Задачи на тему Индивидуальная работа (задача)

Содержание:

Глава 1. Оптимизация плана производства 3

Задача 1 3

Задача 2 6

Задача 6 9

Глава 2. Оптимальное смешение 12

Задача 2 12

Глава 4. Планирование финансов 15

Задача 1 15

Глава 5. Транспортная задача 19

Задача 1 19

Глава 11. Нелинейное программирование 23

Задача 2 23

Задача 3 25

Глава 15. Целочисленные задачи линейного программирования 28

Задача 3 28

Список литературы 32

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Оптимизация плана производства

Задача 1

Нефтеперерабатывающая установка может работать в двух различных режимах. При работе в первом режиме из одной тонны нефти производится 300 кг темных и 600 кг светлых нефтепродуктов; при работе во втором режиме — 700 кг темных и 200 кг светлых нефтепродуктов. Ежедневно на этой установке необходимо производить 110 т темных и 70 т светлых нефтепродуктов. Это плановое задание необходимо ежедневно выполнять, расходуя минимальное количество нефти.

Вопросы:

1. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать в первом режиме?

2. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать во втором режиме?

3. Каков минимальный ежедневный расход нефти?

4. На сколько тонн увеличится ежедневный минимальный расход нефти, если потребуется производить в день 80 т светлых нефтепродуктов?

Решение.

Примем за:

x1 – тонны ежедневной переработки в первом режиме,

x2 – во втором режиме.

Тогда целевая функция задается неравенством x1 + x2-> min

Зададим суммарную величину произведенных темных нефтепродуктов выражением с ограничением:

0,3×1 + 0,7×2 = 110

Зададим суммарную величину произведенных светлых нефтепродуктов выражением с ограничением:

0,6×1 + 0,2×2 = 70