Платная доработка на тему Разработка содержания элективного курса для старшеклассников по теме «Математическая индукция»

Содержание:

Введение 3
Глава I. Элективные курсы 7
1.1 Понятие об элективных курсах по математике в учебном плане. Виды и типы элективных курсов 7
1.2 Подходы к созданию элективных курсов 13
1.3. Организация и порядок проведения занятий элективных курсов 20
Выводы по 1 главе 22
Глава II. Разработка элективного курса «Математическая индукция» 24
2.1 Цели и задачи разработки элективного курса 24
2.2 Содержание элективного курса для старшеклассников «Математическая индукция» 26
2.2.1. Занятие 1 «Метод математической индукции. Краткая история его возникновения» 27
2.2.2 Занятие 2 «Полная и неполная индукция» 35
2.2.3 Занятия 3, 4, 5, 6 «Доказательство тождеств методом математической индукции» 41
2.2.5 Занятие 7, 8, 9 «Решение задач на делимость» 60
2.2.6 Занятие 10, 11 «Доказательство неравенств методом математической индукции» 73
2.2.7 Занятие 12, 13, 14 «Решение задач по теме «Метод математической индукции»» 80
2.2.8 Занятие 15, 16 «Систематизация, коррекция, обобщение знаний по изученным темам» 90
2.2.9 Занятие 17. Контрольная работа по теме «Метод математической индукции» 103
Выводы по второй главе 106
Заключение 107
Библиография 108

Введение:

Актуальность исследования. В математике часто требуется доказательство сформулированных предложений. Универсальным орудием доказательства является метод математической индукции. Однако в школьной программе с методом математической индукции знакомятся только поверхностно. В то время как подробное знакомство с этим методом полезно учащимся не только из-за расширения их кругозора, но также и потому, что на его принципе основано решение многих задач (включая олимпиадные). Это позволяет говорить об актуальности рассмотренной темы.
В соответствии с Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 г., утвержденной распоряжением правительства РФ от 29.12.2001 г. № 1756, а также Концепции федеральной целевой программы развития образования утвержденной распоряжением правительства РФ от 07.02.2011г. № 163-р на старшей ступени общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение. Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника основной ступени перед необходимостью совершения ответственного выбора – предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления собственной деятельности.
Необходимым условием создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащихся основной школы, является введение профильной подготовки.
Одним из компонентов профильной подготовки является курсы по выбору (элективные курсы). Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся.
Элективные курсы могут дополнять и углублять содержание базового курса, обеспечивать дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена, способствовать удовлетворению познавательных интересов учащихся.
Элективные курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы как бы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников, они продолжают играть роль своеобразного компаса в выборе образовательно-профессиональной траектории. Было бы неверно полагать, что по завершению 9 класса все учащиеся сделали окончательный выбор образовательного профиля, и что процесс выбора не продолжается.
Формирование культуры выбора у человека еще на школьной скамье – это серьезная проблема нашего общества. Современность свидетельствует о недостаточной культуре выбора образовательного профиля у школьников. Например, наиболее типичные факторы выбора. Этот выбор часто определяется семьей, родителями. Часто они не помогают ребенку самоопределиться в этой ситуации, а решают за него исходя из собственных представлений о будущем ребенка. Типичной также является ситуация, когда дети связывают выбор образовательного профиля не с содержанием профиля образования, и не со своими собственными способностями и ценностными ориентирами, а с личностью учителя.
В настоящее время перед педагогом стоит задача воспитания стремления к знаниям у учащихся и формирование положительной мотивации к поиску знаний самими учащихся. Воспитание у школьников активного отношения к жизни, обогащение его познавательной и трудовой деятельности, развитие интереса к присвоению разносторонних знаний приобретают особую значимость для общества.
Создание элективных курсов – важнейшая часть обеспечения введения обучения и формирование мотивации познавательного интереса у учащихся. Разработкой, методическими рекомендациями, оценкой результатов обучения занимались такие методисты как О. Е. Лебедев, О. С Габриелян, Д. С. Ермаков, Т. И. Рыбкина, Т. В. Черникова, П. С. Лернер и др.
Опыт внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективов широко освещаются в педагогической печати, прежде всего, в учрежденном Министерством образования России и Российской академией образования, в журналах «Профильная школа», «Математика в школе», в газете издательского дома «Первое сентября».
Актуальность выбора темы элективного курса «Метод математической индукции» определяется значимостью данной темы в школьном курсе математики и, вместе с тем, нехваткой времени на рассмотрение задач, связанных с этой темой.
Проблема исследования заключается в недостаточном количестве разработанных программ элективных курсов по теме «Математическая индукция», что и определило выбор темы «Разработка содержания элективного курса для старшеклассников по теме «Метод математической индукции»».
Цель данной дипломной работы заключается в разработке содержания элективного курса для старшеклассников по теме «Метод математической индукции», удолетворяющего требованиям, которые предъявляются к курсам такого типа.
Объект исследования – процесс профильного обучения математике в 10 классе общеобразовательной школы.
Предмет исследования – технологическое обеспечение разработки элективного курса «Метод математической индукции».
Гипотеза исследования заключается в предположении о том, что данный элективный курс «Метод математической индукции» поможет обеспечить более углубленное изучение одного из разделов математики, устранив не достающие знания учащихся по данной теме.
В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования выдвигаются следующие задачи исследования:
1. Провести анализ методической литературы по вопросу создания элективных курсов;
2. Разработать содержание элективного курса по теме «Метод математической индукции»
Методы исследования: анализ научной и методической литературы по теме исследования, анализ школьных программ, учебников и учебных пособий, классификация, моделирование.
Практическая ценность: разработана программа элективного курса «Метод математической индукции», которая способствует более углубленному изучению математики в старших классах.
Структура работы включает введение, две главы, заключение, список литературы (25 источников).

Заключение:

В соответствии с поставленной в работе целью, для ее достижения были решены задачи, позволившие выявить, что:
1. Разработано огромное количество элективных курсов, учитывая их содержание, форму организации. Их выбирают, учитывая определенные условия: подготовку учителей, материально-техническую базу, запросы учеников и рынок труда. Элективные курсы необходимы для того, чтобы достичь основных целей образования на старшей школьной ступени. Если правильно сочетать базовые профильные и элективные предметы, то можно достичь целей профильного обучения и реализовать условия его эффективности. Нету конкретной классификации элективных курсов. Но при этом многие авторы выделяют три главных типа элективных курсов: предметные, интегрированные и ориентационные. Проанализировав большое количество методической литературы, мы смогли изучить методику разработки элективных курсов по математике.
2. В практической части работы было разработано программу элективного курса для учащихся профильных классов по теме «Метод математической индукции».
Данная программа предполагает знакомство учащихся
с понятием метода математической индукции, рассматривается принцип математической индукции, применение данного метода к решению задач на доказательство и на делимость.
Данная программа может быть использована в работе педагогов математики, преподающих в старших классах, при подготовке учащихся к ЕГЭ.
В работе представлено широкое применение метода математической индукции в алгебре и арифметике, для доказательства тождеств, решения задач на делимость и т.д. Обобщив и систематизировав знания по математической индукции, было выявлено, что этот материал способствует повышению интереса к математике как к науке.

Фрагмент текста работы:

Глава I. Элективные курсы

1.1 Понятие об элективных курсах по математике в учебном плане. Виды и типы элективных курсов
Элективные курсы можно рассматривать как организационную форму элективной дифференциации обучения.
Основой элективных курсов является продуктивная деятельность школьника, которая имеет социальную и практическую направленность. С одной стороны, эти курсы учитывают интересы и жизненный опыт ребенка, а с другой – формируют социальный опыт, а также способствуют осуществлению социально-педагогических проб личности, предлагая учащемуся самостоятельно сделать выбор.
Основное направление элективных курсов состоит в том, чтобы развивать интересы учеников, обеспечивать мотивационный аспект учения. Данная система для некоторых детей – первый шаг к профессиональному выбору, от которого зависит профессиональное самоопределение [9].
Существует огромное количество элективных курсов, учитывая их содержание, форму организации. Их выбирают, учитывая определенные условия: подготовку учителей, материально-техническую базу, запросы учеников и рынок труда. Элективные курсы необходимы для того, чтобы достичь основных целей образования на старшей школьной ступени. Если правильно сочетать базовые профильные и элективные предметы, то можно достичь целей профильного обучения и реализовать условия его эффективности [8].
В наше время нет конкретной классификации элективных курсов. Но при этом многие авторы выделяют три главных типа элективных курсов: предметные, интегрированные и ориентационные. Предметные элективные курсы созданы с учетом учебного материала одного учебного предмета, интегрированные – учебного содержания 2-3-х предметов, ориентированные направлены на то, чтобы сориентировать учащихся в мире профессий, помочь им ответить на следующие вопросы: «Какой я? Чего я хочу? Что я могу?».
Учитывая назначение, выделяют несколько видов элективных ресурсов. Одни из них – «надстройка» профильных курсов, которые обеспечивают для самых способных учеников повышенный уровень изучения определенного учебного предмета. Другие элективные курсы обеспечивают межпредметные связи и предоставляют возможность познавать смежные учебные предметы на профильном уровне. Третий вид элективных курсов способствует тому, что школьник, который обучается в профильном классе, где только один предмет является базовым, готовится сдать ЕГЭ по данному предмету на повышенном уровне. Существует еще один вид элективных курсов, который направлен на то, чтобы учащиеся приобретали образовательные результаты с целью продвижения на рынке труда. Наконец, познавательные интересы многих детей старшего школьного возраста часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга профиля обучения, который был выбран ими. От этого зависит то, что в старших классах появляются элективные курсы «внепредметного» или «надпредметного» характера [20].
Учитывая иную классификацию, выделяют совершенно другие виды элективных курсов.