Реферат на тему Теория ортогональных сигналов.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ. 2

1 Общая характеристика сигналов. 3

2 Ортогональные сигналы и обобщенные
ряды Фурье. 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 16

Введение:

Курсы теории сигналов
(signals) в наше время занимают одно из центральных мест среди дисциплин
профессиональной подготовки не только радиоинженеров — разработчиков радиотехнических
систем различного назначения, но и всех специальностей, в той или иной степени
связанных с регистрацией, представлением, обработкой и использованием
информационных данных различной природы.

Это определяется тем, что
информация, вместе с материей и энергией, принадлежит к фундаментальным
философским категориям естествознания и является одной из движущих сил современного
развития науки, техники и человеческой цивилизации в целом. Но информация не существует
в явной физической форме. Носителями информации являются сигналы в любой форме
их материального представления в пределах систем, вне которых понятия сигналов
также не имеют смысла. Профессионально грамотная и эффективная регистрация
информации, ее обработка, интерпретация и использование возможны только при
хороших знаниях теории сигналов.

Сигналом (от лат. signum
– знак) называют процесс изменения во времени физического состояния какого-то
объекта, назначенного для передачи, отображения, регистрации сообщений (информации).
Любой сигнал можно наблюдать эмпирически (с помощью осциллографа, приемника,
средств отображения информации, измерительного прибора и т. п).

Цель работы: рассмотреть теория
ортогональных сигналов.

Структура работы:
введение, основная часть, заключение, список использованных источников.

Объем работы: 16 страниц
печатного текста.

Список использованной
литературы содержит 6 источников.

Заключение:

Возникновение теории
электрических и радиосхем неразрывно связано с практикой: с формированием
электротехники, радиотехники и радиоэлектроники. Многие отечественные и
зарубежные ученые внесли свой вклад в развитие этих направлений и их теории.
Явления электричества и магнетизма известны человеку уже давно. Однако только
во второй половине 20 века их начали изучать всерьез, с них начали срываться
ореолы таинственности и сверхъестественного. Уже Михаил Васильевич Ломоносов
(1711-1765) предполагал, что в природе существует одно электричество и что
электрические и магнитные явления органически взаимосвязаны. Большой вклад в
науку об электричестве внес русский академик Франс Эпинус (1724-1802).

Важным этапом в
формировании теории электрических и радиосхем стало изучение частотных
характеристик цепей. Первые идеи в этом направлении также связаны с именем
Гельмгольца, который использовал принцип суперпозиции и метод гармонического
анализа для анализа, т. е. применил разложение функции в ряд Фурье.

При решении многих
теоретических и прикладных задач радиотехники возникают следующие вопросы:

1) в каком смысле мы
можем говорить о величине сигнала, утверждая, например, что один сигнал
значительно превосходит другой;

2) можно ли объективно
оценить, насколько два разных сигнала "похожи" друг на друга?

В XX веке был создан
функциональный анализ — раздел математики, обобщающий наши интуитивные
представления о геометрической структуре пространства. Оказалось, что идеи
функционального анализа позволяют создать непротиворечивую теорию сигналов, в
основе которой лежит концепция сигнала как вектора в специальном изображении,
построенном в бесконечномерном пространстве.

Исследование свойств
сигналов, образующих такие множества, становится особенно плодотворным тогда,
когда удается выражать одни элементы множества через другие элементы. Принято
говорить, что множество сигналов наделено при этом определенной структурой.
Выбор той или иной структуры должен быть продиктован физическими соображениями.

Два сигнала и называются
ортогональными, если их скалярное произведение, а значит, и взаимная энергия
равны нулю.

Возможность представления
сигналов посредством обобщенных рядов Фурье является фактом большого
принципиального значения. Вместо того, чтобы изучать функциональную зависимость
в несчетном множестве точек, мы получаем возможность характеризовать эти
сигналы счетной (но, вообще говоря, бесконечной) системой коэффициентов
обобщенного ряда Фурье.

Понятие ортогональности
сигналов обязательно связано с интервалом их определения. В отношении сложных
сигналов также используются понятия мгновенной мощности, энергии и средней
мощности. Эти значения вводятся таким образом, чтобы энергетические
характеристики комплексного сигнала были реальными значениями.

Фрагмент текста работы:

1 Общая характеристика сигналов В широком значении слова
под сигналом понимают материальный носитель информации. При этом к сигналам
относят как естественные сигналы, так и сигналы, созданные из определенной
целью. Естественные сигналы, например, космические сигналы, световые сигналы,
которые позволяют видеть окружающий мир. Примером специальных созданных
сигналов могут служить сигналы, генерируемые с целью извлечения информации об
изменениях в объекте или процессе (эталонные сигналы) [2].

Мы будем использовать
понятие "сигнал" в узком значении, как сигнал специально создан для
передачи сообщения в информационной системе. Материальную основу сигнала
составляет, любой физический объект или процесс, который называется носителем информации
(сообщения). Носитель становится сигналом в процессе модуляции. Параметры
носителя, которые изменяются во времени в соответствии с передаваемым сообщением,
называют информативными.

В качестве носителя
информации используют колебания различной природы, чаще всего гармонические,
включая частный случай — постоянное состояние (ω=0). В технических информационных
системах наиболее широкое распространение получили носители в виде колебаний
электрического напряжения и тока. При использовании электрических гармонических
колебаний информативными могут быть такие параметры, как амплитуда, частота и
фаза.

Сигналы как физические
процессы можно изучать с помощью приборов-осциллографов, вольтметров и т. д.
Однако такой эмпирический метод имеет недостатки: явления, наблюдаются, имеют
частичный характер, что не позволяет судить об их фундаментальных свойствах.
Для того, чтобы сделать сигнал объектом теоретических исследований, необходимо
указать способ их математического описания или другими словами, создать
математическую модель исследуемого сигнала.

Математической моделью
сигнала может быть, например, функциональная зависимость, аргументом которой
является время: s(t), f(t) и т. д. Математическая модель позволяет
абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала. Мы получаем
возможность описывать только те свойства сигнала, которые объективно являются
важнейшими, игнорируя при этом вторичные признаки. Зная математическую модель
сигнала, можно сравнивать эти сигналы между собой, выполнять их классификацией.

В качестве сигнала можно
использовать любой физический процесс, изменяющийся в соответствии с
сообщением. В современных системах управления и связи чаще всего используют
электрические сигналы. Физической величиной, определяющей такой сигнал,
является ток или напряжение [4]. Сигналы формируются путем изменения тех или
иных параметров физического носителя по закону передаваемых сообщений. Этот
процесс (изменения параметров носителя) принято называть модуляцией.