультативный

Заключение:

Особенно важную роль играет геометрия. Относительная
сложность геометрии по сравнению с другими дисциплинами математического цикла и
важность дисциплины для изучения окружающего мира определяют эту роль.
Геометрия, как неотъемлемая часть математического образования, направлена ​​на
развитие интеллектуальной и общей культуры учащихся. Развитие учащихся
средствами геометрии направлено на достижение научно-практических и
общекультурных целей математического образования Общекультурные цели обучения
геометрии связаны главным образом с всесторонним развитием мышления детей.
Геометрия как предмет имеет уникальную возможность решать главную задачу
общематематического образования — через общее развитие математики и
формирование личности.

С элементарными геометрическими понятиями учащиеся начинают
знакомиться еще в начальной школе (простейшие геометрические фигуры, длины,
площадь, объем), в 5-6 классе они знакомятся с задачами с геометрическим
содержанием (периметр и площадь прямоугольника, треугольника и квадрата, объем
куба и прямоугольного параллелепипеда, длина окружности и площадь круга). В
курсе 7-9 классов изучаются основные вопросы планиметрии (понятие и свойства
треугольника, четырехугольников, окружности, равенство и подобие фигур,
векторы), в курсе стереометрии 10-11 классов вопросы пространственного
расположения (взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
многогранники, тела вращения, объемы тел и площади их поверхностей).

Таким образом, программа непрерывного изучения геометрии и
ее реализация демонстрируют один из вариантов обеспечения преемственности в
обучении геометрии.

Однако изучение геометрии традиционно вызывает у большинства
учеников серьезные трудности, которые начинают проявляться уже с первых уроков.
Они связаны с введением большого количества новых понятий, терминов и
символики, а также более жесткими требованиями к уровню строгости логических
рассуждений. В таких условиях многократно возрастает важность эффективной
организации первых уроков геометрии в 7 классе, поскольку они во многом
определяют отношение учеников к данному предмету на весь последующий период его
изучения.

В отличие от алгебры, в геометрии нет стандартных задач,
которые решаются по образцу. Почти каждая задача требует «индивидуального»
подхода. Анализ литературы позволяет нам выделить следующие методы:

Метод дополнительных построений

Данный способ также называют конструктивным, суть его
заключается в том, что чертеж к задаче, в которой трудно заметить связь между
искомыми и данными значениями, дополняются новые (вспомогательные) элементы, и
после чего эти связи становятся более упрощенными или даже очевидными.

Аналитические методы

Векторный метод также является одним из основных методов.

Метод координат

Примерный алгоритм:

— Прочитать условия задачи, определить требования задачи,
выполнить рисунок.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические основы обучения решению
задач по теме «треугольник» в школьном курсе геометрии

1.1 Особенности преподавания геометрии в школьном
курсе

Геометрия – одна из наиболее значимых дисциплин в программе
основной школы, ее изучение позволяет ученикам развить логическое мышление и
пространственное воображение, научиться обобщать, систематизировать и
доказывать утверждения различной степени очевидности.

С элементарными геометрическими понятиями учащиеся начинают
знакомиться еще в начальной школе (простейшие геометрические фигуры, длины,
площадь, объем), в 5-6 классе они знакомятся с задачами с геометрическим
содержанием (периметр и площадь прямоугольника, треугольника и квадрата, объем
куба и прямоугольного параллелепипеда, длина окружности и площадь круга). В
курсе 7-9 классов изучаются основные вопросы планиметрии (понятие и свойства
треугольника, четырехугольников, окружности, равенство и подобие фигур,
векторы), в курсе стереометрии 10-11 классов вопросы пространственного
расположения (взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
многогранники, тела вращения, объемы тел и площади их поверхностей).
"Особенность геометрии, выделяющая ее не только среди остальных частей
математики, но и среди других наук вообще, состоит в том, что в ней самая
строгая логика соединена с наглядным представлением. Геометрия в своей сущности
и есть такое соединение живого воображения и строгой логики, в котором они
взаимно организуют и направляют друг друга…" [3].

На первом этапе обучающиеся знакомятся: с примерами плоских
фигур – квадратом, прямоугольником, треугольником, окружностью; с примерами
объемных – кубом, конусом, параллелепипедом, шаром; с симметрией.

На втором этапе учащиеся совершенствуют навыки графического
изображения фигур. На качественно новый уровень поднимается измерительная
деятельность учащихся. Учащиеся начинают выявлять связи между фигурами, общие
свойства, родовые отношения. Эти знания пока имеют фрагментарный характер. Но
уже формируется способность учащихся анализировать чертежи фигур, расширяется
запас терминов.

На третьем этапе приоритетным направлением становится
формирование метрических представлений. На этом этапе моделирование включает в
себя практически все приемы конструктивно – геометрической деятельности.

Дедуктивное построение школьной геометрии, с одной стороны,
является ценным материалом для воспитания логического мышления учащихся, а с
другой стороны, наблюдается разрыв с психологической подготовкой детей к
успешному освоению геометрического мира пространства. Уровни профилактики и
теория стереометрии. Такой разрыв объективно диктует некоторое отступление от
строгого дедуктивного изложения курса геометрии в школе.

Таким образом, программа непрерывного изучения геометрии и
ее реализация демонстрируют один из вариантов обеспечения преемственности в
обучении геометрии.

Однако изучение геометрии традиционно вызывает у большинства
учеников серьезные трудности, которые начинают проявляться уже с первых уроков.
Они связаны с введением большого количества новых понятий, терминов и
символики, а также более жесткими требованиями к уровню строгости логических
рассуждений. В таких условиях многократно возрастает важность эффективной
организации первых уроков геометрии в 7 классе, поскольку они во многом
определяют отношение учеников к данному предмету на весь последующий период его
изучения.