Реферат на тему Многоканальная система массового обслуживания с ограниченной очередью.

Содержание:

СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 3
Основные
понятия СМ.. 4
Классификация
CMO.. 6
Многоканальный
СМО с ограниченной очередью.. 7
Заключение. 12

Введение:

На сегодняшний день метод моделирования — один из
самых эффективных методов исследования процессов и систем самой различной
природы и степени сложности. Суть метода заключается в построении модели,
моделирующей процесс работы системы, и вычислении характеристик этой модели с
целью получения статистических данных моделируемой системы.

Актуальность данной темы обусловлена тем, что при грамотном
подходе и глубоких знаниях теории очередей, можно задать такие параметры
функционирования системы, которые сведут затраты на содержание СМО к минимуму.

Используя результаты моделирования, можно описать
поведение системы, оценить влияние различных параметров системы на ее
характеристики, выявить преимущества и недостатки предлагаемых изменений и
спрогнозировать поведение системы. Системы очередей — лучшая иллюстрация
области применения имитационного моделирования.

Многие реальные системы описаны с точки зрения
QoS: компьютерные системы, узлы сети связи, магазины, производственные площадки
— все системы, в которых возможны очереди и отказы в обслуживании.

Для достижения поставленной цели выделим основные
задачи: подробное
описание многоканальной СМО с отказами;

определение алгоритма решения;

создание анализ результатов и обоснование выбора
оптимального количества каналов для исследуемой СМО

Заключение:

В последние годы область применения
математических методов теории массового обслуживания неуклонно расширяется за
пределы проблем, связанных с «обслуживающими организациями» в буквальном смысле
этого слова.

Целесообразность использования теории
принятия решений в системах массового обслуживания определяется следующими
факторами:

1. Количество заявок в системе (которая
считается СМО) должно быть достаточно
большим (в большом количестве).

2. Все запросы, поступающие на вход в СМО, должны быть однотипными.

3. Для расчетов по формулам необходимо
знать законы, определяющие прием запросов и интенсивность их обработки. Кроме
того, потоки приложения должны быть пуассоновскими.

4. Структура СМО, т.е. набор входящих запросов и последовательность обработки
запроса, должна быть жестко фиксированной.

5. Необходимо исключить субъектов из
системы или описать их как запросы с постоянной интенсивностью обработки.

К указанным выше ограничениям можно
добавить дополнительное ограничение, которое сильно влияет на размер и сложность
математической модели.

6. Количество используемых приоритетов
должно быть минимальным. Приоритеты приложений должны быть постоянными, то есть
они не могут изменяться во время обработки в СМО.

В ходе работы основная цель была
достигнута — изучен основной материал, то есть характеристики, задачи, тематика
СМО, а также рассмотрена как одноканальная, так и многоканальная СМО с
ограничением по длине. очередь.

Фрагмент текста работы:

Основные
понятия СМ

Запрос (или требование) — это запрос на
удовлетворение какой-либо потребности (далее предполагается, что потребности
однотипны). Выполнение запроса называется обработкой запроса.

Системы очередей — это системы, которые
получают запросы на обслуживание в случайное время, в то время как входящие
запросы обслуживаются с использованием каналов обслуживания, доступных системе[1].

Основными составляющими СМО любого типа
являются:

приток входящих запросов или запросов на
обслуживание;

дисциплина очереди;

сервисный механизм.

Требование (заявка) — запрос на услугу.

Входящий поток требований — набор
требований, поступающих в СМО.

Uptime — период, в течение которого
обрабатывается запрос.

Математическая модель СМО — это набор
математических выражений, описывающих поступающий поток требований, процесс
обслуживания и их взаимосвязь.

Получение запроса в СМО  называется событием.

И, тем не менее,
основная проблема при изучении систем массового обслуживания состоит в том, что
в действительности их можно изучать с помощью классической теории массового
обслуживания лишь в редких случаях. Потоки входящих и исходящих заявок могут
быть не самыми простыми, поэтому определение предельных вероятностей состояний
с помощью системы дифференциальных уравнений [1]Фомин Г.П.
Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М: Финансы и
статистика, 2001.