Реферат на тему Неклассическая логика

Содержание:

Введение 3
1. Многозначная логика 4
2. Нечеткая логика 5
3. Интуиционистское исчисление высказываний 10
4. Линеарная и модальная логики 12
5. Паранепротиворечивая логика 16
Заключение 17
Список использованной литературы 18

Введение:

Наука непримирима к противоречиям и успешно борется с ними. Но в жизни многих научных теорий, особенно в начале их развития, имеются периоды, когда они не свободны от внутренних противоречий. Логика, требующая исключения противоречий, должна считаться с этим обстоятельством. К тому же ей самой присущи внутренние противоречия (логические парадоксы), периодически доставляющие немало беспокойства.
Классическая логика подходит к противоречиям несколько прямолинейно. Согласно одному из ее законов, из противоречия следует все, что угодно. Это означает, что противоречие запрещается, притом запрещается под угрозой, что в случае его появления в теории окажется доказуемым любое утверждение. Очевидно, что тем самым теория будет разрушена.
Однако реально никто не пользуется этим разрешением выводить из противоречий все, что попало. Практика научных рассуждений резко расходится в данном пункте с логической теорией. В качестве реакции на это рассогласование в последние десятилетия начали разрабатываться различные варианты неклассической логики.
Неклассические логики (иногда также применяется определение «альтернативные логики») представляют собой группу формальных систем, которые существенно отличаются от классических логик по причине всевозможных вариаций законов и правил (к примеру, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и пр.). Благодаря данным вариациям становится возможным построение различных моделей логических выводов и логической истины. Понятие «философская логика» часто трактуется как обобщающее для всех неклассических логик, хотя данное определение имеет множество других значений.
Целью данной работы является изучение сущности неклассической логики. 

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно делать ряд выводов:
1) Неклассическая логика — это группа формальных систем, которые значительно отличаются от классических логик по причине всевозможных вариаций законов и правил (к примеру, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и пр.). Благодаря данным вариациям становится возможным построение различных моделей логических выводов и логической истины.
2) Многозначная логика допускает более двух значений истинности. Одна из наиболее популярных многозначных логик — трехзначная логика Лукасевича, где автор предположил, что возможны три значения: истинно («да»); ложно («нет»); возможно («неопределённо»).
3) Системы нечеткой логики могут использоваться в автомобильных системах, таких как автоматические коробки передач. Приложения в области бытовых приборов включают в себя микроволновые печи, кондиционеры, стиральные машины, телевизоры, холодильники, пылесосы и т.д. Преимущества нечеткой логики
• Системы нечеткой логики являются гибкими и позволяют изменять правила.
• Такие системы также принимают даже неточную, искаженную и ошибочную информацию.
• Системы нечеткой логики могут быть легко спроектированы.
• Поскольку эти системы связаны с человеческими рассуждениями и принятием решений, они полезны при формировании решений в сложных ситуациях в различных типах приложений. 

Фрагмент текста работы:

1. Многозначная логика
Существует множество подходов к классификации неклассических логик. Так, Сарычев Е.В. в своей работе «Формальная и неклассические логики в познании» делит все неклассические логики на девиантные, квазидевиантные и расширенные логики, при этом логическая система может быть одновременно и девиантной, и представлять собой расширение классической логики . Другие авторы в качестве основного различия неклассических логик выделяют отклонение (девиацию) и расширение.
Бураков М.В. использует аналогичную классификацию логик, однако при этом он выделяет две основных группы: анти-классические и экстра-классические .
Группа расширенных логик характеризуется добавлением новых различных логических констант, к примеру, в модальной логике — «Неклассическая логика», которая означает «необходимо». Для расширенных логик:
• сгенерированное множество правильно построенных формул является надмножеством множества правильно построенных формул, сгенерированных в классической логике;
• сгенерированное множество теорем является надмножеством множества теорем, сгенерированных в классической логике, и при этом новые теоремы, порожденные расширенной логикой, являются только результатом новых правильно построенных формул.
Группа девиантных логик использует обычные логические константы, но в иных значениях. В них действует только подмножество теорем классической логики. Типичным примером является интуиционистская логики, где закон исключённого третьего не имеет места.
Помимо этого, можно выделить варианты логик, где содержание системы остаётся неизменным, но нотация может существенно измениться. К примеру, многозначная логика предикатов считается только изменением логики предикатов.