Реферат на тему Космос и геометрия

Содержание:

Введение. 3

1.   Космос и
геометрия: Цилиндры, кольца и Сатурн. 4

2.   Геометрия
звездного неба. 9

3.   Геометрия
космических аппаратов. 15

Заключение. 26

Список использованной литературы.. 28

Введение:

Геометрия возникла очень давно, это одна
из самых древних наук. В переводе с греческого слово «геометрия» означает
«землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрио»- мерить).

Такое название объясняется тем, что
зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые
приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог,
строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности
появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с
геометрическими измерениями и построениями.

Изучение космоса — это особенно актуальная
тема в наше время. Это связанно с тем, что в XXI веке огромную роль в жизни
человечества играют проблемы, связанные с экологией. Уровень загрязненности
окружающей среды не может оставить никого равнодушным, а некоторых может даже
напугать. Из-за этого ученые уже всерьез задумываются о возможности переселения
людей на другие планеты. Изучение космоса началось еще 600 лет назад.  XVII век стал переходным веком для астрономии,
тогда начали применять научный метод в исследовании космоса, благодаря которому
был открыт Млечный путь, другие звездные скопления и туманности.

Цель
работы – теоретически
рассмотреть геометрию и космос.

Задачи:

— изучить цилиндры, кольца и Сатурн;

— рассмотреть геометрию звездного неба;

— изучить геометрию космических аппаратов.

Заключение:

Еще древние греки изучали связи математики
с природой, стремясь найти во всех ее проявлениях порядок, гармонию и
совершенство: начиная со строения человеческого тела и заканчивая движением
небесных светил. Труды многих античных ученых только укрепляли веру людей в то,
что в основе построения Вселенной лежат математические принципы и что именно
законы математики – ключ к пониманию природы. Невозможно постичь тайны природы
и оценить ее красоту, не понимая языка, на котором она говорит.

Геометрия – это не только стройная система
законов, теорем, задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота
многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира,
подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют
одинаково эффективно в кристаллах и в живых организмах, в атомах и во Вселенной,
в произведениях искусства и научных открытиях.

Геометрия, несомненно, присутствует в
астрономическом знании, более того, одно время она была доминирующей в ней:
система мира Птолемея является чисто геометрическим построением, а система мира
Кеплера вообще определяется свойствами объемных тел, вписываемых по очереди в
шар.

Геометрия имеет большое значение в
астрономии. Например: Многие созвездия имеют форму геометрических фигур.
Зодиакальные созвездия образуют круг. Положения звёзд в небе образуют наклонные
круги. Смена времён года зависит от угла наклона оси вращения Земли к плоскости
её орбиты вокруг Солнца. Геометрические методы помогают находить расстояние
между звёздами. Наши крупные меры длины –
км, морская миля (1852м) и географическая миля (равна 4 морским), достаточные
для измерения на земном шаре, оказывается слишком ничтожными для измерений
небесных.

При введении понятия "конфигурация
планет" используется свойство перпендикулярности касательной к радиусу
окружности, проведенному в точку касания. Чтобы не тратить время на роке
астрономии на повторение этого свойства, следует также на предыдущем уроке
сформулировать соответствующее задание на повторение материала из курса
геометрии. Предварительные задания следует сформулировать при изучении разделов:

"Определение расстояний до тел
Солнечной системы и размеров этих небесных тел" — решение прямоугольных
треугольников, связь между центральными углами в окружности и величинами стягивающих
их дуг;

"Расстояния до звезд" — решение
прямоугольных треугольников, причем следует обратить внимание на использование
приближений, связанных с заменых тригонометрических функций синуса и тангенса
малых углов значениями самих углов, выраженных в радианной мере;

"Пространственные скорости
звезд" — понятие вектора и их сложение, проектирование вектора на координатные
оси, теорема Пифагора;

"Двойные звезды" — формулы для
площади сектора и сегмента, необходимые для решения задач по изменению блеска в
затменно-переменных системах.

При формировании понятия угла и единиц его
измерений стоит напомнить учащимся, что "градус" в переводе означает
"шаг Солнца", привести примеры измерения углов в астрономии с помощью
посоха Якова, грабельного угломера.

Обычные задачи по геометрии тоже могут
быть наполнены конкретным содержанием. Например, формируя устойчивые знания по
свойствам прямоугольных треугольников, можно решить задачу: "Тень от
отвесного шеста высотой 4 метра имеет длину 6,5 м. Какова в этот момент высота
Солнца над горизонтом?"

Изучая свойства окружности, следует решить
задачу: "Вообразите, что вы прошли земной шар по экватору. Насколько при
этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей
ноги?"

Опыт показывает, что обоюдная реализация
межпредметных связей астрономии и геометрии полезна для повышения качества
знаний по обоим предметам.

Фрагмент текста работы:

1. Космос и геометрия: Цилиндры, кольца и Сатурн Геометрия, несомненно, присутствует в
астрономическом знании, более того, одно время она была доминирующей в ней:
система мира Птолемея является чисто геометрическим построением, а система мира
Кеплера вообще определяется свойствами объемных тел, вписываемых по очереди в
шар.

Оказалось, что в содержании
астрономического образования встречаются следующие понятия, определения,
аксиомы, леммы и теоремы геометрии: прямая, луч, отрезок, расстояние, угол,
равенство углов, окружность, длина окружности, сфера, центральный угол,
касательная, радиус-вектор, параллельность и перпендикулярность прямых,
плоскость, сечение сферы плоскостью, проведение плоскости через три точки,
пересечение двух плоскостей, система координат, площадь, соотношения между
углами и сторонами обычного и прямоугольного треугольника, векторы, сумма
векторов, теорема Пифагора. По временному признаку все выделенные связи
являются предшествующими по отношению к астрономии, поэтому для использования
знаний по геометрии следует убедиться, что такие знания учащихся сформированы.

Когда смотришь на ночное небо, кажется,
будто пространство расширяется во всех направлениях. Такова наша ментальная
модель вселенной, но она не всегда является верной. В конце концов, было время,
когда все думали, что Земля плоская, потому что изгибы нашей планеты было
чрезвычайно трудно заметить, а уж про сферическую форму Земли и вовсе не
думали.

Сегодня знаем, что Земля имеет форму
сферы. Но мало кто задумывается о форме Вселенной. Подобно тому, как сфера
стала альтернативой плоской Земле, другие трехмерные формы предлагают
альтернативу «обычному» бесконечному пространству [11].

Космологические данные свидетельствуют о
том, что часть Вселенной, которую мы можем видеть, гладкая и однородная, по
крайней мере приблизительно. Локальная ткань пространства выглядит одинаково в
каждой точке и во всех направлениях. Только три геометрические формы подходят
под это описание: плоская, сферическая и гиперболическая.