Реферат на тему 2я работа: «Транспортная задача»

Содержание:

Введение 2
1 Понятие транспортной задачи и основные понятия 3
2 Транспортная задача и анализ методов её решения 8
Заключение 16
Список использованных источников 17

Введение:

Транспортная задача является частью линейного программирования, и играют большую роль в уменьшении транспортных издержек. А также является одним из методов при оптимизации затрат, издержек, снижении себестоимости продукции и т. д.
В методах решения наибольшую роль играет стоимость пути или, проще говоря, тариф на перевозку груза. Этот показатель, коэффициент определяет точность, правильность, достоверность работы метода. В транспортной задаче стоимость пути может складываться из множества переменных, но определяющими остается показатели стоимости бензина и пройденного расстояния. В свою очередь, пройденное расстояние зависит не только от удаленности точек старта и финиша, но и дорожной ситуации, различных рисков на пути следования, ограничений по времени, например, при доставке скоро портившихся продуктов. Учесть множество факторов при этом автоматически рассчитав, определив оптимальный путь возможно, только при помощи искусственных нейронных сетей (в дальнейшем ИНС).
Нейронные сети уже давно используют для решения транспортных задач с ограничениями по времени и учетом различных рисков. Уже многие программные продукты, связанные с логистикой и перевозкой грузов, используют нейронные сети при решении задач коммивояжера. Это связано с тем, что ИНС является довольно мощным и в то же время гибким инструментом при расчете маршрута, но наиболее ценным является его возможность прогнозирования. Достаточно небольшой нейронной сети, чтобы прогнозировать бедующие маршруты, данная простота уже позволит сэкономить время в пути особенно это актуально в больших городах с их неразмерными транспортными заторами.

Заключение:

Таким образом “транспортная задача” это задача линейного программирования, которая может быть решена при помощи симплекс-метода, однако, из-за своеобразия матриц системы ограничений, решается при помощи методов, разработанных специально для задач данного вида. Эти методы, как и симплексный метод, позволяют найти начальное опорное решение, а затем, улучшая его, получить оптимальное решение.
Применение данных методов на примере конкретной задачи наглядно продемонстрировало рациональность их использования в данном случае.
В результате всего изложенного выше можно сделать вывод, что каждый метод линейного программирования, решающий транспортную задачу, уникален и специфичен. Для решения объемных задач подойдет метод двойного предпочтения для нахождения первоначального опорного плана, так как он учитывает стоимость и по столбцу, и по строке матрицы, что делает план более верным и точным. Найти оптимальный план поможет метод потенциалов.

Фрагмент текста работы:

Под названием транспортная задача объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Классическая транспортная задача – задача о наиболее экономном плане перевозок однородного продукта или взаимозаменяемых продуктов из пунктов производства в пункты потребления, встречается чаще всего в практических приложениях линейного программирования. Линейное программирование является одним из разделов математического программирования – области математики, разрабатывающей теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями [7].
Это задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления.Условие a=b или a b означает, с какой задачей мы имеем дело, с закрытой моделью или открытой моделью транспортной задачи.
Переменное xij означает количество груза, перевозимого с базы Аi потребителю Bj: совокупность этих величин образует матрицу (матрицу перевозок).