Реферат для аспирантуры на тему Тема в требованиях

Содержание:

Введение 3
1. Характеристика систем с незамкнутым пространством признаков 5
2. Задача формирования пространства признаков альтернатив на основе кластерно-иерархического подхода 9
3. Особенности использования математического моделирования в задачах интегрального оценивания альтернатив в социально-экономических системах 12
4. Численные методы и алгоритмы оценки альтернатив с иерархической структурой взаимосвязанных критериев 20
4.1 MCDA/ MCDM 21
4.2 MAVT, MAUT, AHP, ELECTRE, TOPSIS, МАИ 23
5. Подходы к кластеризации и ранжированию многокритериальных альтернатив 35
5.1 Метод «сравнительного преимущества» элементов 36
5.2 Метод строчных «сумм», матрица парных сравнений 37
Заключение 39
Список использованной литературы 41

Введение:

Актуальность темы. Наше общество постоянно меняется под влиянием множества факторов, которые носят как постоянный характер, так и временный. Особое влияние имеет технический прогресс. Он может кардинально изменить жизнь каждого из нас и народа в целом.
Поскольку Россия входит в количество тех стран, которые движутся в ногу с прогрессом, ее социум постоянно трансформируется, а наибольшее социальное изменение претерпевает молодежь. Создаются условия перехода социальной активности молодого поколения в виртуальное пространство. Этот процесс развития молодежного общества имеет две тенденции, как положительную, так и отрицательную, поскольку ни один процесс не может быть стопроцентно спрогнозирован и направлен в необходимое русло. Все эти изменение имеют максимальное влияние на образ жизни несовершеннолетних и связаны они непосредственно с девиантными проявлениями в поведении.
С научной точки зрения ход и изменение любого процесса можно представить математически, то есть использовать инструменты математического моделирования. Также само мы можем представить процесс оценки уровня девиантности несовершеннолетних с помощью социально-экономических и других методов. В нашей работе мы исследовали возможности методов многокритериального анализа и их виды.
Цель работы: теоретически изучить и проанализировать подходы к математическому моделированию и численным методам по получению интегральных показателей в многокритериальных задачах при незамкнутом пространстве признаков во время оценки девиации несовершеннолетних.
Объект исследования: девиация несовершеннолетних.
Предмет исследования: модели и алгоритмы оценки девиации несовершеннолетних.
Достижение цели будет предполагать решение следующих задач:
1. подобрать и проанализировать научную литературу по данной проблематике;
2. теоретически изучить и проанализировать методы многокритериального анализа;
3. сделать соответствующие выводы.
Методы исследования:
— теоретические методы: анализ научной литературы;
— практические методы: количественный и качественный анализ результатов исследования.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, пяти пунктов, заключения, списка использованной литературы. Общий объем составляет 41 страница.

Заключение:

На сегодня наблюдается устойчивый интерес к методам интегрального оценивания. Это связано с тем, что с их помощью можно решить множество непростых многоаспектных проблем, а также эффективно организовывать механизм индикативного планирования и контроля. Поэтому сейчас ускоренно распространяются различные:
— индикаторы;
— рейтинги;
— ранжировки.
Они выступают в роли инструментов, которые позволяют комплексно оценивать социально-экономические системы с помощью рейтингов:
— инвестиционных;
— университетов;
— экологических;
— здравоохранения и т.д.
В нашей работе мы используем эти инструменты для оценки уровня девиации несовершеннолетних.
Также интегральное оценивание используется с целью формализации и организации процесса принятия решений. Этот процесс имеет обратную связь как внутри, так и вне оцениваемой системы.
Учитывая даже тот факт, что на сегодня существует немалое количество методов интегрального оценивания, можно говорить об открытости вопроса о выборе необходимых для описания системы методов при их современном уровне развития математического аппарата. Важным также является вопрос об адаптации методов интегрального оценивания к условиям нашего общества для максимальной точности и результативности.
Многие научные школы занимаются разработкой собственных подходов и собственного программного инструментария, а это в свою очередь при решении задачи заставляет ЛПР выбирать:
— подход;
— методику;
— программное обеспечение.
На выбор также влияет специфика, которая связанная с использованием интегрального оценивания при анализе региональных систем. При этом могут возникать новые задачи и методология. Важно понимать то, что любое произвольное методологическое решение может нас привести к неоднозначным результатам, а это в свою очередь минимизирует эффективность использования таких оценок в управлении.
Для нахождения интегральных показателей уровня девиантности несовершеннолетних использовано кластерно-иерархический подход [2]. Перед тем, как сформулировать саму задачу, необходимо сначала кластеризировать все основные признаки девиации. Обычно для решения задачи используют простой подход к кластеризации объектов. Он основывается на объединении их в группы по критерию минимума расстояния в многомерном пространстве. В исследовании также использована кластеризация признаков.

Фрагмент текста работы:

1. Характеристика систем с незамкнутым пространством признаков

Выделение систем с дискретным и непрерывным классом пространства признаков осуществляется для того, чтобы выбрать математический аппарат моделирования. Например, с помощью теории дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных можно исследовать динамические системы с непрерывными переменными (ДСНП). Но тем не менее, прогресс вынуждает нас иметь дело с антропогенными динамическими системами с дискретными событиями (ДСДС), которые не поддаются описанию с помощью дифференциальных уравнений. То есть в таких системах состояния изменяются на протяжении дискретных моментов времени по принципу «от события к событию». Все это свидетельствует о том, что математические (аналитические) модели замещаются имитационными (системами с незамкнутым пространством признаков) и дискретными. Примером может послужить:
— модель массового обслуживания;
— сеть Петри;
— цепь Маркова и так дальше.
ДСДС имеют кусочно-линейную траекторию, поэтому в них формируются последовательности событий u. Последовательность состояний z системы отображается с помощью последовательности отрезков постоянства, а их величины – время нахождения системы в определенном состоянии. Под состоянием в данном случае понимается вектор, компонентами которого являются значения всех независимых параметров системы, определяющих исследуемые свойства в данный момент времени и их будущую смену.
Возможные состояния ДСДС образуют некоторое дискретное множество. Траектория ДСДС – последовательность векторов, компонентами которых являются параметры состояния системы и время пребывания в соответствующем состоянии [2].
Состояниями ДСНП есть точки пространства , а траекторией – непрерывная кривая в соответствующем пространстве признаков.
Приведем примеры ДСДС и ДСНП, для фазовых траекторий для которых можно записать соответствующие аналитические выражения.
Для перехода от детерминированной к стохастической системе будет достаточно до правых частей соотношений наблюдения [4]:
(1)
и состояния системы
, (2)
где , добавить как аргумент функционалов случайную функцию p(t), определенную на непрерывном или дискретном множестве признаков (действительных чисел).
Системы, на поведение которых существенно влияет их взаимодействие с внешней средой, называют открытыми и они имеют незамкнутое пространство входных признаков. Как правило, в таких системах есть нетривиальные входные сигналы, которыми нельзя управлять напрямую, а их реакции на внешние воздействия являются неоднозначными и не могут быть объяснены разницей в состояниях.
Примером трудности описания систем незамкнутым пространством признаков являются странные аттракторы. Простейший аттрактор, который называют неподвижной точкой, является видом равновесия, свойственным состоянию устойчивых систем после кратковременного возмущения. Другой вид аттрактора – предельный цикл. Все его разновидности являются предсказуемыми. Третий вид называется странным аттрактором. Выявлено много систем, имеющих внутренние источники нарушений, результаты которых не могут быть заранее предсказанными (поведение человека).
Наведем пример действия странного аттрактора. Наблюдали за краном, из которого капали капли воды. Хотя вентиль был зафиксирован, а поток воды – постоянный, промежутки времени между падением двух капель были нерегулярными. Такой же принцип существует и в действиях людей.
Понятие открытости систем конкретизируется в каждой предметной области. Например, открытыми информационными системами называют программно-аппаратные комплексы, которые имеют такие свойства [3]:
— переносимость (мобильность);
— стандартность – программное обеспечение независимо от его конкретного разработчика соответствует опубликованному стандарту;
— наращиваемость возможностей – возможность включения новых программных и технических средств, которые не использовались сначала в системе;
— совместимость.
Закрытые системы зависят от среды, те есть не имеют свободных входов ни у одного из своих компонентов. Вектор входного сигнала x (t) в ней имеет нулевое количество признаков и не может нести никакой информации. Для того чтобы исследователь получил соответствующую информацию, он должен определенным образом взаимодействовать с замкнутой системой. В частности, физическое исследование обычно предполагает влияние на анализируемую систему с помощью того или иного прибора и получение сигнала-отклика, несущего информацию о текущем состоянии системы.
Во многих случаях влияние исследователя на систему можно считать не изменяющим состояние системы. Тогда можно предполагать, что система во время изучения остается замкнутой. Но часто такое предположение приводит к ошибкам. В частности, измерение параметров (признаков) систем существенно изменяет их состояние и параметры.
Психологическое или социологическое тестирование также часто влияет на состояние объекта исследования, потому система с закрытым пространством признаков не подходит. Не случайно Е. Шеварднадзе еще за пребывание в советские времена руководителем Центрального комитета Коммунистической партии Грузии говорил в одном из выступлений, что исследования общественного мнения неразрывно связано с n формированием. Действительно, отвечая на вопросы тестов, человек обычно задумывается над содержанием вопросов и ответов, что изменяет n.
n формирование общественного мнения – это многогранный и многослойный процесс. То есть факторов большое множество, и они зависят от общества, его принципов, культурных ценностей и степени демократизации общественного строя.
В зависимости от содержания высказываний общественное мнение выражается в различных суждениях:
— оценочных;
— аналитических;
— конструктивных.
Структура общественного мнения имеет такие уровни:
— содержательную структуру;
— базисную структуру;
— объектно-субъектную структуру;
— уровневую и динамическую (диахроническую) структуры.
Объект общественного мнения – это все то, что информационно доступно субъекту. Характер получаемой информации оказывает влияние на распространенность мнения, его компетентность и, в значительной степени, определяет поведение людей.
Существует немало моделей, которые могут показать, как происходит формирование общественного мнения. Основные их них будут рассмотрены в следующих параграфах данной работы.
Таким образом, основным противоречием, присущим замкнутым системам, является проблема роста энтропии. Энтропия открытых систем может уменьшаться вследствие получения признаков извне. Это позволяет поддерживать или даже повышать степень организованности открытых систем.