Отчёт по практике на тему Сжатие аудио-сигналов с использованием вейвлет-преобразования

Содержание:

Введение. 3
1 Представление звука в
цифровой форме. 4
1.1 Аналого-цифровое
преобразование. 4
1.3 Преобразование Фурье. 10
1.4 Дискретное
преобразование Фурье. 11
1.5 Быстрое преобразование Фурье. 13
2 Анализ сигналов на
основе вейвлет-преобразования. 13
2.1.
Области применения вейвлет-преобразования. 13
2.2.
Основы вейвлет-преобразования. 13
2.3.
Требования к вейвлетам и свойства преобразования. 13
2.4. Процедура прямого и
обратного вейвлет-преобразования. 13
2.5.
Дискретное вейвлет-преобразование. 13
3
Реализация. 13
3.1.
Обзор и обоснование выбора средства разработки. 13
3.2.
Программная реализация. 14
Заключение. 14
Список
использованных источников. 14
Приложение
1. Реализация алгоритма быстрого преобразования Фурье. Исходный код программы
на Python. 14
Приложение
2. Реализация алгоритма дискретного вейвлет-преобразования с вейвлетом Хаара.
Исходный код программы на Python. 14

Введение:

Еще в далеком 1933 году Владимир Котельников в своей в
работе «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи» положил
начало преобразованию аналогового сигнала в цифровой вид. Чуть позже появились
устройства способные преобразовывать непрерывный аналоговый сигнал в цифровой
эквивалент.

Целями цифровизации сигналов являются высокий уровень защиты
за счёт возможности их шифрования, относительная лёгкость приема таких сигналов
и отсутствие посторонних шумов, высокое качество.

Аналоговый аудио сигнал после аналого-цифроого
преобразования представляет собой массив цифр или бит. Естественно, что чем
точнее мы описываем исходный сигнал, тем больше на выходе мы получим массив.

Так чтобы сохранить на
носитель информации одну минуту звука со стерео качеством и без сжатия
потребуется около 21 Мбайта пространства. Понятно, что это довольно большой
объем, поэтому с самого начала возможности сохранения и передачи информации
усилия многих людей направлены на сжатие результата аналого-цифрового
преобразования которое может достигать сотен раз.

В данной работе показаны
способы преобразования аудио сигнала в цифрой вид с помощью преобразований
Фурье, а также перспективные вейвлет преобразования, способные существенно
сократить объем бит необходимых для хранения информации.

Также в работе
представлены программные реализации быстрого преобразования Фурье и дискретного
вейвлет-преобразования с вейвлетом Хаара. Все программы написаны на языке Python.

Заключение:

Фрагмент текста работы:

1
Представление звука в цифровой форме 1.1
Аналого-цифровое преобразование

Тема аналого-цифрового и
цифро-аналогового преобразований является очень важной в курсе электроники,
поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют
аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые
сигналы.

Прежде чем разбираться в
самих преобразованиях нужно понимать, какие сигналы существуют. Аналоговые –
это сигналы непрерывные во времени, они определены во все моменты времени. Дискретные
– это сигналы, представленные последовательностью отсчётов, т.е. значениями
сигналов в дискретные моменты времени. Цифровые – это сигналы дискретные во
времени (или в пространстве) и квантованные по уровню. Вычислительные процедуры
в компьютере выполняются именно в цифровых сигналах.

Для того, чтобы
компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование
сигнала из аналоговой формы в цифровую.

После обработки
выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств
управляются аналоговыми сигналами.

Структурная схема
цифровой обработки сигнала в общем виде представлена на рисунке 1.