Реферат на тему Классическая линейная регрессия

Содержание:

Введение 3
1 Теоретический подход к исследованию эконометрических моделей парной регрессии 4
2 Описание модели парной регрессии линейной спецификации 8
3 Практический пример 11
Заключение 15
Список использованных источников 16

Введение:

Основной целью построения эконометрических моделей является качественное описание взаимосвязи различных факторов при помощи математического аппарата, а также возможность прогнозировать по построенной модели.
Можно рассматривать взаимосвязи между многими переменными, но наиболее часто на практике приходится иметь дело с двумя факторами, один из которых является независимым, а другой – зависимым и результативным.
Так как окружающий мир вокруг нас устроено достаточно сложно, то взаимосвязь между факторами может принимать различные формы, которые, с математической точки зрения, можно условно разделить на линейные и нелинейные. В процессе исследования эконометрических моделей огромную роль играет этап подбора и оценки формы модели, ведь от этого, по большей части, зависит адекватность окончательной модели и возможность ее применения для прогнозирования.
Целью реферата является анализ учебной и научной литературы по теме «Классическая линейная регрессия».
В соответствии с поставленной целью, задачами курсового проекта являются:
— теоретический обзор подходов к исследованию эконометрических моделей парной регрессии;
— описание модели парной регрессии линейной спецификации;
— описание информационно-методического обеспечения эконометрического исследования моделей парной регрессии в линейной спецификации;
— применение описанной методики и инструментария на конкретном примере, формулировка выводов.

Заключение:

Основной целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости между независимыми переменными X и условным математическим ожиданием зависимой переменной Y.
Простая (парная) регрессия представляет собой модель, где теоретическое (среднее) значение зависимой переменной Y рассматривается как функция одной независимой переменной X: Y_x=f(x).
Существует множество методов оценки параметров модели, например, классический и обобщенный метод наименьших квадратов.
В данной работе был продемонстрирован пример нахождения модели линейной спецификации по классическому методу наименьших квадратов, так как он является наиболее применимым в исследовании эконометрических моделей.
Линейную спецификацию уравнения парной регрессии выражает только линейная форма зависимости.
В работе проведено эконометрическое исследование моделей линейной спецификации на конкретном примере.
Построена модель парной регрессии в линейной спецификации.
Произведены оценка значимости коэффициентов регрессии и всего уравнения в целом.
В ходе анализа полученных результатов выявлено, что коэффициенты уравнения регрессии значимы с вероятностью 95% и уравнение можно использовать для прогнозирования.

Фрагмент текста работы:

1 Теоретический подход к исследованию эконометрических моделей парной регрессии

Основная цель регрессионного анализа – это оценка функциональной зависимости между независимыми переменными X и условным математическим ожиданием зависимой переменной Y[1, c. 31].
Простая (парная) регрессия представляет собой модель, где теоретическое (среднее) значение зависимой переменной Y рассматривается как функция  одной независимой переменной X:  Y_x=f(x).
Существует множество методов оценки параметров модели, например, классический и обобщенный метод наименьших квадратов. Кратко расскажем о каждом из них и обоснуем применение классического метода наименьших квадратов в данной работе[5, c. 122].
Метод наименьших квадратов (МНК). Суть метода наименьших квадратов (МНК) — оценки параметров таковы, что сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной Yi от расчетных (теоретических) Yx минимальна: 

∑_(i=1)^n▒〖〖(y_i-y_xi)〗^2→min〗                                                      (1)

где уравнение множественной линейной регрессии имеет вид:
y ̂=a+b_1 x_1+b_2 x_2+⋯+b_m x_m.
Предпосылки МНК и свойства МНК-оценок. 
Оценивание модели (уравнения) регрессии по методу наименьших квадратов предусматривает проверку выполнимости предпосылок МНК.
Перечислим их:
Математическое ожидание случайного отклонения εi равно нулю для всех наблюдений.
Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений).