Курсовая с практикой на тему Методика изучения показательных и логарифмических функций в старших классах

Содержание:

Оглавление Введение. 3
Глава 1. Теоретические
аспекты изучения показательных и логарифмических функций в курсе математики
старшей школы.. 5
1.1. Показательная
функция и её свойства. 5
1.2. Логарифмическая
функция и её свойства. 7
1.3. Анализ нормативной
и учебно-методической литературы по теме исследования  12
Выводы по главе 1. 20
Глава 2. Методические аспекты изучения показательной и
логарифмической функций в школьном курсе математики. 22
2.1. Разработка
дидактического материала по теме «Показательная функция»  22
2.2. Разработка
дидактического материала по теме «Логарифмическая функция»  25
2.3. Конспекты занятий
по темам «Показательная функция» и «Логарифмическая функция» для учащихся
10-11 классов. 28
Выводы по главе 2. 43
Заключение. 44
Список использованных
источников. 46

Введение:

Введение Актуальность исследования. Математика – это наука об
измерениях, числах и пространстве, которая является одной из первых наук, над
развитием которых трудятся люди из-за ее огромной важности и пользы. Математика
жизненно важна в нашем современном мире. Именно математика помогает лучше
понять мир и обеспечивает эффективное интеллектуальное развитие. Кроме того,
математические знания играют решающую роль в понимании содержания других
школьных предметов, включая музыку и искусство. Математика применяется в
различных областях и дисциплинах, то есть математические понятия и формулы
используются для решения задач в науке, технике, экономике.

Поскольку люди постоянно создают теории о
зависимости между величинами в природе и обществе, функции являются важными
инструментами при построении математических моделей.

Функции являются фундаментальной составляющей в
математике. Функции – это особые виды отношений. Функция, в математике – это
выражение, правило или закон, определяющий связь между одной переменной
(независимой переменной) и другой переменной (зависимой переменной). Функции
повсеместно используются в математике и необходимы для формулирования
физических отношений в естественных науках. Одним из самых важных и значимых
классов различных функций являются показательные и логарифмические функции.

Знакомство учащихся с показательными функциями и логарифмическими
функциями происходит в курсе алгебры и начал математического анализа в старшей
школе.

Заключение:

Заключение По результатам проведенного исследования
можно сделать следующие выводы:

1.
Рассмотрена показательная функция и ее свойства.

Представили
определение показательной функции. Можно отметить, что под
показательной функцией понимается функция, у которой формула представляется как
. Данная функция
обладает определенными свойствами, часть из них совпадает со свойствами
степенной функции.

2.
Рассмотрена логарифмическая функция и ее свойства.

Было
представлено определение логарифмической функции. Логарифмическая функция – это
функция вида Читается как «y равно
логарифму x по основанию b». Представлены характеристики натуральной
логарифмической функции (с основанием е)
и десятичной (с основанием 10). Представлены основные свойства логарифмической
функции, которые также похожи на свойства показательных функций.

3.
Проанализирована
нормативная и учебно-методическая литература по теме исследования.

Было определено, что
место раздела «Показательная функция» находится после раздела «Степенная
функция» и перед разделом «Логарифмическая функция».

Фрагмент текста работы:

Показательная
функция и её свойства Показательная
функция – это один виз видов математических функций, который представляется в
следующем виде: При
этом переменная;  – константа, которая называется основание
данной функции. Данную функцию также можно называть экспоненциальной.
Экспонента – это график данной функции. Представим график функции  при  на рисунке 1. А график этой же функции при  на рисунке 2 [1]. Рисунок
1. График функции  при Рисунок
2. График функции  при

Стоит
отметить, что  и всегда должно быть .