Платная доработка на тему Курсовая работа «Методика обучения решению неравенств и уравнений с модулем обучающихся основной школы»

Содержание:

Введение. 3

Глава
1. Теоретические аспекты обучения математике в основной школе. 4

1.1.
Психолого-педагогическая характеристика обучающихся основной школы   4

1.2.
Значение и роль уравнений и неравенств в школьном курсе математики. 12

1.3.
Анализ УМК на содержание материала по решению неравенств и уравнений с модулем. 13

Выводы
по главе 1. 18

Глава
2. Методические аспекты обучения решению неравенств и уравнений с модулем
обучающихся основной школы.. 19

2.1.
Формы, методы и средства обучения решению неравенств и уравнений с модулем в
курсе алгебры основной школ. 19

2.2.
Системы задач по обучению решению неравенств и уравнений с модулем обучающихся
основной школы.. 21

Выводы
по главе 2. 23

Заключение. 24

Список
литературы.. 25

Введение:

В школьный курс математики должна быть отобрана та часть
математических знаний (обязательная), которая даст общее представление о науке,
поможет овладеть математическими методами и будет способствовать необходимому
развитию математического мышления у школьников. Содержание учебного предмета
математики меняется со временем в связи с расширением целей образования,
появлением новых требований к школьной подготовке, изменением стандартов
образования. Математика как учебный
предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал
математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства,
аналитической геометрии, тригонометрии. Обучение учащихся математике направлено: на овладение ими
системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для дальнейшего
изучения математики и смежных учебных предметов решения практических задач.

Объект
исследования: обучения математике обучающихся основной
школы. Предмет исследования: обучение
решению неравенств и уравнений с модулем обучающихся основной школы

Цель
исследования: проанализировать методику обучения решению
неравенств и уравнений с модулем обучающихся основной школы.

Задачи
исследования:

1. Изучить
психолого-педагогическую характеристику обучающихся основной школы

2. Изучить значение и
роль уравнений и неравенств в школьном курсе математике

3. Провести анализ УМК на
содержание материала по решению неравенств и уравнений с модулем

4. Изучить формы, методы
и средства обучения решению неравенств и уравнений с модулем в курсе алгебры
основной школ

5. Рассмотреть систему
задач по обучению решению неравенств и уравнений с модулем обучающихся основной
школы.

Заключение:

Для жизни современного общества
важно сформировать математический образ мышления, который проявляется в
определенных психологических навыках. 
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического
мышления и воспитании способности предпринимать действия на основе заданного
алгоритма и разрабатывать новый алгоритм. Преподавание математики дает ученикам
возможность развивать точную, экономичную и информативную речь, а также
способность выбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование
способствует формированию общей культуры человека. Изучение математики
способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
элегантности математических рассуждений, восприятию геометрических форм и
усвоению симметричных мыслей. Реализация целей преподавания математики
определяется функцией преподавания математики. В первый раз в
школьном курсе математики понятие «модуль» встречается в шестом классе, в
разделе «Рациональные числа». Вводится определение модуля любого числа, его
геометрический смысл и свойства. Для реализации разноуровневого изучения темы
«модуль» в школьном курсе математики недостаточно пользоваться каким-либо одним
учебником. Понятие абсолютной величины (модуля) является одной из важнейших
особенностей чисел в области действительных и комплексных чисел. Эта концепция
широко используется не только в различных разделах школьных курсов математики,
но и в курсах профильной математики, физики и технических наук, изучаемых в
университетах. Использование
различных методических приемов, различных методов и приемов для решения
модульных задач в обучении поможет осознанно усваивать математические знания,
участвовать ученикам в творческой деятельности, решать некоторые методические
задачи. Мы рассмотрели комплекс заданий для обучения решению
неравенств и уравнений с модулем обучающихся основной школы.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Теоретические аспекты обучения математике в основной
школе

1.1. Психолого-педагогическая характеристика обучающихся
основной школы

Обучение
в основной школе совпадает с подростковым возрастом учащихся. Подростковый
возраст у детей – трудный период не только для родителей, но и для них самих.
Психология подростка построена на необходимости признания его взрослым человеком,
но все дело в том, что к взрослой жизни он еще пока не готов. Однако и ребенком
его уже не назвать. Подростковый возраст зависит от страны проживания, пола и
культурно-национальных особенностей [6].

Дети в возрасте от 10 до
15 лет считаются подростками. Говоря об этом возрастном периоде, можно описать
его такими терминами как:

1. Переломный.

2. Переходный.

3. Критический.

4. «Трудный».

Подростковый возраст
является также трудным и не только для самого ребенка, но также и для его
родителей, педагогов.

В подростковый период
происходит обновление, так называемая перестройка организма ребенка. Этот
процесс связан с увеличением скорости физического и полового развития.
Характерная особенность указанного периода заключает в том, что у ребенка
происходит внешнее взросление, в то врем как внутри ему необходима та же забота
и внимание как обычному ребенку [8]. Кроме того, в период подросткового
возраста протекает процесс активного развития самосознания, а также чувства
собственного достоинства, и, что немаловажно, внимание пола. Этот период
характеризуется также и тем, что подросток теперь переоценивает свое «детское»
мнение на новое. Часто характер такого нового мнения прямолинейный,
бескомпромиссный, а парой и категоричный [8].

Часто подростки резко
реагируют на различного рода ситуации, которые, по сути, не имеют критического
характера. Например, потеря авторитета родителей либо оценка собственного
достоинства могут привести к негативным последствиям, включающим в себя
проявление грубости, изоляции, агрессии и т.д. Таким образом, можно выделить
следующие негативные черты подросткового возраста:

· Резкое ухудшение поведения. Проявляется оно в
негативизме (т.е. в желании поступать вопреки чужой воле), упрямстве,
драчливости.

· Противоречивость стремлений и их неустойчивый
характер.

· Реакция эмансипации, т.е. выраженное стремление
освободиться из – под опеки и контроля со стороны взрослых. Причем подросток
стремится не столько противостоять взрослым, сколько стать равным им, что,
конечно, трудно при сохраняющейся экономической и социальной зависимости.

· Повышенная возбудимость.

· Некоторая неуравновешенность характера.

· Сравнительно частые, быстрые и резкие смены
настроений, форм поведения.

Социальное развитие
ребенка данной возрастной группы имеет особое положение в структуре
общественных взаимоотношений. Так начинает процесс перехода подростка к
самостоятельности и ответственности, тем самым заключая его в отрезок между
детством и зрелостью [11].

По мере того, как
подросток начинает самостоятельно жить, члены семьи, в частности родитель, в
свою очередь часто становится более требовательным к нему, производит контроль.
Все это может негативным образом отразится на поведении ребенка. В результате
этого подросток лишается той самостоятельности, не может научиться использовать
свободу в нужном направлении. Тогда и происходит активация его стремления к
самостоятельности, что также влечет жесткий контроль со стороны родителей,
приводя все это к изоляции подростка от сверстников. В таком случае
противостояние между родителями и детьми становится более острым [22].

Подростковый возраст
является тем периодом, когда ребенок начинает становление себя как отдельной
личности, происходит развитие представлений и принципов уже собственных, а не
навязанных окружающими. Подросток ставит сам для себя цели и эталоны в жизни,
формирует правила собственного поведения. Ключевой положительный аспект в
данной деятельности – это моделирование реальных отношений в социуме,
оказывающие воздействие на потребности ребенка для того, чтобы в будущем внедрить
его в активный социум. Внедряясь в социум, подросток начинает получать большие
объемы информации. Также в этот период он получает новые жизненные впечатления,
ускоряется тем его жизни, происходит процесс усложнения получения образования.
В результате, можно отметить, что при таком потоке объемов новой информации
реализуется одновременное развитие таких процессов как воображение, речь,
память, мышление и др.

Основные виды памяти,
которые наилучшим образом усваиваются в подростковом возрасте, представлены на
рисунке 1. Рисунок 1. Виды памяти
подростка

Исходя из указанных на
рисунке 1 видов памяти, продуктивность непроизвольного запоминания происходит
гораздо медленнее. Но в то же время повышается продуктивность опосредованного
запоминания учебного материала.

В период подросткового
развития проходит процесс развития мышления параллельно с такими мыслительными
операциями как восприятие и память [26].

В
усвоении школьных дисциплин, у подростков, из-за особенностей развития, могут
возникать сложности. Кроме неуспеваемости, нередко встречается и неадекватное
поведение. Для того, чтобы обучение проходило успешно, необходима мотивация, с
помощью которой можно придать ему важность. Часто подростки пренебрегают
основным условием любого обучения — стремлением к получению знаний и даже
противодействуют процессу обучения.

Новообразования
подросткового возраста были определены И.С. Коном. Схематично данные
новообразования представлены на рисунке 2. Рисунок 2.
Новообразования подросткового возраста

В этом возрасте
происходит формирование интересов к самостоятельной деятельности, в частности
творческого характера. Подросток начинает задумываться о будущей профессии,
сопоставляет свои мечты и желания с реальными умениями и направленностью
самостоятельной деятельности.

Впервые профессиональные
интересы возникают в учении и труде, что способствует благоприятной атмосфере
для формирования деловых качеств. Подросток стремится создавать и совершать
деятельность как взрослый. Данные аспекты приводят к симулированию
самообразования и самосовершенствования. Самоутверждение подростка в этом
случае происходит через одобрение и похвалу окружающих о выполненной работе [24].

Таким образом, удалось
рассмотреть возрастные особенности подросткового возраста – трудного возраста,
при котором происходят кардинальные изменения в области общения со взрослыми, а
также происходит внутренний конфликт.

Все перечисленные
характеристики данного периода развития ребенка могут привести к пагубным
последствиям психологического аспекта.

Современный подросток
находится на границе не только возрастных изменений, но и на своеобразном
«перекрестке времен», что в свою очередь влечет к переменам в традиционном
понимании особенностей, характерных для современного подростка.

На сегодняшний день
претерпели изменения нормы и ценности социально-экономического,
психологического характера. Также изменения коснулись общей модели поведения
для молодых людей.

Сказать, что сегодняшний
подросток хуже или лучше, чем был ранее, невозможно. Это связано с различными
социальными условиями развития.

Подросток получает
возможность осознать, оценить свои личные качества, удовлетворить свое
подростковое самосовершенствование, совершенствовать систему взаимодействия с
«миром людей». И сам этот мир воспринимается им именно через посредство
взрослых. Подросток ожидает от них понимания и доверия.

В этом возрасте
происходит противостояние подростка и взрослого. Оно заключается в том, что
подросток стремится быть самостоятельным, выступает против опеки и недоверия,
но в то же время он встречает на своем пути новые жизненные трудности,
испытывая тревогу и опасения, ждет помощи от взрослого, хочет получить
поддержу, но не всегда желает признаться в этом открыто [23].

Общение подростков
является своеобразной формой воспроизведения отношений, существующих в обществе
взрослых, ориентации на нормы этих отношений и их усвоения. Тип деятельности,
ведущей к подростковой стадии, подразумевает, что в этой деятельности отношения
между детьми и взрослыми должны быть очень разнообразными и развернутыми и
иметь довольно ощутимую значимую объективную цель, стоящую за ними.

Социальное развитие
подростка заключается в том, что он входит в новую систему отношений. Общение
со взрослыми и сверстниками становится на новое место, выполняет новые функции.
Подростку необходимо устанавливать контакт не с одним учителем, а с большим их
количеством, при этом нужно учитывать особенности личностного характера и
выдвигаемые ими требования, которые порой бывают противоречивы. Все эти аспекты
формируют новую позицию в отношениях с учителями или воспитателями. Таким
образом, происходит так называемая эмансипация подростка от влияния взрослого,
акцент направлен на самостоятельность подростка. Психическое развитие подростка
непосредственно связано и с мнением сверстников, друзей. При выборе пути
решения какой-либо проблемы или выбора модели поведения подростки в первую
очередь ориентируются именно на это мнение. Учитель в этом смысле уже не
является таким авторитетом для него, как во время его развития в младшем
школьном возрасте.

Подростки предъявляют
высокую степень требований к деятельности и поведению личности учителя. При
взаимодействии с учителями, они регулярно производят их оценку. На базе эти
оценок и строится отношение подростка к учителям. Большая часть времени
подростка отведена учебе. В процессе обучения должны быть сформированы все
условия для успешности деятельности, выполняемой подростком. Поскольку высокая
степень активности, стремление к образу взрослого вызывает
проблемно-ориентированный характер учебной деятельности подростка [25].

Учеба хотя и занимает
большую часть в жизни подростка, не может в полной мере удовлетворить его
личных притязаний, растущее самосознание и стремление к активной общественно
значимой деятельности. Вместе с учебой мир интересов подростка включает в себя
спорт, техническое или художественное творчество и т.д.

Во все времена
существовали формы организации подростковой активности, инициатором которой
были взрослые. К таким организациям ранее относились движение бойскаутов,
пионерская или комсомольская организации. Сегодня же культурные формы
активности представляют различные спортивные секции, художественные или
театральные кружки, или студии, движение волонтеров, виртуальные клубы,
рок-группы и т.д.

Хобби, увлечения – это
средство самовыражения для подростка, помогающее ему в развитии коммуникации и
идентификации, а также выступает как средство для достижения высокого статуса в
определенной среде. Можно сказать, и о том, что увлечение для подростка — это
своеобразный тип психологической защиты [23].

Подростковый возраст
является наиболее чувствительным, поэтому построение диалогов на данном этапе
особенно важно, потому что оно помогает сформировать нравственные убеждения и
ценности, отношение к миру в целом.

Подростковый возраст
выступает той границей, на которой стоит ребенок перед входом в самостоятельную
жизнь, что характеризуется основанием новой социальной ситуации развития. Перед
ним возникает необходимость в самоопределении, выборе жизненного пути в роли
особой жизненной важности.

Психологическое
центральное место отведено выбору профессии. При этом формируется особая
внутренняя позиция подростка.

В период подросткового
возраста возникает необходимость в чувствовании своей деятельности для других
людей, а также возникает потребность в проявлении самостоятельности при решении
проблем, анализе реальны результатов затраченных усилий.

Чрезмерная опека,
ограждение от проблем приводит к сопротивлению с его стороны. Поэтому, нужно
производить организацию взаимодействий таким способом, чтобы выделить особую
роль подростка при решении проблемы.

Социальная активность
подростка нацелена на усвоение конкретных образцов и ценностей, на выстроение
отношений, которые бы могли удовлетворить и взрослых, и сверстников, а также и
самого себя. Данная социальная активность на первое место ставит возможность
разнообразных, но при этом обязательных и значимых для подростка дел. В эту
работу входит трудовая, познавательная и общественно-полезная деятельность [24].

Признание своей
индивидуальности и оригинальности — это требования, которые подросток
выставляет перед взрослыми и сверстниками. Из этого вытекает его стремление
любыми способами привлечь к себе внимание.

Самостоятельность при
этом не исключает потребности в общении со взрослыми. Эта потребность превышает
свою значимость в другие периоды взросления. Таким образом, удалось определить,
что современный подросток требует разнообразного взаимодействия с ним со
стороны родителей и учителей.

Для подросткового возраста
наиболее приемлемым считается групповое, практическое взаимодействие,
направленность которого определена конкретным результатом деятельности и
требует от оппонентов соответствующих усилий и выраженной активности.