Платная доработка на тему Методические особенности формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 8

1.1. Сущность понятия математической грамотности 8

1.2. Условия формирования математической грамотности у младших школьников 17

Выводы по первой главе 24

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ 25

2.1. Изучение уровня сформированности математической грамотности у младших школьников 25

2.1. Методические особенности формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики 37

2.3. Экспериментальная работа по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики 55

Выводы по второй главе 66

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 68

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 71

Введение:

Развитие функциональной грамотности стало национальной целью и одной из стратегических задач в системе общего образования РФ. Об этом говорится в указе Президента РФ от 07.05.1918 «наша страна должна стать одной из 10 ведущих стран мира по качеству образования…» и «…в процессе обучения нужно внедрять методики и технологии, обеспечивающие освоение обучающимися базовых знаний и навыков». Без преувеличения можно утверждать, что высокое качество математического образования в стране является основой её национальной безопасности и экономического могущества. Этот тезис подтверждает и многолетний отечественный опыт. Именно он стимулировал инициативу правительства России о радикальном улучшении качества математического образования в России в ближайшем будущем. Формирование основ функциональной грамотности начинается в начальной школе [9, с. 20].

Основой высокого уровня математического образования на разных ступенях обучения является математическая грамотность подрастающего поколения. Поэтому обеспечение математической грамотности школьников является первоочередной задачей в деле обеспечения добротности школьного математического образования. Повышение уровня математических знаний обучающихся – важная и трудная задача, предстающая перед современными педагогами, и в первую очередь, перед учителями начальных классов. Ведь именно на уровне начального общего образования у обучающихся формируются необходимые математические знания, умения и навыки, математическая грамотность [3, с. 33].

В ходе работы были выявлены противоречия:

‒ между требованиями ФГОС НОО к результату образования, в том числе и к математической компетентности выпускников начальной школы и реальными недостаточно высокими результатами математической грамотности обучающихся;

‒ между достаточной теоретической изученностью проблемы формирования математической грамотности младших школьников и трудностями в отборе действенных педагогических средств по формированию математической грамотности обучающихся в том числе и средствами заданий исследовательского характера;

‒ между необходимостью развития математической грамотности у младших школьников и недостаточным количеством методических пособий, позволяющих целенаправленно и планомерно развивать математическую грамотность младших школьников.

Это и определило актуальность нашего исследования. «Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира» [9, с. 20].

Отметим, что к учащимся, заканчивающим начальную школу, выдвигается ряд требований, которые прописаны в Федеральном государственном образовательном стандарте (ФГОС). Согласно этим требованиям, у выпускников начальной школы должно быть сформировано умение учиться, в основе которого лежит овладение метапредметными результатами, сформированность волевых качеств личности. Деятельность младшего школьника не ограничивается учебной деятельности, выходя за рамки которой, он становится субъектом собственной жизнедеятельности, сам конструирует собственной жизненный путь. При этом проявляется как творческая личность, готовая к решению жизненных проблем. В связи с этим особой актуальностью обладает проблема организации обучения младших школьников по формированию способов действий, необходимых для решения проблем, и достижение на их основе метапредметных результатов обучения.

Однако, по мнению многих опрошенных, специальных заданий, которые были бы непосредственно направлены на формирование математической грамотности, в учебниках практически нет. Источников дополнительной литературы с такими заданиями явно недостаточно. Все учителя указывают на дефицит специальных заданий, подходов, методик, которые могут формировать математическую грамотность обучающихся.

Цель исследования состоит в выявлении методических особенностей формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики.

Объект исследования ‒ процесс обучения младших школьников математике.

Предмет исследования ‒ методические особенности формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики.

Задачи исследования:

1. Раскрыть сущность понятия математической грамотности.

2. Изучить уровни сформированности математической грамотности у младших школьников.

3. Выявить методические особенности формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики.

4. Провести экспериментальное исследование по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики.

5. Разработать и апробировать систему работы по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики.

Методы исследования:

1) теоретические: анализ литературы по теме исследования; ‒ синтез и обобщение;

2) эмпирические: наблюдение; эксперимент (констатирующий, формирующий и контрольный этап);

3) математические: количественный анализ полученных данных.

Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что формирование математической грамотности младших школьников на уроках математики будет успешным при разработке и реализации системы работы по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики.

Научная новизна исследования состоит в том, что нами обобщена и дополнена информация о специфике формирования математической грамотности младших школьников на уроках математики.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанный комплекс тестовых заданий исследования может быть использован в дальнейших разработках данной проблемы; в разработанной системе работы по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики и возможности ее использования на уроках математики в начальной школе.

Структура работы обусловлена целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

 

Заключение:

В результате проведенного исследования был сделан ряд выводов:

1. Математическая грамотность относится к функциональной грамотности и предполагает выявление простых математических зависимостей в окружающем мире, моделирование процессов и ситуаций с применением математических отношений и измерений, понимание роли математических знаний и умений в личной и общественной жизни человека.

2. Формирование математической грамотности учащихся начальной школы достигнет наивысшего результата в условиях, в которых педагогический мир учителя – это мир творчества, с помощью которого он может реализовать любую учебную или воспитательную задачу, максимально приблизившись к жизненным ситуациям.

3. Исследование уровня математической грамотности учащихся начальной школы позволяет сделать следующие выводы: исследование уровня математической грамотности целесообразно проводить в тестовой форме; тест должен охватывать задания по каждой содержательной линии, каждой теме и подтеме; важно использование задач различной сложности; тест должен содержать не только задачи содержательной части, но когнитивной стороны.

Разработанные нами тестовые задания созданы для диагностики математической грамотности учащихся начальной школы. Он будет эффективным для выявления пробелов в знаниях каждого ребенка с целью их устранения и самооценки учителем своей педагогической деятельности.

Проведенное на констатирующем этапе исследование уровня сформированности математической грамотности младших школьников ЭГ показало, что: низким уровнем обладают 6 учащихся (30%); средним (базовым) уровнем – 10 учащихся (50%); высоким уровнем – 4 учащихся (20%). В КГ были выявлены учащиеся: с низким уровнем ‒ 4 учащихся (20%); со средним (базовым) уровнем – 11 учащихся (55%); с высоким уровнем – 5 учащихся (25%).

На формирующем этапе была проведена работа по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики. На данном этапе участие в экспериментальной работе принимали учащиеся экспериментальной группы (4-А класс).

На контрольном этапе изучение уровня сформированности математической грамотности у младших школьников ЭГ было проведено повторно, что позволило выявить положительную динамику: с низким уровнем выявлено 2 младших школьников (10%) по сравнению с 6 учащимися (30%) на констатирующем этапе исследования; со средним (базовым) уровнем – 11 младших школьников (55%) по сравнению с 10 учащимися (50%) на констатирующем этапе исследования; с высоким уровнем – 7 младших школьников (35%) по сравнению с 4 учащимися (20%) на констатирующем этапе.

К контрольной группе такая динамика отсутствует: с низким уровнем выявлено 4 учащихся (20%), как и на констатирующем этапе исследования; со средним (базовым) уровнем – 11 младших школьников (55%), как и на констатирующем этапе исследования; с высоким уровнем – 5 учащихся (25%), как и на констатирующем этапе. Было отмечено только повышение баллов в рамках определенных на констатирующем этапе уровнях.

4. Была разработана и апробирована система работы по формированию математической грамотности младших школьников на уроках математики. Результаты, полученные на контрольном этапе исследования, свидетельствуют об эффективности проведенной работы, поскольку было отмечено увеличение количества учащихся с высоким уровнем и снижение количества детей с низким уровнем.

Повышение уровня сформированности математической грамотности учащихся начальной школы может быть достигнуто через формирование у них устойчивой уверенности в том, что полученные знания пригодятся в их практической жизни. То есть первоочередной задачей учителя является вызвать у детей интерес к предмету и сформировать устойчивую мотивацию к изучению математики. При возникновении определенных пробелов в знаниях детей, прежде всего, необходимо определить их причину, а затем корректировать и дополнять знания и умения учащихся, тем самым повышая уровень их математической компетентности.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1. Сущность понятия математической грамотности

Давно научно обосновано и подтверждено практикой, что математика является эффективным инструментом для умственного развития личности, потому что она, по известному выражению М. Ломоносова, «ум приводит в порядок» [55]. Несмотря на то, что современные калькуляторы могут решить сложные уравнения в считанные секунды, программные комплексы строят геометрические фигуры и вычисляют их площадь и объем быстрее, чем мы можем найти линейку и карандаш, математика, как школьный предмет, ничуть не потеряла свое значение и предназначение, поскольку ее главной задачей является общеинтеллектуальное развитие. Математика «в руках» талантливого педагога, обучающего искусству решать проблемы (или выполнять сложные задачи), сводя их к более простым, эти, в свою очередь, – к еще более простым и так до тех пор, пока решение не будет тривиальным. В современном мире для человека жизненно важно сформировать в себе способность применять математические инструменты и методы для понимания важных процессов и решения разного рода значимости проблем, с которыми ему придется встретиться и в личной, и в профессиональной, и в общественной жизни. Поэтому обучать математике следует не только тех учеников, которые планируют продолжить образование в университетах, обучать хорошо нужно всех.

Что такое математическая компетентность, формирование которой определено основной целью и задачей современного школьного математического образования? Следует отметить, что в научной педагогической литературе до сих пор нет единой трактовки понятия компетентности. Выяснением его сущности, общим аспектам ключевых компетентностей посвящены работы А. Вербицкого, И. Ермакова, И. Зимней, В. Ляшенко, Г. Несен, О. Овчарук, В. Серикова и др. Сущность математической компетентности и реализации компетентностного подхода в математическом образовании исследуют С. Раков, И. Аллагулова, Л. Зайцева, Н. Ходырева, О. Шавалева и др. Не вдаваясь в тонкости предлагаемых этими и другими учеными дефиниций, отметим, что все они сходятся на том, что компетентность – это интегральная характеристика, которая включает в себя кроме когнитивной и операционно-технологической составляющих, еще и мотивационный, этический и социальный компоненты, что и обеспечивает результативность деятельности. То есть содержание понятия «компетентность» не только шире просто «знания», или «умения», или «навыка», но даже больше их вместе взятых, поскольку, составляющими компетентности, кроме знания (что это такое?) и умения (как это сделать?), есть и мотивация (почему? зачем?), нравственный выбор (какие последствия?), социальный фактор (с кем?).

Признаком сложившейся математической компетентности является (согласно С.А. Ракову) умение видеть, применять математику в реальной жизни; понимать содержание и метод математического моделирования; уметь строить математическую модель, изучить её способами математики, интерпретируя полученные результаты [34].

Целью математического образования становится готовность учащихся к непрерывному самообразованию и практическому применению математических знаний, способность к анализу социальных фактов и процессов в значительной степени обуславливаются математической культурой. Важной составляющей математической культуры служит математическая грамотность.

С понятием математической компетентности тесно связано понятием математической грамотности.

Рамочный документ международного сравнительного исследования PISA для оценки математической грамотности 15-летних лиц определяет так математическую компетентность (в документе она названа термином «грамотность»): «Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке» [57]. Согласно этому рамочному документу, математическая компетентность ученика предполагает обязательную его способность создавать и решать математическую модель, интерпретировать решение в терминах соответствующей реальной задачи, проблемы, сферы («формулировать, применять и интерпретировать»), а не формальные математические знания и умения низкого уровня. Раскроем более подробно содержание этих трех процессов (формулирование, применение, интерпретация), которые совокупно составляют суть математической грамотности.

Математическая формулировка предполагает способность узнать математическую суть реальной (обычно нематематической) задачи, увидеть, что для понимания, описания, анализа определенного реального явления, процесса, для решения данной реальной проблемы или выполнения задачи может быть применена математика, определенные, конкретные математические структуры (методы, подходы, зависимости и т.д.). На основе этого опознания – умение перевести ситуацию (проблему, задачу) на математический язык, сформулировать соответствующую математическую задачу [7; 40].

Применение математики предполагает математическое решение сформулированной задачи путём проведения строгих математических соображений, процедур, опираясь на необходимые математические понятия, факты, используя целесообразные инструменты. Сам процесс решения может потребовать проведения вычислений, преобразования выражений, решения уравнений, неравенств, получение и анализ информации по диаграммам, графикам, определенным геометрическим преобразованиям и построениям, графическим изображениям и т.д. Математическая интерпретация предполагает рефлексию, размышление над самим решением и результатами и соотнесение их с контекстом реальной задачи. Это означает «перевод» полученного математического решения на язык природного контекста и его оценивание, в частности, определение, есть ли полученный результат уместным и имеет ли он смысл в контексте реальной задачи [12; 19].

Поскольку математическая грамотность означает способность действовать, то очевидно, ее формирование возможно только в процессе активной деятельности (и проявляет она себя в реальном поведении индивида в конкретной ситуации). Органическим и апробированным полем для активной деятельности являются математические задачи. Математика, как, может быть, никакая другая наука, немыслима без задач. Без преувеличения можно сказать, что вся математика – в задачах, что математика – это и есть задачи. Ведь именно задачи – цель и средство обучения и математического развития, а теория глубоко осознается в процессе практического ее применения. Какие-либо правила мышления, алгоритмы, мотивы невозможно почерпнуть извне, а решение задач помогает их выработать так, что они действуют автоматически, подсознательно, инстинктивно. Пробелы в формировании математических умений и навыков отрицательно сказываются на усвоении теоретических знаний. Теоретические знания, в свою очередь, без должного практического применения недостаточно осознаются, не приобретают системный характер и плохо запоминаются, что приводит к их забыванию.

С. Рукшин, учитель Г. Перельмана и С. Смирнова – лауреатов Филдсовской премии, педагог, воспитавший около 100 призеров и победителей международных математических олимпиад, утверждает: «Математика – это единственный предмет, профессионально направленный на развитие мозга через решение задач» [54]. Задачи – единственно возможный путь развития творческих способностей человека. Именно в процессе решения задач формируется (и проявляется!) большинство, если не все, составляющих математической грамотности (математическое мышление, вычислительная культура, умение пользоваться математической символикой, средствами наглядности, исследовательские навыки, коммуникативная способность). В процессе решения задач формируются также определенные свойства интеллекта и черты характера. Это, в частности, любознательность, наблюдательность, настойчивость, инициативность, креативность, изобретательность, воображение и фантазия, способность критически оценивать, вера в свои силы, честность, трудолюбие, ответственность, способность к самообразованию и самосовершенствованию.