Реферат на тему Понятие о многокритериальной оптимизации, примеры, приводящие к задаче многокритериальной оптимизации. Множество альтернатив и множество критериев.
-
Оформление работы
-
Список литературы по ГОСТу
-
Соответствие методическим рекомендациям
-
И еще 16 требований ГОСТа,которые мы проверили
Введи почту и скачай архив со всеми файлами
Ссылку для скачивания пришлем
на указанный адрес электронной почты
Содержание:
Введение.. 3
Глава 1. Многокритериальная
оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи.. 5
1.1. Исследование операций: становление как науки. 5
1.2. Многокритериальная оптимизация: сущность и
постановка задачи. 6
Глава 2. Некоторые методы
многокритериальной оптимизации.. 9
2.1. Принцип справедливого компромисса. 9
2.2. Принцип слабой оптимальности по Парето. 11
2.3. Принцип приближения по всем локальным критериям к
идеальному решению.. 13
2.4. Метод квазиоптимизации локальных критериев (метод
последовательных уступок) 14
2.5. Метод свертывания векторного критерия в
суперкритерий. 17
Глава 3. Существующие проблемы
многокритериальной оптимизации и пути их решения.. 19
3.1. Существующие проблемы многокритериальной
оптимизации. 19
3.2. Возможные пути решения проблем многокритериальной
оптимизации. 20
Заключение.. 21
Список использованной литературы… 23
Приложение.. 24
Введение:
При рассмотрении задач исследования операций мы всегда
имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор
профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры
ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется
неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего
выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.
Методы решения задач математического программирования
с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких
методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии
математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере
того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что
практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним
критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем
когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с
точки зрения нескольких критериев.
Результаты исследования задач планирования и
управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются
многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального
эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях.
Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений
производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства
по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям
рентабельности, производительности труда и т. д.
Таким образом, актуальность
исследования заключается в том, что большое количество практических задач
принятия решений являются многокритериальными.
Объектом
исследования являются задачи оптимизации при принятии управленческих решений.
Предметом
исследования являются многокритериальные задачи оптимизации.
Задачи работы.
— дать определение науки "исследования
операций", рассмотреть ее становление как науки;
— рассмотреть некоторые методы многокритериальной
оптимизации
— определить существующие проблемы многокритериальной
оптимизации и пути их решения.
Заключение:
В данной работе, посвященной
одному из методов исследования операций,
были рассмотрены основные вопросы, связанные с многокритериальной
оптимизацией. Рассмотрение коснулось математических аспектов ситуаций, когда
имеется несколько критериев.
Основными положениями которые должны учитываться при построении
многокритериальных моделей задач принятия решений, являются:
· модель создается исследователем для
структуризации и уточнения предпочтений лица, принимающего решения, которое
непосредственно участвует в ее разработке;
· модель должна быть логически
непротиворечива;
· модель должна содержать описание всех
возможных элементов задачи принятия решений и свойства этих элементов;
· модель должна давать возможность
использовать реальную информацию о задаче, полученную от экспертов, ЛПР;
· модель должна быть достаточно простой и
удобной для анализа и использования ЛПР.
Под критериями понимают такие показатели,
которые:
· признаются ЛПР в качестве характеристик
степени достижения поставленной цели;
· являются общими и измеримыми для всех
допустимых решений;
· характеризуют общую ценность решений таким
образом, что у ЛПР имеется стремление получать по ним наиболее предпочтительные
оценки (то есть в качестве критериев не следует использовать ограничения).
Набор критериев многокритериальной задачи
должен удовлетворять следующим требованиям:
· полнота (использование любых
дополнительных критериев не меняет результатов решения, а отбрасывание хотя бы
одного из выбранных критериев меняет результат);
· операциональность (каждый критерий должен
иметь понятную для ЛПР формулировку, ясный и однозначный смысл, характеризовать
определенный аспект решения);
· декомпозируемость (набор критериев должен
позволять упрощать оценивание предпочтений путем разбиения первоначальной
задачи на отдельные более простые подзадачи);
· неизбыточность (разные критерии не должны
учитывать один и тот же аспект решения);
· минимальность (аспект решения должен
содержать как можно меньшее число критериев);
· измеримость (каждый критерий должен
допускать возможность количественной или качественной оценки степени достижения
соответствующей цели).
Среди частных и типичных проблем в анализе
многокритериальных задач принятия решений можно назвать:
· нет полного списка допустимых вариантов
решений;
· нет полного списка критериев,
характеризующих качество решений;
· не построены все или некоторые шкалы
критериев;
· нет оценок вариантов решений по шкалам
критериев;
· нет решающего правила, позволяющего
получить требуемое в задаче упорядочение вариантов решения (решающее правило,
метод принятия решения, представляет собой принцип сравнения векторных оценок и
формирования суждения о предпочтительности одних из них по отношению к другим).
Фрагмент текста работы:
При рассмотрении задач исследования операций мы всегда
имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор
профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры
ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется
неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего
выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.
Методы решения задач математического программирования
с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких
методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии
математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере
того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что
практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним
критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем
когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с
точки зрения нескольких критериев.
Результаты исследования задач планирования и
управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются
многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального
эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях.
Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений
производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства
по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям
рентабельности, производительности труда и т. д.
Таким образом, актуальность
исследования заключается в том, что большое количество практических задач
принятия решений являются многокритериальными.
Объектом
исследования являются задачи оптимизации при принятии управленческих решений.
Предметом
исследования являются многокритериальные задачи оптимизации.
Задачи работы.
— дать определение науки "исследования
операций", рассмотреть ее становление как науки;
— рассмотреть некоторые методы многокритериальной
оптимизации
— определить существующие проблемы многокритериальной
оптимизации и пути их решения.