Задачи на тему Определить средний ресурс электромагнитного токового реле

Содержание:

Задание 3

Исходные данные 3

Решение 3

Фрагмент текста работы:

Задание

Определить средний ресурс электромагнитного токового реле РТ-40 (невосстанавливаемый аппарат). Имеется исходная опытная информация по ресурсам 70 реле в виде вариационного ряда (см. таблица 1).

Таблица 1 – Ресурс реле РТ-40, час

Исходные данные

В таблице 2 приведены варианты к расчетно-графической работе № 1.

Таблица 2 – Исходные данные

Решение

Определим среднее значение границы частичных интервалов по формуле:

t_ср=(t_н+t_к)/2,

где t_н – начальное значение границы;

t_к – конечное значение границы.

Среднее значение равно:

t_(ср(0,6-1,5))=(0,6+1,5)/2=1,05;

t_(ср(1,5-2,4))=(1,5+2,4)/2=1,95;

t_(ср(2,4-3,3))=(2,4+3,3)/2=2,85;

t_(ср(3,3-4,2))=(3,3+4,2)/2=3,75;

t_(ср(4,2-5,1))=(4,2+5,1)/2=4,65.

На основе границы частичных интервалов и таблицы 1 сформируем строку частота событий. Результаты введем в таблицу 3.

Определим оптимальную вероятность по формуле

P(t)=a/n,

где a – частота событий;

n – общее количество устройств (70 штук).

P(t_((0,6-1,5)) )=5/70=0,071;

P(t_((1,5-2,4)) )=27/70=0,386;

P(t_((2,4-3,3)) )=18/70=0,257;

P(t_((3,3-4,2)) )=13/70=0,185;

P(t_((4,2-5,1)) )=7/70=0,1.

Накопленная вероятность определяется как сумма вероятностей на предыдущих участках.

Pнакоп(t_((0,6-1,5)) )=P(t_((0,6-1,5)) )=0,071;

Pнакоп(t_((1,5-2,4)) )=Pнакоп(t_((0,6-1,5)) )+P(t_((1,5-2,4)) )=0,071+0,386=0,457;

Pнакоп(t_((2,4-3,3)) )=Pнакоп(t_((1,5-2,4)) )+P(t_((2,4-3,3)) )=0,457+0,257=0,714;