Реферат на тему Пифагор и его учение о числе.

Содержание:

Введение 3

Глава 1. Пифагор и пифагорейская школа 5

1.1 Биография Пифагора 5

1.2 Идеи и учения Пифагора 6

1.3 Неопифагорейство 8

Глава 2. Учение о числе 10

2.1 Начальные представления. «Мистика чисел» 10

2.2 Философия числа и числовых отношений 12

2.3 Значение учения о числе 14

Заключение 16

Список использованных источников и литературы: 18

Введение:

Представление о числе проделало путь от понимания числа как инструмента счета к возведению его в ранг самостоятельной онтологической и культурологической категории, лежащей в основе мироздания и культуры. Возможность мыслительных операций с числами как абстрактными объектами ведет к тому, что числа можно принять за самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается только один шаг к тому, чтобы числа были провозглашены собственно сущностью вещей.

Этот шаг и сделали пифагорейцы. Они увидели в числе основу всего сущего и превратили числовые закономерности мироздания в самостоятельную метафизическую субстанцию. Число для пифагорейцев стало единственным верным путем к истине – методом математического анализа. Учение Пифагора, как известно, было эзотерическим, и по этой и, разумеется, по причине древности, никаких подлинных сочинений Пифагора не сохранилось.

У пифагорейцев число становится не просто свойством, но и существом вещи. В стремлении постичь природу чисел пифагорейцы надеются понять сущность мироздания. На их взгляд, в числа вложена идея гармонии, мироорганизации и миропорядка. В числе пифагорейцы видели ключ к разгадке всех тайн природы, окруженных ореолом мифологии.

Цель работы: рассмотреть учения Пифагора о числе.

Задачи работы:

– рассмотреть биографию Пифагора;

– охарактеризовать идеи и учения Пифагора;

– охарактеризовать неопифагорейство;

– изучить начальные представления, «мистику чисел»;

– рассмотреть философию числа и числовых отношений;

– оценить значение учения о числе.

В последние десятилетия среди исследователей, внесших большой вклад в понимание раннего пифагореизма, можно выделить А. Баркера, Дж. Барнса, Ч. Кана, К. Хафмена, К. Ридвега, Г. Корнелли и российского автора, Л. Я. Жмудя, который посвятил большую часть своих академических исследований исключительно раннему пифагореизму. Неоценимый вклад в изучение ранних пифагорейцев внесли и переводчики на русский язык, сделавшие переводы трудов ключевых доксографов раннего пифагореизма и связанного с ним античного наследия (Платон, Аристотель, Эвклид, Птолемей, Ямвлих, Порфирий), среди которых необходимо выделить А. В. Лебедева, чье издание содержит перевод всех фрагментов ранних пифагорейцев из собрания Дильса.

 

Заключение:

Пифагорейский союз, как более или менее институционализированная философская школа, был основан Пифагором в последней трети VI в. до н.э. и в классическом виде существовал до IV в. до н.э. Члены этого союза, по свидетельству Платона, Диогена Лаэртского и Ямвлиха, обладали рядом предписаний и соблюдали особый образ жизни. При этом нельзя сказать, как это часто распространено, что пифагорейские общины носили аристократический характер, хотя бы на основе главенства идеи равенства всех душ перед вечностью.

Итак, ранние пифагорейцы обладали набором ценностей – прекрасное (эстетика) и благопристойное (этика) ценилось выше всего, но при этом пифагорейцы опирались и на выгодное и полезное, что отражалось в их политических практиках. Пифагореизм предполагал, что философия должна сочетать и практику (образ жизни), и теорию (знания и мышление), что было новаторством для греков в VI веке. Союз был достаточно закрытой организацией и обладал рядом правил для вхождения. С одной стороны, «пифагорейцы увещевали тех, кто приходил к ним и вступал в их общество, остерегаться наслаждения». С другой стороны, для вступления в закрытую пифагорейскую общину необходимо было пройти многолетнее испытание молчанием.

Пифагорейцы активно развивают геометрическую алгебру, теорию бесконечности, применяют аксиомизацию и диалектику, заложили основы теории пределов, выдвинув теорию о возможности разложения объекта на бесконечно большое число бесконечно малых частей. Как показывает данное исследование, пифагорейцы активно развивали свою философию, адаптируя ее к новой реальности, чему способствовало развитие математики и диалектики. Поиск выхода из кризиса оснований привел к созданию новых, сложных теорий в истории науки, культуре, архитектуре и искусстве.

Прозрение древних мыслителей о математической красоте природы не перестает волновать умы ученых и служить источником новых прогрессивных теорий. Идея наличия числовой гармонии в физическом мире, глубокой взаимосвязи математики с естественными науками известна еще со времен античной философии. Существует легенда о том, что Пифагор впервые сформулировал идею о том, что пара одинаково натянутых струн издает гармоничное звучание, если их длины соотносятся как небольшие целые числа. С той поры людей завораживает и вдохновляет связь математики и гармонии.

Представляется интересным обнаружение связей пифагорейской числовой философии с другими новаторскими подходами деятелей науки наших дней. В этом контексте заслуживает внимание, например, гипотеза математической вселенной, разработанная американским физиком Максом Тегмарком. Кроме того, перспективной может быть обширная работа по выявлению трансформации пифагорейских идей на протяжении всей истории философии, в том числе исследование возможности сходства этих идей с доктринами христианских богословов. Таким образом, понимание глубочайшей и неразрывной связи математики с физической реальностью является ключом, открывающим пытливому человеческому уму самые потаенные обители мироустройства.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Пифагор и пифагорейская школа

1.1 Биография Пифагора

Родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море у берегов Малой Азии, около 570 г. до н. э. Остров Самос известен пробитым под горою Кастро туннелем, по которому проходил водопровод, снабжавший город Самос питьевой водой. Туннель строился с двух сторон, причем расчеты, без которых в этом деле не обойтись, были настолько точными, что оба хода сошлись под горой с незначительной ошибкой. Самосский туннель, построенный около 530 г. до н. э., является едва ли не единственным замечательным подтверждением математической подготовки греческих строителей – современников Пифагора, свидетельствует о высоком уровне математики того времени и смелом ее применении.

Отец Пифагора Мнесарх был резчиком по драгоценным камням. Будучи пытливым юношей, Пифагор отправился в путешествие по странам Востока, спускался в знаменитую пещеру Крита, с которой греки связывали миф о сотворении богов, был в Египте, где якобы попал в плен к персам и был увезен в Вавилон. Это несчастье сыграло счастливую роль в судьбе Пифагора: вавилонская наука, и в частности математика, была передовой наукой того времени, и у халдейских мудрецов было чему поучиться. И хотя о странствиях Пифагора, как и о всей его жизни, нет достоверных данных, взаимосвязь вавилонской математики и математики Пифагора (вспомним хотя бы, что знаменитая теорема Пифагора была известна без доказательства вавилонянам) указывает на то, что Пифагор во многом воспринял восточную мудрость. Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили также Пифагору пристрастие к восточным таинствам, магии и числовой мистике.

Вернувшись на родину, Пифагор собирает вокруг себя единомышленников, приспособив для занятий философией одну из пещер, где проводит почти все дни и ночи. Однако вскоре он покидает родной город в знак протеста против деятельности правителя Самоса, тирана Поликрата, считая, что свободный человек не должен подчиняться произволу и деспотизму. Согласно преданию, на сороковом году жизни Пифагор поселился в южноиталийском городе Кротоне.

В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество.

1.2 Идеи и учения Пифагора

Пифагор был основателем пифагорейской философской школы. Музыка, гармония и числа были неразрывно связаны друг с другом в учении пифагорейцев. В основе их учения лежало представление о господствующем начале, для обозначения которого они использовали различные символы, в том числе и математические [11, с. 229].

Одно из философских определений гармонии звучит как «категория, отражающая закономерный характер развития действительности, внутреннюю и внешнюю согласованность, цельность и соразмерность содержания и формы эстетического объекта». С древности числовые пропорции и геометрические фигуры олицетворяли приведенные категории. Они рассматривались как зеркальные отражения сверхчувственного идеала в физической реальности.

Наибольшее развитие такое представление получило в работах Платона и Аристотеля, однако его истоки, по мнению большинства историков философии, следует искать в учении Пифагора. Пифагорейские представления о числе коренным образом отличались от известной нам математики. Для пифагорейцев числа были не просто абстракциями, пригодными для практических расчетов, они «обладали мистическим значением, независимой реальностью. Хотя Пифагор и его последователи занимались объяснением явлений, последние были вторичны – их значение состояло только в том, каким образом они отражали число» [5, с. 380].

Числа рассматривались как божественное начало, управляющее мирозданием и приводящее в согласие все его разнородные части. Кроме того, числа символизировали для последователей Пифагора другие абстрактные понятия и нравственные качества человека. Математика, по мнению пифагорейцев, в основе своей тесно связана также с музыкальным искусством и астрономией.