Реферат на тему Линейные динамические модели в экономике

Содержание:

Введение 3

1. Модель межотраслевого баланса — модель Леонтьева 5

2. Коэффициенты затрат, матрица затрат, условия продуктивности модели Леонтьева 10

3. Модель Неймана 11

Заключение 14

Cписок литературы 15

Введение:

Важным фактором, определяющим роль математики в различных приложениях, является возможность описания наиболее существенных черт и свойств какого-либо класса объектов (явлений) внешнего мира на языке математических символов и соотношений. Такое описание называют математическим моделированием (формализацией). Строгое математическое описание применимо и в экономике, где действуют устойчивые количественные закономерности.

Слова «экономия», «экономика» и производные от них в переводе с греческого имеют значение «ведение домашнего хозяйства». Вопросы рационального (оптимального) ведения хозяйства на различных уровнях составляют основное содержание экономической науки. Для любой хозяйственной единицы основная задача – оптимальное (наиболее выгодное) распределение ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. С математической точки зрения – это задача оптимизации: найти такие значения некоторых переменных (доступных ограниченных ресурсов), которые доставляют максимум (минимум) некоторой функции (математический идентификатор поставленной цели).

Актуальность рассматриваемой темы состоит в том, что мир не стоит на месте, появляются новые отрасли экономики, которые требуют четкого расчета, по взаимодействию их с давно зарекомендовавшими.

Экономика любой страны состоит из множества организаций – участников экономики. В зависимости от решаемой задачи рационального ведения хозяйства любая хозяйственная единица может выступать в той или иной роли. Это могут быть потребители, производители, фирмы, правительственные организации и др.

Под потребителями понимаются отдельные лица или группы лиц, объединенные единым доходом и единой целью рационального распределения имеющегося дохода на потребление. Под производителем понимаются предприятия, производящие товары для продажи их другим производителям или потребителям и решающие задачу получения максимальной прибыли. Действия участников экономики теряют смысл без первичного объекта реальной экономики – товара. Под товаром в экономической литературе понимается любое благо или услуга, которое предназначено для продажи.

Имеется особый товар, являющийся эквивалентом при обмене, – деньги. Денежный эквивалент единицы товара называется его ценой.

Цель настоящей работы является рассмотреть некоторые линейные модели, применяемые при решении экономической задач,

Для достижения поставленной цели, нужно решить ряд задач: рассмотреть теоретико-методическое описание линейных моделей, изучить основные понятия и методы составления межотраслевого баланса с помощью модели Леонтьева, рассмотреть математическое представление модели Неймана.

Объект: математические модели в экономике.

Предмет: линейные модели.

Заключение:

На протяжении веков взаимодействие математики и экономики представляет собой одно из важнейших междисциплинарных направлений. Экономика еще со времен древности использует различные количественные характеристики и в связи с этим вобрала в себя огромное количество математических методов.

В современной экономике широко используются различные математические методы, как для решения практических задач, так и для теоретического моделирования социально-экономических процессов. Математические методы являются составной частью методов любого раздела экономической науки. Использование математического описания экономических систем открывает новые возможности для экономической теории и практики.

Важным инструментом прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.

Как свидетельствует экономическая теория, в экономике зачастую действуют устойчивые закономерности, поэтому в этом случае возможно их строго формализованное математическое описание. Однако разработка математических моделей чрезвычайно трудоемка, но еще труднее создать достаточно адекватную математическую модель.

Следя за сегодняшней ситуацией в мире, и наблюдая развитие кризиса, можно четко сказать, что необходимость правильного планирования экономики очень важна сейчас.

Фрагмент текста работы:

1. Модель межотраслевого баланса — модель Леонтьева

В настоящее время большое число работ посвящается модели Леонтьева многоотраслевой экономики. Эта модель хорошо отражает многие существенные особенности современного производства и в то же время сравнительно легко поддается расчету. Во многих странах мира балансовый метод используется для экономического анализа, планирования и прогнозирования.

Балансовые модели широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических процессов. Схема межотраслевого баланса лежит в основе многих линейных моделей производства и позволяет объяснить, как производственная система создает продукцию конечного спроса: для потребления, инвестиций и экспорта. Первые советские экономисты для изучения структуры американской экономики, предложили метод межотраслевого баланса. Известный американский экономист В. В. Леонтьев попытался проанализировать причины экономической депрессии в США 1929–1932 гг., представив математическую модель для расчёта связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного рода [3].

Экономика в модели Леонтьева представляется в укрупнённом до уровня отраслей виде. Анализ потока товаров между отраслями проводится при таком функционировании производственного сектора, когда объём выпуска соответствует суммарному спросу на товары.

Все отрасли в межотраслевом балансе рассматриваются как взаимосвязанные. Каждая из них для производства своего продукта использует результаты производства других фирм. Предполагается, что каждая отрасль является «чистой», т. е. производит только один продукт, и каждый продукт производится только одной отраслью. Вся национальная экономика представляется в виде совокупности 𝑛 отраслей, выпускающих продукт одного типа. В процессе производства своего вида продукта любая