Реферат на тему Парная линейная регрессия

Содержание:

Введение. 2

1. Парная линейная регрессия. Основные понятия. 3

1.1 Метод наименьших квадратов. 3

1.2 Критерий Фишера и критерий Стьюдента. 4

1.3 Несмещённость, эффективность и состоятельность
оценок параметров регрессии  6

1.4 Уравнение множественной регрессии. Теорема Гаусса
– Маркова. 6

Заключение. 8

Список использованной литературы.. 9

Введение:

Эконометрика – одна из базовых дисциплин
экономического образования. В экономике в большинстве случаев между переменными
величинами существуют зависимости, когда каждому значению одной переменной
соответствует не какое-то определенное, а множество возможных значений другой
переменной.

Иначе говоря, каждому значению одной переменной
соответствует определенное (условное) распределение другой переменной. Такая
зависимость получила название статистической. Задачами регрессионного анализа
являются установление формы зависимости между переменными, оценка функции
регрессии, оценка неизвестных значений (прогноз значений) зависимой переменной.

Переменные могут быть экзогенными (внешними,
независимыми, объясняющими) – у, либо эндогенными (внутренними, зависимыми,
объясняемыми) – х.

В эконометрике используются пространственные и
временные переменные. Пространственные данные характеризуют разные объекты за
один и тот же период времени (средняя заработная плата по регионам). Временные
данные характеризуют данные по одному и тому же объекту за разные периоды
времени (динамика продаж предприятия).

Число наблюдений должно как минимум в 7 раз превышать
количество экзогенных переменных.

Заключение:

В настоящее время уровень развития информационных
технологий позволяет существенно упростить процесс эконометрического
моделирования с использованием специализированных программных продуктов, таких
как EViews, RATS, STATA, SPSS и других.

Эти программы сочетают в себе удобство графического
интерфейса и гибкости в выборе задач, основанную на использовании командного
языка. Однако для их эксплуатации необходим достаточно высокий уровень общей
компьютерной грамотности.

Поэтому для большинства «средних пользователей»
оптимальным является использование табличного процессора MS Excel,
интегрированного в пакете MS Office.

Табличный процессор MS Excel включает в себя
программную надстройку «пакет анализа» и библиотеку из 78 статистических
функций. Такой набор инструментов, как правила, вполне достаточен для
проведения всестороннего статистического анализа информации.

Отношение к эконометрике в нашей стране имеет
характерный диапазон от полного неприятия, при отсутствии информации о предмете
до неоправданного энтузиазма.

Фрагмент текста работы:

1. Парная линейная регрессия. Основные понятия

1.1 Метод наименьших квадратов Классический подход к оцениванию параметров линейной
регрессии основан на методе наименьших квадратов (МНК).

МНК позволяет получить такие оценки параметров а и
в, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений
результативного признака (у) от расчетных (теоретических) минимальна: Чтобы найти минимум функции, надо вычислить част­ные
производные по каждому из параметров а и b и
приравнять их к нулю.

Обозначим  через S, тогда: Преобразуя формулу, получим следующую систему нормальных
уравнений для оценки параметров а и в: Решая систему нормальных уравнений либо методом
последовательного исключения переменных, либо методом определителей, найдем
искомые оценки параметров а и в.

Параметр называется коэффициентом регрессии.
Его величина показывает среднее изменение результата с изменением фактора на
одну единицу [1].

Уравнение регрессии всегда дополняется
показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве
такого показателя выступает линейный коэффициент корреляции. Существуют разные модификации