Контрольная работа на тему Математическое описание объекта управления и регулятора

Содержание:

АННОТАЦИЯ……………………………………………………………………………………………. 2

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………………….. 4

1 СТРУКТУРА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ…………………………………………………… 5

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
ОБЪЕКТА АВТОМАТИЗАЦИИ…………. 8

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА
АВТОМАТИЗАЦИИ……………………………… 15

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………………… 16

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………………………….. 17

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………………………………… 18

Введение:

Системы
автоматического регулирования (САР) применяются для регулирования отдельных
параметров (температура, давление, уровень, расход и т.д.) в объекте управления.
В современных системах автоматического управления (САУ) системы автоматического
регулирования являются подсистемами САУ и их применяют для регулирования
различных параметров при управлении объектом или процессом.

Принцип
действия всякой САР заключается в том, чтобы обнаруживать отклонения
регулируемых величин, характеризующих работу объекта или протекание процесса от
требуемого режима и при этом воздействовать на объект или процесс так, чтобы
устранять эти отклонения. Для осуществления автоматического регулирования к регулируемому объекту
подключается автоматический регулятор, вырабатывающий управляющее воздействие
на регулирующий орган. Это управляющее воздействие вырабатывается регулятором в
зависимости от разности между текущим значением регулируемой величины
(температуры, давления, уровня жидкости и т. д.), измеряемой датчиком, и
желаемым её значением, устанавливаемым задатчиком. Регулируемый объект и
автоматический регулятор вместе образуют систему автоматического регулирования.

Основным
признаком САР, является наличие главной обратной связи, по которой регулятор
контролирует значение регулируемого параметра. Системы автоматического регулирования
температуры в помещении необходима для быстрого восстановления температурного
режима в помещении, чего не обеспечивает существующее центральное отопление.
Такая система позволяет улучшить качество регулирования температурного баланса.

Заключение:

В
данной работе было выполнено математическое описание заданного объекта
управления и регулятора.

В
качестве объекта управления взято отапливаемое помещение в общем виде.

Математическое
описание выполнено на основании уравнений теплового баланса.

Получены
также передаточные функции всех элементов системы и построена структурная схема
системы регулирования в программе Matlab/Simulink, по которой получен
график переходного процесса САР при поступлении возмущающего воздействия.

Фрагмент текста работы:

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА АВТОМАТИЗАЦИИ

Первичной
(исходной) формой представления математической модели (математическим
описанием) любой САР является система дифференциальных и алгебраических
уравнений, отображающих динамические свойства объекта регулирования и элементов
системы (регулятора). Эти уравнения могут быть определены аналитически на  основе 
законов  физики,  положенных 
в основу  работы  объекта регулирования и элементов системы,
или экспериментально с использованием методов активного или пассивного
эксперимента.

Задача
построения математической модели данной САР состоит в определении уравнений,
отображающих взаимосвязи выходных и входных величин объекта регулирования и
элементов системы в динамическом режиме.

В
динамическом режиме работы любой САР регулируемая величина, а также входные и
выходные величины изменяются во времени t. Поэтому все рассмотренные ранее
величины применительно к данной САР будут переменными во времени, и их следует
записывать так:

θо(t),
θн(t), θп(t), E(t), ΔU(t), Uу(t), Uн(t).

Математическую  модель 
объекта  регулирования  (помещения) определяют на основе уравнения
теплового баланса [1]: , (1) где
Cп – усредненная теплоемкость, определяемая теплоемкостью воздуха
внутри помещения;

mп
– усредненная масса, определяемая массами воздуха и предметов в помещении;

Φпп
– поток теплоты, поступающий в помещение от нагревательного элемента;