Реферат на тему Математическое моделирование как наука и искусство.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ. 3

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.. 6

1.1 Методологическая основа моделирования. 6

1.2 основной Классификация моделей математических поведения моделей. 7

сталкивается ГЛАВА 2 вольтерры ПРАКТИЧЕСКИЕ использования АСПЕКТЫ процессы МАТЕМАТИЧЕСКОГО между МОДЕЛИРОВАНИЯ.. 11

2.1
широком Математическое исследование моделирование в процессы биологии. объектов Система знаний Лотки-будущее Вольтерры «метод хищник-элементами жертва». 11

2.2 реального Математическое исследование моделирование в закладывает истории. деятельности Томас заключение Мальтус и лотки его «деятельности
Опыт о способом законе модель народонаселения
и моделей его свойств влиянии сталкивается на обобщение будущее основной улучшение моделей общества». 16

2.3
реальные Математическое многогранны моделирование описывающих политического политического поведения. 20

реального ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 26

построение СПИСОК
моделей ИСПОЛЬЗОВАННОЙ сфер ЛИТЕРАТУРЫ.. 28

Введение:

В  действительность
становлении оптимальным различных  закладывала сфер определения человеческой  мира деятельности  томас математика неживой закладывала  и повседневной закладывает  обществе значительное  математическими влияние. В  технических повседневной  основной жизни, математическая на которой производстве, в моделей научно-подходящими исследовательской, истории инженерной постоянно или поведения любой сложны другой улучшение деятельности математическая человек  какую постоянно орудие сталкивается с жизни решением  математических
задач. построения Практически неживой во  инженерной всех  исследование науках о  бывают природе, построения живой и  объекты неживой, более об какую обществе,  внимание построение и аспекты использование  процессов моделей – ученых мощное  математическое
орудие  описывающих познания.  действительность
Реальные  многогранны объекты и мощное процессы  познания бывают закладывает настолько  является многогранны и  практические сложны, неживой что подходящими оптимальным истории способом аспекты их  деятельности изучения науках часто модель является  является построение и  инженерной исследование  исследовательской
модели, практические описывающих  сферах лишь действительности
какую-улучшение то моделирование
границу математического
действительности  и сложны потому мира более решением простой,   либо чем моделей эта   исследовательской
действительность.

метод Моделирование (в различных широком исследование смысле) – модели основной   производстве метод методов исследований   методов во деятельности всех описывающих областях   аспекты знаний, в моделирования
различных   знаний сферах границу человеческой   различных деятельности

между Математическое   человеческой моделирование — влиянии это модель исследование   модель явлений, практически процессов,   позициями систем закладывает или   введение объектов математическая
методом   обществе построения и процессов исследования аспекты их деятельности моделей   и   методом использования аспекты заключительных теоретические
для   сталкивается определения томас либо томас уточнения человеческой свойств и   моделирование
оптимальных производстве методов   любой построения   знаний вновь настолько конструируемых сталкивается научно-отношения технических   моделирование
процессов,   использование
систем и   более объектов.

моделирования
Математическая   ученых модель – лотки это методологическая
обобщение   потому реального будущее мира, в вольтерры которой исследование привлекают между внимание   сфер ученых опыт отношения   политического
между позициями реальными   математическое
элементами знаний заменены   сферах подходящими   задач позициями обществе между   сфер математическими категориями. Эти связи, обычно представляются в   виде уравнений и (или) неравенств, которые   характеризуют   деятельность моделируемой   реальной системы. Искусство   разработки математических   моделей   состоит в том, чтобы совместить как
  можно большую   немногословность в   ее математическом описании с   достаточной точностью   модельного   воспроизводства именно тех сторон   анализируемой   действительности.

Моделирование –  творческий  процесс,   требующий
серьезной подготовки и переработки  большого объема  информации, сочетающий в себе трудоемкость  и эвристические  начала и  носящий вероятностный (стохастический)   характер.

Математическое
  моделирование является   эффективным средством исследования,   позволяющим, не   прибегая к   непосредственному
изучению объекта, получить   интересующую
информацию   о его
свойствах   и
поведении в той   или
иной  ситуации
[15].

В различных областях  научной деятельности  устанавливается соответствие
  методологических
детерминантов   моделирования и   конкретики затронутых   предметных областей.   В
полной мере   формализовать процесс генерации   моделей не   удается. Это и   явилось причиной включения слова
искусство   в математическое   моделирование, что
подразумевает неформализованную   компоненту процесса   моделирования [12].

Для дальнейшего   рассмотрения вопроса  необходимо классифицировать
математические   модели. Математические   модели, представленные в реферате
можно поделить на два больших класса: модели из естественнонаучных   областей и   общественных наук.

К естественнонаучным относятся модели: популяционные
взаимоотношения   многовидовых систем.

К математическим моделям общественных наук относятся: исторический
  прогноз численности
населения, модель политики с   позиции политического поведения.

Заключение:

Установление общего, главного, присущего всем структурам
определенного рода создается в особенности общим приемом — математическим
моделированием. При математическом моделировании систем наиболее заметно реализуется
эффективность единства качественных и количественных методов испытания,
характеризующая магистральный путь развития инновационного исследовательского
познания [8].

Каждая сложная структура, модель которую разрабатываем,
при своем функционировании зависима поставленным правилам — физическим,
химическим, биологическим и др. В ходе написания реферата анализировались такие
структуры, для которых знание законов предполагает известные количественные
соотношения, связывающие те или иные свойства моделируемой системы. Модель разрабатывается
для решения множества вопросов о моделируемом объекте. Проявляя интерес к
некоторым аспектами функционирующей системы, анализируют ее с поставленных
точек зрения. Направления рассмотрения системы в огромной степени и полагает
выбор модели [8].

И в заключении хочется отметить, что тяжело представить
себе современную науку без разнообразного применения математического
моделирования, заключающегося в замене начального объекта его «образом» —
математической моделью — и в дальнейшем рассмотрение данной модели с помощью
вычислительных систем. Этот метод соединяет в себе многие плюсы, как теории,
так и эксперимента. Работа не с самим объектом, а с его моделью дает
возможность без последствий, относительно быстро и без необходимых расходов
исследовать его характеристики и функционирование в любых мыслимых условиях. В
то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов способствуют, опираясь
на мощь современных вычислительных инструментов информатики, подробно и глубоко
проанализировать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим
подходам.

Математическое моделирование в комплексе с новейшими информационными
системами опредоставляет основу развития многих отраслей науки и
промышленности: от разработки лекарств до проектирования городов. Развивающиеся
способности суперкомпьютеров способствуют через компьютерного эксперимента
узнать гораздо больше об окружающем мире и нас самих, рассмотреть характеристики
еще не созданных материалов, заглянуть в начало образования нашей Вселенной и исследовать
принципиально новые технические устройства. Применение математического
моделирования в соединении с технологиями машинного обучения способствуют по-новому
взглянуть на привычные экспериментальные проблемы.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1 Методологическая основа моделирования

Все   то,   на что нацелена человеческая   деятельность,   называется объектом (лат. Objection — предмет). Регуляция парадигмы
ориентирована   на упорядочение   предоставления и   фильтрации   информации   об   объектах,   которые функционируют   вне   нашего   подсознания и   интегрируются  между   собой и внутренней адаптацией [11].

В исследовательских изысканиях большую   роль   играют   теории, т. е. соответственные  предсказания,   согласующиеся  на   малом   числе опытных   данных,   наблюдений,   мыслей. Быстрая и полная ревизия предъявляемых аксиом может быть проведена в
ходе преднамеренно поставленного эксперимента. При формулировании и проверке обоснованности
гипотез наибольшое значение в свойстве подхода мнения имеет аллегория [11].

Аналогией   называют   суждение   о   каком-либо   частном   сходстве   двух объектов,  причем такое сходство может быть значительным и малозначительным.
Необходимо   отметить, что определение
  существенности и несущественности   сходства   или   различия   объектов приблизительны
и абсолютны.  Существенность сходства (различия)
зависит от уровня абстракции и в
 всеобщем моменте   зависит промежуточной
задачей проводимого исследования. Современная исследовательская теория   складывается, как правило, по  правилам  с проверенными   на практике   научными   положениями. Таким   образом, аналогия   связывает   гипотезу   с исследованием [11].