Реферат на тему Бесконечные произведения

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С БЕСКОНЕЧНЫМИ ПРОИЗВЕДЕНИЯМИ 4
ГЛАВА 2. ПРОСТЕЙШИЕ СВОЙСТВА БКСКОНЕЧНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ 6
ГЛАВА 3. СВЯЗЬ МЕЖДУ СХОДИМОСТЬЮ БЕСКОНЕЧНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ И СХОДИМОСТЬЮ РЯДОВ 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 14

Введение:

Тема «Бесконечные произведения» изучается на стыке сразу нескольких взаимосвязанных дисциплин. Для современного состояния науки характерен переход к глобальному рассмотрению проблем тематики «Бесконечные произведения». Вопросам исследования посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а в многочисленных монографиях по данной тематике рассмотрены более узкие вопросы проблемы «Бесконечные произведения». Однако, требуется учет современных условий при исследовании проблематики обозначенной темы. Высокая значимость и недостаточная практическая разработанность проблемы определяют несомненную новизну данного исследования. Дальнейшее внимание к вопросу о проблеме «Бесконечные произведения» необходимо в целях более глубокого и обоснованного разрешения частных актуальных проблем тематики данного исследования.
Актуальностью данной работы является повышение интереса студентов к изучению бесконечных произведений.
Целью данной работы является изучение основных свойств бесконечных произведений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Изучить основные факты и определения, связанные с бесконечными произведениями.
2. Изучить основные свойства бесконечных произведений.
3. Выявить связь между сходимостью бесконечного произведения и сходимостью рядов.

Заключение:

В данном реферате было произведено исследование основных свойств бесконечных произведений. В ходе выполнения работы был произведен поиск и анализ информации, на основании которой были выявлены основные определения и свойства бесконечных.
В ходе работы были решены все задачи, поставленные в начале работы, а именно:
1. Изучить основные факты и определения, связанные с бесконечными произведениями.
2. Изучить основные свойства бесконечных произведений.
3. Выявить связь между сходимостью бесконечного произведения и сходимостью рядов.

Фрагмент текста работы:

Поэтому естественно предполагать, что все сомножители рассматриваемых бесконечных произведений отличны от нуля. Это всегда и будем делать, не оговаривая специально, в дальнейшем.
Особый интерес представляют бесконечные произведения, значениями которых являются числа, отличные от нуля, так как для них можно построить теорию, аналогичную теории сходящихся рядов. Этим оправдывается следующее определение.
Определение 2: Бесконечное произведение называется сходящимся, если оно имеет конечное значение, отличное от нуля.
В противном случае бесконечное произведение называется расходящимся. Таким образом, бесконечное произведение называется расходящимся, если предел последовательности его частичных произведений, либо равен нулю, либо ± ∞, либо не существует.