Реферат на тему CAE-системы

Содержание:

Введение 3
1. Метод конечных элементов в машиностроении 5
2. Применение МКЭ при расчете параметров двигателей внутреннего сгорания в CAE-системах 9
Заключение 13
Список использованной литературы 14

Введение:

CAE-системами называют программы и программные пакеты, которые предназначены для всевозможных задач инженерного характера: расчётов, анализа и симуляции физических процессов. Расчётная часть пакетов, в большинстве своем, базируется на численных методах решения дифференциальных уравнений (метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод конечных объёмов и пр.). Современные системы инженерного анализа CAE используются в комплексе с CAD-системами, которые часто интегрируются в них. В подобных ситуациях получаются гибридные CAD/CAE-системы. CAE решения дают возможность при помощи расчётных методов оценить, как поведёт себя компьютерная модель изделия в реальных условиях эксплуатации. Кроме того, подобные системы помогают убедиться в работоспособности изделия, без привлечения больших затрат времени и средств.
Области применения CAE-систем:
• задачи гидрогазодинамики;
• задачи механики твердого тела;
• задачи радиоэлектроники и электромеханики;
• междисциплинарные расчеты;
• моделирование технологий производства изделий (литье, сварка, термическая обработка, обработка металлов давлением, производство композиционных изделий).
В области металлообработки с помощью CAE-систем можно с легкостью провести анализ режущего инструмента, заранее увидеть его деформацию возникающей при обработке детали, также его колебания и т.д. На базе подобного анализа возможно проектирование наиболее оптимальной конструкции инструмента, кроме того возможно и назначение рациональных режимов резания, которые создадут нормальные условия обработки и обеспечат высокое качество обрабатываемых деталей.
Только такой подход к проектированию режущих инструментов может наиболее быстро создать правильную геометрию инструмента, обеспечивающей максимально производительную обработку деталей. Это возможно потому, что результат работы инструмента можно увидеть заранее, до его изготовления и внедрения, что значительно экономит время и многие другие затраты. Только использование CAE-систем делает возможным создание действительно качественного, прогрессивного инструмента.
В сфере станкостроения посредством анализа станины станка и прочих его узлов можно придать максимальную жесткость станку в целом, что может обеспечить уменьшение вибрации станка и возможность выполнения на нем высокопроизводительной обработки деталей.
В сварочном производстве CAE-системы являются незаменимыми помощниками в процессе проектирования сварных металлоконструкций. Расчет сварных швов представляет собой обязательный этап проектирования, который обеспечивает высокий уровень надежности работы будущей конструкции.
В ряде других направлений машиностроения CAE-системы играют также важнейшую роль, без них невозможно добиться создания высококачественных и конкурентоспособных изделий.
Метод конечных элементов (МКЭ) представляет собой численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод нашел широкое распространение при решении задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики и электродинамики.
Целью данной работы является изучение метода конечных элементов для расчета двигателя внутреннего сгорания на прочность в CAE-системах.

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно сделать вывод о том, что при анализе прочностных характеристик двигателей внутреннего сгорания оптимально использовать метод конечных элементов конструкции двигателя с построением их модели в CAE-системах.
Одной из наиболее эффективных CAE-систем для расчета прочностных показателей двигателей внутреннего сгорания является решение компании ANSYS, создавшей пакет программ для компьютерного инженерного анализа проектов методом конечных элементов, который охватывает многие направления расчетного обоснования (механика, гидродинамика, электротехника, электроника и т.д.) и может выполнять многодисциплинарные расчеты.
Модуль ANSYS Static Structural предназначен для решения задач механики деформируемого твердого тела в статической постановке. При использовании командных вставок на языке APDL функционал модуля может быть расширен для решения, например, связанных задач (термоупругость, пороупругость, электроупругость и т. д.).
ANSYS Transient Structural – модуль для решения задач динамики конструкций. Основан на неявных схемах интегрирования уравнений движения. Explicit Dynamics/AUTODYN/LS-DYNA – модули, основанные на явных решателях для расчета задач динамики конструкций и моделирования быстропротекающих нелинейных процессов: высокоскоростных ударов, пробитий, фрагментации, разрушения и т.д.

Фрагмент текста работы:

 Метод конечных элементов в машиностроении
Сущность метода конечных заключена в его названии. Область, в которой осуществляется поиск решения дифференциальных уравнений, разбивается на конечное количество элементов. В каждом из элементов произвольным образом выбирается вид аппроксимирующей функции . В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция будет иметь нулевое значение. Значения функций на границах элементов (то есть, в узлах) являются решением задачи и изначально неизвестны.
Коэффициенты аппроксимирующих функций, как правило, находятся исходя из условий равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). В дальнейшем данные коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов, при этом составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов и ограничивается только возможностями вычислительной машины. Поскольку каждый из элементов связывается с ограниченным количеством соседних, система линейных алгебраических уравнений имеет разрежённый вид, что значительно упрощает её решение.
Если говорить в матричных терминах, то собираются так называемые матрицы жёсткости (также имеют название «матрица Дирихле») и масс. Потом на данные матрицы происходит наложение граничных условий (к примеру, при условиях Неймана в матрицах не изменяется ничего, а при условиях Дирихле из матриц вычёркиваются строки и столбцы, которые соответствуют граничным узлам, поскольку по причине краевых условий значение соответствующих компонент решения уже является известным). Далее формируется система линейных уравнений и решается одной из известных методик.
С точки зрения вычислительной математики, сущность МКЭ заключена в идее о том, что минимизация функционала вариационной задачи производится на комплексе функций, каждая из которых определяется на собственной подобласти, для численного анализа системы позволяет анализировать его как одну из конкретных ветвей диакоптики — общего метода исследования систем посредством их расчленения .

Рисунок 1. Изначальная форма графика известных узлов
Функция на H_0^1 с нулевыми значениями на концах (голубая), и аппроксимация данной функции отрезками (красная).

Рисунок 2. График аппроксимирующей функции
Базисные функции vk (голубые) и линейная комбинация из них, которая осуществляют аппроксимацию искомой функции (красная).
Допустим в одномерном пространстве Р1 требуется решить одномерное дифференциальное уравнение для нахождения функции u на промежутке от 0 до 1. На границах области значение функции u равно нулю:

где f известная функция, u неизвестная функция от x. u» вторая производная от u по x. Решение данной задачи методом конечных элементов разобивается на два этапа :
Перефорулиованием граничной задачи в слабую (вариационную) форму. На данном этапе вычислений почти не требуется.
На втором этапе слабая форма разбивается на конечные отрезки-элементы.
Если u — это решение, то для любой гладкой функции v, удовлетворяющей граничным условиям v=0 в точках x=0 и x=1, можно сформулировать следующую формулу:

В результате можно получить следующую систему уравнений относительно искомых uk:

где j=1,….,n-1.