Курсовая с практикой на тему Исследование колебаний механической системы с одной степенью свободы

Содержание:

СХЕМА МЕХАНИЗМА И
НЕОБХОДИМЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 4

1. ВЫВОД
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. 6

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ. 11

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
РЕАКЦИЙ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ СВЯЗЕЙ. 13

4. СОСТАВЛЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ 
МЕХАНИЗМА С ПОМОЩЬЮ ПРИНЦИПА ДАЛАМБЕРА-ЛАГРАНЖА. 15

5. СОСТАВЛЕНИЕ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА
С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА 2-ГО РОДА. 18

6. РЕЗУЛЬТАТЫ
ВЫЧИСЛЕНИЙ 20

7. ВЫВОДЫ. 21

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. 22

Введение:

Заключение:

В  результате  решения  дифференциального  уравнения
 движения  системы (1.21) при начальных условиях (1.22) определены: закон движения груза 1 s = s(t)
, его скорость и ускорение
как функции времени t: а также реакции внешних и внутренних связей: (3.7) В результате расчетов можно сделать вывод,
что расчет данной системы (определение уравнения движения тела 1) можно
производить 3мя способами: при помощи дифференциального уравнения кинетической
энергии, общего уравнения динамики и уравнения Лагранжа.

Решая полученное дифференциальное
уравнение движения механической системы определи: закон движения первого груза,
его скорость и ускорение как функции времени t.
На основании этих результатов по разработанному алгоритму можно вычислять
значения реакций связей механической системы в зависимости от времени t.

Исследуя заданную систему, значения параметров системы задаются
произвольно, то может возникнуть ситуация, когда натяжение одного из канатов
или всех канатов станет отрицательным. Кроме этого, может возникнуть ситуация,
когда величина силы сцепления, превысит свое предельное значение, при котором
качение катка происходит без проскальзывания. В этом случае математическая модель
перестает адекватно отражать динамику механической системы. Актуальной становится
задача оптимизации параметров механической системы таким образом, чтобы на всем
этапе функционирования системы она сохраняла бы свою работоспособность.

Фрагмент текста работы:

СХЕМА МЕХАНИЗМА И
НЕОБХОДИМЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ Исследовать движение
механизма с одной степенью свободы, изобра-женного на рис.1. Определить реакции
внешних и внутренних связей.

Массами нитей
и упругих элементов пренебречь. Нити считать нерастяжимыми и абсолютно гибкими.
Сопротивление, возникающее в подшипниках блока, принять пропорциональным первой
степени угловой скорости блока  2. В качестве
координаты, определяющей положение системы,

принять перемещение груза 1 – S.
Качение катка 3 происходит без скольжения. К грузу 1 приложена возмущающая сила
F(t). Рис.1

Исходные данные:

m1, m2, m3, m4
—массы тел механической системы,

с—жесткость упругого элемента,

μ—коэффициент
вязкого трения в подшипнике,

г2, R2 —радиусы ступеней блока 2,

i2 —радиус инерции блока 2,

г3, R3 —радиусы ступеней блока 3,

i3 —радиус инерции блока 3,

г4, R4 —радиусы ступеней блока 4,