Реферат на тему Кинематические характеристики молекулярного движения. Поперечное сечение столкновений и средняя длина свободного пробега в модели твердых сфер

Содержание:

Введение. 2

1. Расчет среднего свободного пробега. 4

2. Расчет частоты столкновения. 8

3. Вывод
фактора . 10

4. Перенос концепции модели на газы.. 11

Заключение. 15

Список использованной литературы.. 16

Введение:

Механическим движением тел называют изменение их
положения (или положения их частей) в пространстве с течением времени. В основе
классической механики лежат законы Ньютона.

Кинематика изучает механическое движение с
геометрической точки зрения и не рассматривает причины, вызывающие это
движение. В механике рассматривается движение таких объектов, как материальная
точка и абсолютно твердое тело.

Материальной точкой называется тело, размерами
которого в данных условиях можно пренебречь.

Абсолютно твёрдым телом называется тело, деформацией
которого в данных условиях можно пренебречь. Абсолютно твёрдое тело можно
рассматривать как систему материальных точек, жестко связанных между собой.

В статье распределение Максвелла-Больцмана показано,
что среднюю скорость (среднюю скорость) частиц идеального газа можно определить
по следующей формуле: v= (1)

Эта формула может быть использована, например, для
оценки средней скорости движения частиц воздуха. Поскольку 78 % воздуха состоит
из азота, необходимо рассчитать среднюю скорость молекул азота (N2). Такая
частица азота имеет массу 4,65⋅10-26 кг. При
температуре 20° с (293 К) это приводит к средней скорости около 470
м/с.

В среднем частицы воздуха движутся со сверхзвуковой
скоростью. Однако из-за статистического распределения скоростей присутствуют и
значительно более высокие скорости. Около 1 % молекул имеют скорость более 1000
м/с. Одна молекула из миллиарда даже достигает скорости 2000 м/с.

Если молекулы газа обычно имеют такие высокие
скорости, почему бы сразу не ощутить запах открытого флакона духов в другом
конце комнаты, как можно было бы ожидать при скорости в несколько сотен метров
в секунду. Опыт показывает, что, очевидно, требуется некоторое время, чтобы
аромат был замечен.

Кажущееся противоречие заключается в том, что частицы
газа не имеют свободного пути при движении. Молекулы будут постоянно
сталкиваться с другими частицами и менять направление своего движения случайным
образом. Расстояние, которое молекула может пройти в среднем без столкновения с
другими молекулами, называется средним свободным путем. В данном случае
относительно небольшой средний свободный путь частиц аромата препятствует
немедленному восприятию аромата.

Тот факт, что аромат тем не менее воспринимается
относительно быстро, в основном обусловлен воздушными потоками (конвекциями),
которые переносят частицы на большие расстояния. Обратите внимание, что
конвекция больше не является полностью случайным движением. В этом случае
молекулы перемещаются на макроскопические расстояния в определенном
направлении.

Заключение:

Таким образом, относительная скорость молекул в газе
в среднем больше на коэффициент  чем средние скорости. Таким образом,
фактическая скорость сближения двух частиц больше на коэффициент чем если бы за основу
подхода была взята только их собственная скорость (в принципе это
соответствовало бы случаю, когда все остальные частицы находятся в состоянии
покоя).

Более высокие скорости при учете относительных
движений поэтому сокращают время между двумя столкновениями на коэффициент  По сравнению с ситуацией, в которой все
частицы находятся в состоянии покоя, средний свободный путь, следовательно,
также будет меньше на коэффициент ! По этой причине фактор вводится в уравнение (7).

Фрагмент текста работы:

1. Расчет среднего свободного пробега Для определения среднего свободного пробега частицы
рассматривается газ, состоящий только из одного типа молекул. Предполагается,
что молекулы представляют собой сферы с диаметром d Если теперь следовать за частицей
(показано красным цветом на рисунке ниже), она будет сталкиваться с другими
частицами через неравные промежутки времени (показано черным цветом). Среднее
расстояние, пройденное между двумя последовательными столкновениями,
соответствует среднему свободному пути λ.