Реферат на тему Центр масс. Закон движения центра масс.

Содержание:

Введение 2
1. История 3
2. Определение понятия 4
2.1. Система частиц 4
2.2. Непрерывный объем 4
2.3. Барицентрические координаты 5
2.4. Системы с периодическими граничными условиями 5
3. Центр тяжести 7
4. Линейный и угловой момент 9
5. Расположение центра масс 10
5.1. Общее понятие 10
5.2. В двух измерениях 11
5.3. В трех измерениях 11
6. Применение 13
6.1. Инженерные разработки 13
6.1.1. Автомобильные приложения 13
6.1.2. Аэронавтика 13
6.2. Астрономия 14
6.3. Движение тела 14
7. Закон движения центра масс 16
Заключение 21
Литература 22

Введение:

В физике, центр масс от распределения массы в пространстве является единственной точкой, где взвешенного относительным положение распределенных массовых сумм к нулю. Это точка, к которой может быть приложена сила, чтобы вызвать линейное ускорение без углового ускорения. Расчеты в механике часто упрощаются при формулировке относительно центра масс. Это гипотетическая точка, в которой можно предположить, что вся масса объекта сконцентрирована для визуализации его движения. Другими словами, центр масс — это эквивалент частиц данного объекта для применения законов движения Ньютона.
В случае одного твердого тела центр масс фиксирован по отношению к телу, и если тело имеет однородную плотность, оно будет располагаться в центре тяжести. Центр масс может быть расположен вне физического тела, как это иногда бывает для полых объектов или предметов открытой формы, таких как подкова. В случае распределения отдельных тел, таких как планеты в Солнечной системе, центр масс не может соответствовать положению любого отдельного члена системы.
Центр масс является полезным ориентиром для вычислений в механике, в которых участвуют массы, распределенные в пространстве, такие как линейный и угловой момент планетарных тел и динамика твердого тела. В орбитальной механике уравнения движения планет формулируются как точечные массы, расположенные в центрах масс. Система отсчета центра масс является инерциальной системой отсчета, в которой центр масс системы находится в состоянии покоя относительно начала системы координат.

Заключение:

Знание понятия центр масс является важнейшим пунктом для каждого человека и инженера
К примеру центр масс является важным пунктом на самолете, что существенно влияет на устойчивость самолета. Для обеспечения безопасности полета самолета крайне важно, чтобы центр тяжести находился в указанных пределах. Этот диапазон варьируется в зависимости от самолета, но, как правило, он сосредоточен примерно в одной четверти пути от передней кромки крыла до задней кромки крыла (четверти хорды). Если центр масс опережает передний предел, летательный аппарат будет менее маневренным, возможно, до такой степени, что он не сможет вращаться для взлета или ракеты для посадки. Если центр масс находится позади кормовой границы, моментный рычаг лифта уменьшается, что затрудняет восстановление после остановленного состояния. Самолет будет более маневренным, но также менее устойчивым и, возможно, настолько нестабильным, что летать будет невозможно.
Можно перечислять много и много. В данном реферате рассмотрены основные сведения о данном понятии, а также применении в жизни. Рассмотрен отдельной главой закон движения центра масс.

Фрагмент текста работы:

1. История
Понятие «центр масс» в форме центра тяжести было впервые введено великим древнегреческим физиком, математиком и инженером Сиракузами Архимедом. Он работал с упрощенными предположениями о гравитации, которые равняются однородному полю, таким образом, достигая математических свойств того, что мы теперь называем центром масс. Архимед показал, что крутящий момент действует на рычаг весом, покоящийся в разных точках вдоль рычага, такой же, как если бы все веса были перемещены в одну точку — их центр масс. В работе над плавающими телами он продемонстрировал, что ориентация плавающего объекта — это та, которая делает его центр масс как можно ниже. Он разработал математические методы для нахождения центров масс объектов однородной плотности различных четко определенных форм. [1]
Более поздние математики, которые развили теорию центра масс, включают Паппуса Александрийского, Гвидо Убальди, Франческо Маволико, [2] Федерико Коммандино, [3] Саймона Стевина, [4] Лука Валерио, [5] Жан-Шарля де ла Файля, Пол Гулдин, [6] Джон Уоллис, Луи Карре, Пьер Вариньон и Алексис Клеро. [7]
Второй закон Ньютона переформулирован относительно центра масс в первом законе Эйлера. [8]

Рисунок 1.1 – Схема учебной игрушки, которая балансирует на точке: центр масс (C) располагается ниже своей опоры (P)