Реферат на тему Основные понятия математического и компьютерного моделирования, вычислительный эксперимент, операции моделирования.

Содержание:

Введение 3
1. История возникновения компьютерного моделирования 4
2. Современное компьютерное моделирование: основная терминология, средства и инструменты 10
Заключение 16
Список использованной литературы 17

Введение:

Понятие «модель» многозначно. Вот некоторые словарные трактовки этого термина: схема или описание явления, процесса; образец конструкции; воспроизведение предмета в масштабе; изображаемый предмет (в искусстве); образец для серийного производства; предмета для формовки при литье из металла. В общем случае модель объекта — это другой объект (в том числе воображаемый), который отличается от исходного, но обладает существенными свойствами, полезными при моделировании.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить так называемые вычислительные эксперименты, в тех ситуациях, когда проведение реальных экспериментов затруднено из-за различных финансовых или физических препятствий, или же могут привести к непредсказуемому результату.
Различают аналитическое и имитационное моделирование. В процессе аналитического моделирования исследуются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритмов, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Целью данной работы является изучение основных понятий математического и компьютерного моделирования.

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно сделать ряд выводов:
• Компьютерное моделирование — один из наиболее эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить так называемые вычислительные эксперименты, в тех ситуациях, когда проведение реальных экспериментов затруднено из-за различных финансовых или физических препятствий, или же могут привести к непредсказуемому результату.
• Численное исследование модели дает возможность определить разнообразные характеристики процессов, оптимизировать конструкции или режимы функционирования проектируемых устройств. Кроме того, случается, что в ходе вычислительного эксперимента исследователь неожиданно открывает новые процессы и свойства, о которых ему ранее ничего не было известно. Модель позволяет изучать объект путем его упрощения, выделения параметров, представляющих интерес. Она подменяет собой исходный объект. Это оказывается полезным там, где исследование поведения реального объекта связано с высокими затратами.
• В настоящее время выделяют разные методы математического моделирования: имитационное и аналитическое. Аналитический вариант связан с изучением абстрактных моделей реального предмета в виде дифференциальных, алгебраических уравнений, которые предусматривают проведение четкой вычислительной техники, способной дать точное решение. Имитационное моделирование предполагает исследование математической модели в виде определенного алгоритма, который воспроизводит функционирование анализируемой системы с помощью последовательного выполнения системы несложных вычислений и операций.

Фрагмент текста работы:

1. История возникновения компьютерного моделирования
Исторически первыми моделями как условными заменителями некоторых объектов были языковые знаки, которые возникли в процессе развития человечества и с течением времени превратившиеся в разговорный язык. Слово стало первой моделью реального объекта.
Следующим этапом развития моделирования принято считать создание знаковых числовых обозначений. Информация о результатах счета первоначально сохранились в виде зарубок. Постепенное совершенствование данного метода привело к появлению изображения чисел в виде цифр как системы знаков. Можно предположить, что именно зарубки стали истинным прототипом римских цифр. Значительное развитие моделирование получило в Древней Греции. Греческий врач Гиппократ при изучении анатомических особенностей человеческого глаза использовал его физическую модель — глаз быка . Стоит отметить, что в основе слова «модель» лежит латинское слово «мера, образец». Появление данного определения можно объяснить тем обстоятельством, что в процессе исследования сложных явлений, процессов, объектов, устройств или систем не всегда получается учесть полную совокупность факторов, которые определяют характеристики объекта системы.
Появление новых технологий, в том числе и персональных компьютеров, в значительной степени облегчило работу моделирования. Компьютеры применяются для управления работой химических реакторов на производственных предприятиях, ядерных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д. Управляя производственной или лабораторной установкой, компьютер обязан просчитывать ее характеристики для того, чтобы своевременно снимать показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т. п. Все расчеты осуществляются по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты данных расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.