Задачи на тему Работа по предмету: «Оценка рисков»

Фрагмент текста работы:

Требуется принять решения по поставкам одного из трёх видов товаров при заданной начальной цене P0 = 1000 д.е. по всем товарам и изменениях остальных показателей в зависимости от трёх состояний окружающей финансово-экономической среды.
9. При заданных значениях А = 20%, В = 50%, С = 30%, S1 = S0 задана матрица последствий для показателя М1 в зависимости от состояния среды:

Q0 = 1,2 М0 М0 0,9 М0
1,06 М0 1,04 М0 М0
1,1 М0 0,96 М0 1,04 М0 .

Требуется построить матрицу последствий для цены товаров и принять решение по каждому критерию. В случае критерия Гурвица найти значения коэффициент оптимизма, при которых каждое из решений является наиболее предпочтительным.
Решение
Вычислим элементы матрицы Q:

Q = 1100 1000 950
1030 1020 1000
1050 980 1020

В процессе решения задачи, лицо, принимающее решения (ЛПР), имеет три возможных варианта решения, при трех возможных состояниях внешней среды.
В условиях полной неопределенности, под мерой риска понимают упущенную выгоду от принятия неверного решения.
Предположим, что в будущем реализуется первое состояние среды. В этом случае, при принятии первого решения, эффект составит 1100 д.е., при принятии второго решения – 1030 д.е., при принятии третьего решения – 1050 д.е. Из чего следует, что первое решение является наилучшим, т.к. упущенная выгода равна 0. При принятии второго решения, упущенная выгода составит 70 д.е., при принятии третьего решения – 50 д.е. Полученные числа составят первый столбец матрицы риска R. Аналогичным образом строятся второй и третий столбцы.

R = 0 20 70
70 0 20
50 40 0

Рассмотрим критерии принятия решения решений с помощью критериев Вальда, Сэвижа, Гурвица и Лапласа.
1. Критерий Вальда.
Обозначим qj = minqij, 1≤i≤m. Тогда, если qi0 = maxqi, то следует принять решение i0, 1≤i≤n.
Т.о., если ЛПР принимает первое решение, то среда будет в третьем состоянии, т.е. 950 д.е. Если будет принято второе решение, то среда окажется в третьем состоянии, и будет получен эффект в 1000 д.е.. В случае принятие третьего решения. Среда окажется во втором состоянии и будет получен эффект в 980 д.е.
Таким образом, по критерию Вальда, второе решение является наиболее предпочтительным.
2. Критерий Сэвижа.
Этот критерий применяется к матрице рисков R. Критерий подразумевает выбор варианта, при котором риск будет минимальным среди совокупности максимальных.
Для реализации данного решения, найдем min ri = ri0, 1≤i≤n, где ri = maxrij, 1≤i≤m.
Принимаются i0 решение.
Из матрицы рисков (3) r1 = max (0,20,70) = 70; r2 = max (70,0,20) = 70; r3 = max (50,40,0) = 50; найдем min (70,70,50) = 50 = r3. То есть, принимается третье решение.