Реферат на тему Объемные фигуры (Реферат +презентация)

Введение:

Геометрические объемные фигуры — это твердые тела, которые занимают ненулевой объем в евклидовом (трехмерном) пространстве. Эти фигуры изучает раздел математики, который носит название «пространственная геометрия». Знания о свойствах объемных фигур применяются в инженерии и в науках о природе.
Цель:
Научиться решать задачи, связанные с объемными фигурами.
Задачи:
1. Изучить историю изучения объемов тел;
2. Рассмотреть основные положения объемных фигур;
3. Рассмотреть область применения объемных фигур;
4. Составить каталог задач;
5. Научиться решать типовые задачи.
 

Заключение:

В сложной геометрии различают фигуры с пространственным, плоским и объемным заполнением. Есть концепция геометрического тела, 3D моделирование и проекция.
Геометрическое тело (ГТ) представляет собой часть пространства, разделенную замкнутой поверхностью внешней границы. Это понятие относится к компактному набору точек, и две из них соединены отрезком, проходящим внутри границы тела. Внешняя граница ГТ — это его грань, которых может быть несколько. Множество плоских граней определяет вершины и ребра ГТ. Все геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения.
Тела вращения — объемные тела, образованные вращением плоской фигуры, ограниченной кривой вокруг оси. Эта ось расположена в одной плоскости. Когда контуры фигур вращаются вокруг своей оси, возникает поверхность вращения, и если вы вращаете заполненные контуры, возникают объекты (шар).
Шар представляет множество точек, расположенных из данной точки в небольшом пространстве. Точка является центром шара, а расстояние ограничено радиусом. Сфера геометрии включает в себя плоские (двумерные) и трехмерные пространственные фигуры (трехмерные).

Фрагмент текста работы:

1 ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ ОБЪЕМОВ ТЕЛ
Начало геометрии было положено в древности при решении чисто практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, люди нуждаются в обобщении, чтобы прояснить зависимость одних элементов от других, установить логические связи и доказательства. Постепенно геометрическая наука была создана. Около VI — V вв. до н.э. в Древней Греции начался новый этап развития геометрии, что объясняется высоким уровнем, достигнутым общественно-политической и культурной жизнью в греческих государствах [2].
В древнеегипетских папирусах в вавилонских клинописных табличках есть правила определения объема усеченной пирамиды, но не сообщается о правилах расчета объема полной пирамиды. Древние греки умели определять объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса еще до Архимеда. И только он нашел общий метод определения любой площади или объема. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления [3]. Сам Архимед определил с помощью своего метода области и объемы почти всех тел, которые рассматривались в древней математике. Он сделал вывод, что объем шара составляет две трети объема цилиндра, описанного рядом с ним. Он считал это открытие своим величайшим достижением. Среди замечательных греческих ученых V-IV вв. lо н.э., которые разработали теорию томов, были Демокрит и Евдокс Книдский.
Объем — это емкость геометрического тела, то есть части пространства, ограниченной одной или несколькими замкнутыми поверхностями. Вместимость или вместимость выражается количеством кубических единиц, вложенных в объем. Процедура измерения объемов аналогична процедуре измерения площадей. При выбранной единице измерения объем каждого тела выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения объемов и частей единицы содержится в этом теле.