Реферат на тему Математическое моделирование в решении экономических задач

Содержание:

Введение. 3

1.
Теоретический анализ. 4

2.
Исследование применения математического моделирования в решении экономических
задач. 7

3.
Рекомендации и выводы.. 10

Заключение. 13

Список
литературы.. 14

Введение:

П.Л. Чебышев говорил, что "особенно важны научные
методы, позволяющие решить проблему, общую для любой практической деятельности
человека: как распоряжаться своими средствами для получения наибольшей
выгоды". С подобными задачами в наше время приходится сталкиваться
представителям различных специальностей. Технологи стараются организовать
производство таким образом, чтобы выпускать как можно больше продукции.
Конструкторы пытаются разработать устройство для космического корабля так,
чтобы масса аппарата была как можно меньше. Экономисты стараются планировать
соединения завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы были
минимальными и т. Таким образом, большую часть своих усилий человек тратит на
поиск наилучшего, то есть оптимального решения поставленной задачи.

Задачи такого роста в совокупности называются задачами
экономической оптимизации. В простейших задачах оптимизации мы имеем дело с
двумя величинами, одно из которых зависит от другого, и необходимо найти такое
значение второго количества, при котором первое принимает свое наименьшее или
большее значение. Математикам удалось разработать методы решения задач
наибольшей и наименьшей ценности или, как их еще называют, задач оптимизации.
Многие проблемы поиска оптимальных решений можно решить только с помощью
методов дифференциального исчисления. Ряд таких задач решается с помощью
специальных методов линейного программирования, но есть и экстремальные задачи,
которые решаются с помощью элементарной математики.

Также необходимо различать два типа задач оптимизации. В
задачах первого типа совершенствование достигается за счет фундаментальных
качественных изменений: выбора новых конструкторских решений, перехода на новую
технологию производства. В задачах второго типа качественный аспект вопроса
остается неизменным, но количественные показатели меняются. В этой статье
рассматриваются только проблемы второго типа. В таких задачах ищут самые
большие и самые маленькие значения функций, которые зависят от одной или
нескольких переменных.

Цель работы: исследовать способ решения экономических задач
с помощью методов математического моделирования.

Основные задачи:

— Провести теоретический анализ по теме исследования.

— Изучить применения математического моделирования в решении
экономических задач.

— Сформировать рекомендации и выводы.

Структура работы представлена введением, тремя разделами,
заключением и списком литературы.

Заключение:

Моделирование в научных исследованиях стало применяться в
глубокой древности и постепенно завоевало новые области научного знания:
техническое проектирование, строительство и архитектура, астрономия, физика,
химия, биология и, наконец, социальные науки. Большой успех и его признание
практически во всех отраслях современной науки принес метод моделирования 20-го
века. Однако методология моделирования долгое время разрабатывалась
самостоятельно отдельными науками. Не было единой системы понятий, единой
терминологии. Только постепенно начал осознавать роль моделирования как
универсального метода научного познания. Основная особенность моделирования
заключается в том, что это метод косвенного познания с использованием
подстановочных объектов. Модель выступает своего рода когнитивным инструментом,
который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого
изучает объект интереса. Именно эта характеристика метода моделирования
определяет конкретные формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других
категорий и методов познания. Необходимость использования метода моделирования
определяется тем, что многие объекты (или проблемы, связанные с этими
объектами) непосредственно изучаются или совершенно невозможны, или это
исследование требует много времени и денег.

Математические методы все чаще используются при анализе
хозяйственной деятельности организаций. Благодаря их использованию становится
возможным изучение влияния отдельных факторов на экономические показатели
предприятий различного уровня собственности, что способствует сокращению
времени анализа этой деятельности, повышению точности хозяйственных расчетов. С
помощью математических методов становится возможным решение многомерных
аналитических задач, которые не могут быть выполнены традиционными методами. В
процессе использования методов математического анализа осуществляется
построение и изучение хозяйственно-математических моделей, описывающих влияние
отдельных факторов на экономические показатели организаций.

Из рассмотренных проблем можно сделать вывод, что методы
математического анализа и, в частности, дифференциального исчисления широко
используются для решения экономических задач. Математический анализ выявляет
резервы для повышения эффективности производства. Роль анализа в управлении
производством возрастает по мере изменения механизма управления, изменения
принципов и методов управления. Ограниченные ресурсы и потребность в выборе
вынуждают менеджеров постоянно проводить исследования в области рынков сбыта,
источников сырья, изучения спроса, цен, что должно обеспечить повышение
эффективности производства.

Фрагмент текста работы:

1. Теоретический анализ Математические методы можно с уверенностью назвать одним из
важнейших инструментов анализа явлений и процессов, происходящих в экономике.
На основе математических методов строятся теоретические модели, позволяющие
выявить наличие связи между различными экономическими показателями, предсказать
поведение хозяйствующих субъектов и динамику хозяйственной деятельности в
целом. Математическое моделирование можно рассматривать как современный язык
экономической теории, который одинаково понятен ученым и экономистам всех стран
мира [5].

В экономике математические методы принимаются как одно из
научных направлений этой отрасли, направленное на исследования с использованием
математических моделей экономических процессов и систем.

Не менее значимо использование математических методов в
области управления, где они направлены на совершенствование систем управления,
на определение эффективности самого процесса управления. С помощью
математических методов можно значительно сократить время, затрачиваемое на
экономический анализ, при этом эти методы способствуют более полному учету
факторов, влияющих на результат деятельности предприятия, корпорации или
холдинга. Кроме того, использование математических методов имеет важное
преимущество: минимизацию риска ошибочных умозаключений и точность расчетов.
Они играют важную роль в постановке целей и ориентиров для развития компании,
так как позволяют объективно оценить экономическую эффективность компании и
определить наиболее приемлемые методы управления бизнесом.

Следует отметить универсальность возможности использования
методов математического анализа. Причина этого-универсальность языка
математики. Часто можно заметить, что ученые и исследователи говорят об одном и
том же явлении или проблеме по-разному, учитывают разные ее особенности и не
приходят к консенсусу. Решением этой проблемы может стать ее перевод на
математический язык, с помощью которого сразу же будут определены общие
закономерности и даже может быть получено практически готовое решение,
полученное ранее где-то в другой отрасли знания и для других целей.
Формализация количественных и качественных аспектов проблемы является основной
предпосылкой использования математики для решения различных задач [3].

Параллельно с развитием экономических систем развиваются и
сами математические методы, применяемые в экономике. В то же время вывод о том,
что новые методы неизбежно отвергают старые, неверен. Чаще всего в такой
ситуации происходит взаимопроникновение методов, включение старых теорий в
новые, как частный случай.

Основная задача финансовой математики-построение
поведенческих моделей экономических процессов, которые так или иначе связаны с
заимствованием денег в той или иной форме (инвестиционная деятельность,