Реферат на тему Массовый расход воздуха.

Содержание:

Введение 4
1. Виды сеток 5
2. Применение в машиностроении 8
3. Метод конечных элементов 11
4. Степень свободы 13
5. Основные вопросы при генерации сетки 17
Заключение 24
Литература 25

Введение:

Описание законов физики для задач, зависящих от пространства и времени, обычно выражается в терминах уравнений с частными производными (PDE). Для подавляющего большинства геометрий и проблем эти PDE не могут быть решены аналитическими методами. Вместо этого можно построить аппроксимацию уравнений, как правило, на основе различных типов дискретизаций. Эти методы дискретизации аппроксимируют PDE с помощью численных модельных уравнений, которые могут быть решены с использованием численных методов. Решение уравнений численной модели, в свою очередь, является приближением реального решения уравнений в частных производных. Метод конечных элементов (FEM) используется для вычисления таких приближений.
К тому же CAD/CAM/CAE-системы занимают особое положение среди других приложений, поскольку представляют индустриальные технологии, непосредственно направленные в наиболее важные области материального производства. В настоящее время общепризнанным фактом является невозможность изготовления сложной наукоемкой продукции (кораблей, самолетов, танков, различных видов промышленного оборудования и др.) без применения CAD/CAM/CAE-систем. За последние годы CAD/CAM/CAE-системы прошли путь от сравнительно простых чертежных приложений до интегрированных программных комплексов, обеспечивающих единую поддержку всего цикла разработки, начиная от эскизного проектирования и заканчивая технологической подготовкой производства, испытаниями и сопровождением. Современные CAD/CAM/CAE-системы не только дают возможность сократить срок внедрения новых изделий, но и оказывают существенное влияние на технологию производства, позволяя повысить качество и надежность выпускаемой продукции (повышая, тем самым, ее конкурентоспособность). В связи с этим тема является актуальной.

Заключение:

Научно-технический прогресс проявляется в том, что в нашей жизни появляются изделия с лучшими техническими характеристиками. Проектирование таких изделий – основная задача конструкторов и технологов инженерного корпуса предприятий.
Создание новых изделий состоит из нескольких этапов, начиная от поиска физических эффектов, обеспечивающих принципиальную реализацию замысла и формирования замысла, до расчета и обоснования, создание опытного образца и разработки технологии промышленного изготовления.
Поиск решений задачи – самый трудный и интеллектуальный этап. В настоящее время он требует наличия банка данных и умений инженеров использовать хранящуюся в нем информацию для поиска технических решений. Увеличение производительности труда разработчиков новых изделий, сокращение сроков проектирования, повышение качества разработки проектов – важнейшие проблемы, решение которых определяет уровень ускорения научно-технического прогресса общества. Развитие систем автоматизированного проектирования (САПР) опирается на прочную научно-техническую базу. Это – современные средства вычислительной техники, новые способы представления и обработки информации, создание новых численных методов решения инженерных задач и оптимизации. Системы автоматизированного проектирования дают возможность на основе новейших достижений фундаментальных наук отрабатывать и совершенствовать методологию проектирования, стимулировать развитие математической теории проектирования сложных систем и объектов.
В данной работе рассмотрены основные сеточные модели, рассмотрена подробно методика расчета конечных элементов, в средствах САЕ, в которой непосредственное участие принимают 3Д модели, с созданием сеток.

Фрагмент текста работы:

1. Виды сеток
Для построения изолиний можно использовать как прямоуголь­ную, так и треугольную сетки. Причем данные виды сеток могут быть регулярными (равномерными) и нерегулярными (неравномерными).
Модель равномерной сетки описывает координаты отдельных то­чек поверхности следующим способом: каждому узлу сетки с ин­дексами (i,j) приписывается значение высоты zij. Индексам (i,j) от­вечают определенные значения координат (x, у). Расстояние между узлами одинаковое — dx по оси x, dу по оси у. Фактически такая мо­дель это двумерный массив, каждый элемент которой сохраняет значение высоты.
Не каждая поверхность может быть представлена этой моделью. Если в каждом узле (i,j) записывается только одно значение высоты, то это означает, что поверхность описывается однозначной функцией z = f(x,y). Иначе говоря, это такая поверхность, которую каждая вер­тикаль пересекает только один раз. Необходимо заметить, что сетка может быть задана не только в декартовых координатах. Например, для того чтобы описать поверхность шара однозначной функцией, можно использовать полярные координаты. С помощью равномерной сетки часто описывают рельеф земной поверхности.
Равномерная сетка имеет ряд положительных характеристик:
— простота описания поверхностей;
— возможность быстро узнать высоту любой точки поверхности простой интерполяцией.
Недостатки равномерной сетки:
— поверхности, которые соответствуют неоднозначной функция высоты в узлах сетки, не могут быть смоделированы;
— для описания сложных поверхностей необходимо большое ко­личество узлов, которое может быть ограничено объемом памяти компьютера.
Неравномерной сеткой называется модель описания поверхности в виде множества отдельных точек {(x0, y0, z0), (x1, y1, z1), … (xn-1, yn-1, zn-1)}, принадлежащих поверхности. Эти точки могут быть получены, например, в результате измерений поверхности какого-нибудь объ­екта с помощью определенною оборудования. Причем, векторная по­лигональная модель и равномерная сетка могут считаться разновид­ностями неравномерной сетки.
Рассмотрим модель поверхности в виде множества точечных зна­чений, логически никак не связанных между собой. Неравномерность задания опорных точек усложняет определение координат для дру­гих точек поверхности, которые не совпадают с опорными точками. Требуются специальные методы пространственной интерполяции.
Вспомним: интерполяция в вычислительной математике это способ нахождения промежуточных значений величи­ны по имеющемуся дискретному набору известных значений; аппроксимация (или приближение) научный метод, состоя­щий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми.
Положительные черты неравномерной сетки:
— использование отдельных опорных точек, наиболее важных для за­данной формы поверхности, обусловливает меньший объем информа­ции по сравнению е другими моделями, например с равномерной сеткой;
— применение изолиний на картах и планах позволяет наглядно отображать рельеф поверхности.
Недостатки:
— невозможность или сложность выполнения многих операций над поверхностями;
— сложность алгоритмов преобразования в другие формы описа­ния поверхностей.