Реферат на тему Экономика и Математика: способы применения

Содержание:

Введение………………………………………….…………………………….…3

Глава 1. Применение экономических методов решения в математике……4
1.1 Причины универсальности математики. 4
1.2 Особенности экономических задач, решаемых математическими методами 7

Глава 2. Применение математических методов решения задач в экономике ……………………………………………………………………….10
2.1 Условия применения математических методов в экономике. 11
2.2 Применение математических методов в экономике………………13

Заключение………………………………………….…………………………..14

Список литературы………………………….…………………………………15

Введение:

Каждая наука имеет свою специфику. К примеру, общественные науки
изучают форму движения – социальную, при данной форме приходится учитывать связь внешней среды с объектом изучения. Такая связь представляет собой единство каждого объекта, однако достаточно противоречива данная связь.
Экономика, как наука, изучает совокупность процессов, которые как прямо относятся к изучаемым субъектам, так и имеющие второстепенное влияние на процесс изучения.
Отношения между разными людьми были просто социальными до тех пор, пока они не стали обмениваться продуктами своего труда друг с другом.
Такой обмен положил начало социально-экономическому прогрессу.
На сегодняшний день подобные взаимоотношения между субъектами образуют экономические системы с большим количеством элементов и связей, которые являются главной причиной особенностей экономических задач.

Заключение:

Экономическая система представляет собой совокупность элементов, находящихся в постоянном развитии под действием внешних и внутренних факторов.
Часто возникает ситуация, когда решения, принятые раньше, детерминируют решения, принятые позднее. Легко заметить, что экономические задачи, решаемые с помощью математики, имеют особую специфику, которая выражается в особенностях экономических систем. Эти особенности сделали недостаточным использование тех математические методов, которые выросли из других наук. Понадобилась новая математическая модель, которая бы учитывала особенности экономических систем на базе уже существующих математических методов.
Кроме того, экономические системы развиваются и усложняются сами под влиянием научно-технического прогресса. Это делает многие методы устаревшими и их уже невозможно применять для решения новых экономических систем. Под действием того самого научно-технического прогресса меняются и математические методы, а электронно-вычислительные машины помогают применять методов, ранее описанных лишь теоретически.
На сегодняшний день подобные взаимоотношения между субъектами образуют экономические системы с большим количеством элементов и связей, которые являются главной причиной особенностей экономических задач.
Одним из путей совершенствования управления является разработка и внедрение автоматизированных систем управления предприятиями на предприятия. Подобные системы облегчают процесс решения функций управления путем применения электронно-вычислительных машин.
Схема построения экономико-математической модели может быть представлена таким образом:
1. Формулировка предмета и цели исследования.
2. Выделение главных элементов экономической системы, подлежащей исследованию.
3. На качественном уровне описание взаимосвязей между элементами данной модели.
4. Преобразование элементов и взаимосвязей между ними в виде математических расчетов.
5. Проведение расчетов непосредственно по созданным математическим моделям.
6. Анализ полученных результатов, в следствии расчетов.
7. Использование полученных выводов от расчетов для детального исследования математической модели.
Каждый из этапов представляет важность для расчетов. Без первых трех невозможно говорить о целенаправленном исследовании. Последующие этапы помогают определить системность и придают модели ценность.
Следует принимать во внимание, что никакая модель не может отобразить действительность на сто процентов. Для каждой модели есть факторы, которые не являются постоянными, но которые обязательно необходимо учитывать при построении новой модели для расчетов.
Современные масштабы и темпы развития народного хозяйства выдвигают новый ряд проблем, решение которых требует глубокого экономического анализа, широкого внедрения в практику планирования математических методов и современной вычислительной техники.
Данная программа поможет с решением основных функций не только в производстве и проектно-конструкторских организациях, но и в системе плановых расчетов, сфере управления, учета и статистики.
Из этого следует вывод, что для каждой отрасли необходимо разработать программы для быстродействующей счетной техники, построить четкие экономико-математические модели, которые позволят перевести на язык техники представления о количественной стороне закономерностей, свойственных социалистической экономике на отдельных этапах ее развития.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Применение экономических методов решения в математике
1.1Причины универсальности математики

Математика – это наука, которая использует в своих расчет чистые абстракции, объектами отдаленными от реального понимания мира. Однако в древности математика не отделялась от наук природы. Люди в то время воспринимали числа и операции с ними как часть законом о реальном мире. Только лишь в Древней Греции возникла впервые идея изучать числа отдельно от остальных наук, правда их выводы относительно чисел были весьма суеверными. Считается, что в Древней Греции было положено начало развития математики как науки, т к именно там и открыли закономерности, не имеющих аналогов до этих пор.
Дальнейшее продвижение математики уже продолжалось активно в Средней Азии, в то время в Европе был процесс развития логики внутри церковной схоластики. С17 века возможности в изучении математики начали стремительно расти. Первоначально причина, по которым начали изучать математику были потребности изучения выражения объективных законов, после математика стала подчиняться логике развития и из собственных потребностей. Но от этого роль математики нисколько не уменьшилась.
Новые закономерности позволяют предсказать свойства, которые присуще только объектам физической природы.
Со временем математика стала проникать во все сферы науки, и в последствии выяснилось, что те уравнения и расчеты показателей вполне применимы и для других наук, что математика тесно граничит с многими науками и это взаимодействие только улучшает общее развитие наук.
Рассмотрим в чем же такая уникальность этой науки перед остальными.
Вингер считал, что применимость математики в других науках следует считать чем-то вызывающем, сверхъестественным. Он считал, что ученые только лишь должны использовать ее в своих расчетах, а не строить догади где же математика может еще пригодиться. А саму науку он рассматривал как совокупность хитроумных операций, производимых по специальным правилам. К счастью, такой подход к изучению был признан не научным.
Универсальность математики, как науки кроется в очень высоком уровне абстрагированности математического языка. Математические числа не имеют ни цвета, ни вкуса, ни запаха, они являются только лишь субъективным суждением о количестве какого либо предмета. В тоже время именно их абстрагированность помогает определять характеристики любого обьекта, необходимо лишь знать какими единицами измерения пользоваться.
Тоесть, мы можем измерить объект, измерив его с помощью единиц измерения, и использовать уже полученные данные для дальнейших расчетов, полностью при этом абстрагируясь от самого объекта.
Можно сделать вывод, что язык математики имеет определенные преимущества перед естественными языками. Он моносемантичен, избыточен и содержит в себе правила преобразования. Все это помогает использовать элементы языка, объединяя их в блоки, затем к этим блокам возможно применить дополнительные алгоритмы для исчисления и после всех расчетов представить результат через систему подстановки.
Однако, для того чтобы применить данный язык необходимо иметь достаточный уровень формализации. Частичная формализация представлена внедрение единиц измерения для различных величин. Но единицы измерения могут быть применены только к количественной стороне явлений и процессов, не создавая новые способы решения задач.
Формализация качественных характеристик объектов происходит двумя путями:
1. создание формализованных аксиоматических систем;
2. алгоритмизация.
Аксиоматическая система — это один из способов построения теории на основе базовых положений (аксиом), с помощью которых выводится основное содержание теории.
Аксиоматические системы в ходе эволюции прошли три этапа, которым соответствуют три типа аксиоматических систем:
• Содержательные аксиоматические системы. Характеризуются тем, что на основе основных представлений описываются содержательно ясные объекты, тем самым доказывая, что объекты и аксиомы имеют свои аналоги в мире вещей. В процессе развития науки все теории представлялись как такие же аксиоматические системы. Они не несут особой ценности в качестве универсальности их применения.
• Полуформализованная аксиоматическая система предполагает задание абстрактных объектов, которые могут содержательнее описывать аксиомы. Подобные системы более универсальны, поскольку сходство на начальных условиях при расчете позволяется применять теорию для изучения новых объектов.
• Полностью формализованные системы. При подобной системе расчета задаются алфавит системы, аксиомы и правила преобразования знаков алфавита, которые помогают сохранить подлинность аксиом. Такие системы развиваются по своим внутренним законам, однако теории и методы могут применяться в различных отраслях науки
Главным критерием применимости метода для расчета является проверка результатов исследования на опыте, на практике.
Алгоритмизация — второй вид полной формализации, который предполагает создание алгоритмов — единых методов для решения целого ряда задач.