Реферат на тему Использование доверительного интервала для планирования объема эксперимента

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 3

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 4

1.1 История возникновения планирования эксперимента 4

1.2 Основные понятия и определения 6

1.3 Применение математического планирования эксперимента в научных исследованиях 9

1.4 Использование доверительного интервала для планирования объема эксперимента 11

ВЫВОДЫ 17

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 18

Введение:

При измерении свойств изделий легкой промышленности и разработке методов оценки технологических параметров обычно учитывается набор случайных величин. Их можно определить с помощью основных числовых характеристик: среднего значения, стандартного отклонения, коэффициента вариации, квадрата неравномерности и т.д. Хорошо известно, что числовые характеристики варьируются от выборки к выборке, и что существуют также случайные величины, которые варьируются с определенным доверительным интервалом. Чем больше погрешность числовой характеристики, тем шире интервал. Точность любой числовой характеристики определяется ее погрешностью, а надежность — доверительным интервалом. Установив точность и надежность на известное стандартное отклонение случайной величины, можно определить доверительные границы испытаний, используемых для оценки числовой характеристики.

Целью данной работы является изучение основных методов определения числовых признаков и приобретение первых навыков работы с наборами случайных величин.

Заключение:

В данной работе рассматривается концепция доверительных интервалов и ее варианты в метрологии.

В реальности невозможно провести бесконечное число измерений для получения правильных результатов, поэтому важно дать объективное представление о результатах ограниченного числа измерений, что и является целью рассматриваемого метода.

Целью любой оценки является получение наиболее точного значения рассматриваемого атрибута. Доверительные интервалы могут быть использованы для получения распределения параметров с определенной точностью, которое дает хорошее представление об исследуемом объекте.

Фрагмент текста работы:

РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1 История возникновения планирования эксперимента

Экспериментальный дизайн — это продукт нашего времени, но его истоки теряются в глубинах веков.

Истоки экспериментального дизайна восходят к древности и связаны с нумерологией, гаданиями и суевериями.

Это не совсем дизайн физического эксперимента, а дизайн числового эксперимента, то есть расположение чисел таким образом, чтобы выполнялись некоторые строгие условия, например, равенство сумм в квадратной таблице строк, столбцов и диагоналей, клетки которой заполнены натуральным рядом чисел.

Такие условия выполняются в магических квадратах, которые, по-видимому, имеют первостепенное значение при планировании экспериментов.

Согласно одной из легенд, китайский император Юй около 2200 года до н.э. производил мистические расчеты с помощью магического квадрата, изображенного на панцире божественной черепахи. [1, c. 61]

Построение магических квадратов занимало индийских, арабских, немецких и французских математиков на протяжении нескольких веков.

В настоящее время магические квадраты используются в линейном дрейфе для планирования экспериментов, в экономических расчетах и нормировании продуктов питания, в теории кодирования и т.д. Они используются в арабском, французском и арабском языках.

Построение магических квадратов — задача комбинаторного анализа, основы которого были заложены Г. Лейбницем. Он не только рассмотрел и решил основные проблемы комбинаторики, но и указал основные практические приложения комбинаторного анализа: кодирование и декодирование, игры и статистика, логика изобретения и логика геометрии, военное искусство, грамматика, медицина, юриспруденция, техника