Платная доработка на тему Сопротивление материалов.

Содержание:

Исходные
данные. 3

ЗАДАЧА №1. 4

ЗАДАЧА №2. 8

ЗАДАЧА №4, В-1. 14

Задача №4, В-2. 14

ЗАДАЧА №5б. 17

ЗАДАЧА №5в. 23

Введение:

Заключение:

Фрагмент текста работы:

ЗАДАЧА №1

Дано: Ступенчатый брус нагружен силами P1 = 45 кН; P2 =
90 кН и P3 = 120 кН, направленными вдоль
его оси. Заданы длины участков a = 0,4 м; b = 0,5 м; c = 0,3 м и площади их поперечных сечений А1  = 8 см2  и А2  = 18 см2. Модуль упругости материала
 E = 2×105  МПа, предел текучести

sТ = 240 МПа и запас прочности по отношению к пределу текучести nТ = 1,5. Требуется:

построить эпюры продольных
сил
N
, напряжений s и продольных перемещений D;

проверить,
выполняется ли условие прочности. Рис.1.
Расчетные схемы к задаче №1.

1.Построение эпюры N.

РЕШЕНИЕ: На брус действуют три силы,
следовательно, продольная сила по его длине будет изменяться. Разбиваем брус на
участки, в пределах которых продольная сила будет постоянной. В данном случае
границами участков являются сечения, в которых приложены силы. Обозначим
сечения буквами А, В, С, D, начиная со свободного конца, в данном случае
правого.

Для определения продольной силы на
каждом участке рассматриваем произвольное поперечное сечение, сила в котором
определяется по правилу, приведенному ранее. Чтобы не определять предварительно
реакцию заделке D, начинаем расчеты со свободного конца бруса А.

Участок АВ, сечение 1-1. Справа от сечения действует растягивающая сила P1 (рис. 2, а). В
соответствии с упомянутым ранее правилом,
получаем:

NAB =
+P1 =
45 кН

Участок ВС,
сечение 2-2. Справа от него расположены две силы, направленные в разные стороны.
С учетом правила знаков,
получим:

NBC = +P1 — P2 = 45 — 90 = — 45 кН

УчастокСD,сечение3-3: аналогично
получаем:

NCD = +P1 — P2 — P3 = 45 — 90 — 120 = — 160 кН