Реферат для аспирантуры на тему Понятие и виды случайных величин. Типы шкал (номинативная, порядковая, интервальная, равноинтервальная).

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 2
1. ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 3
2. ТИПЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 4
3. ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ 5
4. ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ СВОЙСТВА 10
4.1. Функция распределения 10
4.2. Общие свойства функций распределения 15
5. ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И ЕЕ СВОЙСТВА 17
5.1. Плотность распределения 17
5.2. Свойства плотности распределения 19
6. ТИПЫ ШКАЛ 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 22

Введение:

Теория вероятности, формулы и примеры первых заданий появились еще в далеком Средневековье, когда впервые возникли попытки спрогнозировать исход карточных игр.
Изначально теория вероятности не имела ничего общего с математикой. Она обосновывалась эмпирическими фактами или свойствами события, которое можно было воспроизвести на практике. Первые работы в этой сфере как в математической дисциплине появились в XVII веке. Родоначальниками стали Блез Паскаль и Пьер Ферма. Длительное время они изучали азартные игры и увидели определенные закономерности, о которых и решили рассказать обществу.
Такую же методику изобрел Христиан Гюйгенс, хотя он не был знаком с результатами исследований Паскаля и Ферма. Понятие «теория вероятности», формулы и примеры, что считаются первыми в истории дисциплины, были введены именно им.
Немаловажное значение имеют и работы Якоба Бернулли, теоремы Лапласа и Пуассона. Они сделали теорию вероятности больше похожей на математическую дисциплину. Свой теперешний вид теория вероятностей, формулы и примеры основных заданий получили благодаря аксиомам Колмогорова. В результате всех изменений теория вероятности стала одним из математических разделов.
В данной работе, познакомимся с основными понятиями, терминами и законами теории вероятностей и статистики, а так же с применением последних на практике.

Заключение:

Статистика проникла практически во все сферы человеческой деятельности и является универсальным аппаратом для изучения числовых данных. Это наука, которая позволяет видеть закономерности в хаосе случайных данных, выделять устойчивые отношения в них, определять действия, чтобы увеличить долю правильно принятых решений в их общем количестве.
В контексте вышеизложенного важно учитывать природу этих данных, поскольку каждая специальность, в том числе медицинская, имеет свои особенности в постановке проблемы и интерпретации результатов.
Изучение математической статистики студентами медицинского вуза важно по разным причинам. Выделяем основные.
1. Как и любая отрасль математики, она способствует развитию логического мышления, учит студентов анализировать информацию, принимать обоснованные решения на основе фактических данных.
2. Помогает осознать важность использования математических методов в медицине и формирует умение применять их при решении задач профессиональной направленности.
3. Участвует в формировании общекультурных, общепрофессиональных, профессиональных компетенций у студентов в области как медицинской, организационной и управленческой, так и исследовательской деятельности.
4. Развивает умение изучать медицинскую литературу, содержащую статистические расчеты.

Фрагмент текста работы:

1. ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Многие случайные события связаны с наблюдением заранее непредсказуемых значений некоторых числовых величин: например, число очков, выпавших на грани игрального кубика, номинал монеты, случайным образом извлекаемой из кошелька, масса выбираемого на рынке арбуза и др.
Более того, любое случайное событие А можно связать со случайной же числовой величиной η, если ввести понятие индикатора события: случайная величина η = η(А), по определению, принимает значение, равное 1, если А наступает, и значение, равное 0, если А не наступает.
Изложение начальных понятий и фактов, связанных со случайными величинами, по нашему мнению, следует начать с соответствующих примеров, часть из которых могут привести сами учащиеся. Далее выделяются следующие признаки случайной величины Х [3]:
– Х – это числовая величина;
– в каждом опыте она принимает одно и только одно значение;
– это значение заранее неизвестно и зависит от случайных причин.
В нашем случае случайной величиной являются апоптотически гибнущие клетки.