Содержание:

Введение. 3

1. Теоретические
аспекты тепломассообмена. 4

1.1. Способы
передачи теплоты.. 4

1.2. Основные
определения. 6

2. Колебания атомов
кристаллической решетки. 8

3. Понятие о фононах. 11

4. Теплоемкость твердого тела. 13

5. Теплопроводность
кристаллической решетки. 20

6. Теплопроводность
в сплавах. 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 38

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 39

Введение:

Как известно,
теплопроводность измеряет способность материала пропускать через себя тепло посредством
проводимости. Теплопроводность материала сильно зависит от его состава и
структуры. Вообще говоря, плотные материалы, такие как металлы и камень,
являются хорошими проводниками тепла, в то время как вещества с низкой
плотностью, такие как газ и пористая изоляция, являются плохими проводниками
тепла.

Теплопроводность
материалов необходима для анализа теплового сопротивления сетей при изучении
теплообмена в системе.

Одним из
важных и сложных задач теории твердого тела является расчет теплоемкости и
теплопроводности твердого тела. В рамках классической механики были получены
значения теплоемкости, которые лишь приблизительно равны реальным значениям при
нормальных температур. При высоких температурах и при температурах близких к
абсолютному нулю значения теплоемкости оказались зависимыми от температуры,
чего классическая теория объяснить не могла. Только использование квантовой
теории смогло объяснить эту зависимость.

Частицы
твердого тела производят колебания у положений равновесия в узлах
кристаллической решетки. Именно на основе этого разработана теория теплоемкости
и теплопроводности твердого тела.

Для
нахождения величин теплоемкости и теплопроводности твердых кристаллических тел
в широком температурном диапазоне вводят понятие фононов – квазичастиц, которые
распространяются в твердом теле. В общем случае перенос тепла в твердом теле
осуществляется двумя типами носителей: электронами проводимости и собственно
фононами.

Данная
курсовая работа посвящена исследованию тепловых свойств атомной решетки и
тепловых свойств твердого тела, анализу основных механизмов распространения
тепла в твердых телах.

Заключение:

Теория
теплопроводности твердого тела на сегодняшний день разработана недостаточно.
Она прекрасно справилась с объяснением теоретических вопросов теплопроводности,
ее зависимости от температуры в разных температурных диапазонах, но она не
может пока что дать возможность вычислить теплопроводность разных материалов с
достаточной точностью. Наибольшую сложность для вычисления теплопроводности
составляют диэлектрические материалы, ведь теплопроводности кристаллических и
аморфных тел значительно отличаются между собой. Это связано с отсутствием в
аморфных телах симметрии трансляции («дальнего порядка»). Поэтому теория
теплопроводности в наше время активно развивается.

В
данной работе рассмотрены явления колебаний кристаллической решетки твердого
тела, в соответствие которым поставлены квазичастицы – фононы. Для одномерных
цепочек атомов проведен математический анализ колебаний и рассмотрена
оптическая и акустическая составляющая колебаний. Оптические и акустические
фононы отвечают за различные свойства кристаллов. Оптические колебания (фононы)
играют основную роль в процессах поглощения взаимодействия света с кристаллом.
Акустические колебания играют основную роль в определении тепловых свойств
кристаллов – теплоемкости, теплопроводности, теплового расширения.

Также в работе
рассмотрено и проанализировано нахождение теплоемкости тел при различных
температурах, особенности теплопроводности кристаллической решетки твердого
тела.

Фрагмент текста работы:

1. Теоретические аспекты тепломассообмена

1.1. Способы передачи теплоты

Все процессы, протекающие
во времени и пространстве, связаны с явлениями переноса энергии и массы.
Процессы переноса теплоты и массы, протекающие преимущественно в сплошных
средах (в твердых телах, жидкостях и газах), является предметом изучения этого
фундаментального раздела теплотехники.

Согласно второму закону
термодинамики под действием разности температур происходит процесс переноса
теплоты в пространстве в сторону меньших значений температуры. Самовольный
необратимый процесс переноса теплоты в пространстве, обусловлены разницей
температур, называется теплообменом. Закономерности переноса теплоты и
количественные характеристики этого процесса изучаются теорией теплообмена.

Перенос массы происходит
при разнице концентрации вещества, при кипении, конденсации и во многих других
процессах. Если имеет место обмен как теплотой, так и массой, то процесс
называется тепломассообменом. В теории тепломассообмена изучают потоки теплоты
и массы.

Пусть q и j — векторы
плотности потоков теплоты Q и массы М определяются уравнениями:

где Q — количество теплоты,
передаваемой через площадь F за единицу времени, Вт;

q_п — проекция
вектора плотности теплового потока на направление нормали, Вт / м²;

n — единичная нормаль;
М-количество вещества, передаваемого через площадь F по единицу времени, кг/с;

ј_п — плотность
потока массы, кг/(м²·c).

Теплообмен может
осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым
излучением. Различают также теплообмен при фазовых превращениях (испарении,
кипении, конденсации вещества).

Теплопроводность — это
перенос тепла при непосредственном контакте тел (или частей одного тела),
имеющих разные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц
вещества и возможна у твердых, жидких и газообразных средах.

Конвекция — это процесс
переноса теплоты при перемещении макрообъемов жидкости или газа в пространстве
из области с одной температурой в область с другой.

При этом на перенос тепла
существенно влияет процесс переноса самой среды.

Тепловым излучением
называется процесс переноса теплоты в пространстве с помощью электромагнитных
волн. При этом имеет место двойное взаимное превращение: часть внутренней
энергии излучателя в энергию электромагнитных волн, поглощаемых
тепловоспринимающим телом, превращаясь в тепловую энергию.

В действительности в
природе и технике случаи распространения тепла происходят лишь одним способом —
теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. Чаще всего один вид
теплообмена сопровождается другим.

Конвекция тепла всегда
сопровождается теплопроводностью, потому, что при движении жидкостей и газов
они контактируют с твердой поверхностью. Совместный процесс конвекции и
теплопроводности называется конвективным теплообменом. На практике могут иметь
место более сложные процессы переноса теплоты.

В технике и быту проходят
процессы теплообмена между различными жидкостями (сжимаемыми, или
несжимаемыми), разделенными твердой стенкой. Примером может служить процесс
передачи теплоты водой в отопительном приборе окружающего воздуха в помещении.
Процесс передачи теплоты от одной жидкости к другой, имеющие разную
температуру, через разделяющую их стенку называется теплопередача.

1.2.
Основные определения

Процесс теплообмена может
иметь место только при условии, что в разных точках системы температура
неодинакова. В общем случае температура зависит от координат х, у, z
рассматриваемой точки и времени τ:

Совокупность значений
температуры для всех точек пространства в данный момент времени называется
температурным полем. Если температурное поле во времени не меняется, оно
называется стационарным, если же меняется — нестационарным.

Тепловой режим тела (или
системы тел), что соответствует стационарному температурному полю, называют
постоянным, а то, что соответствует нестационарному температурному полю —
неустановившимся.

Если температура тела
(системы тел) изменяется в направлении одной координаты, то температурное поле
называют одномерным (t=f(х)), если вдоль двух координат (t=f(х,y)) —
двухмерным, в направлении трех координат (t=f(х,y,z)) — трехмерным.

Если соединить все точки
тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур,
или изотермическую поверхность. Изотермическая поверхность — это геометрическое
место точек пространства, имеющих одинаковую температуру.