Курсовая теория на тему Педагоги математики 20 века

Содержание:

Введение. 3

1. История
математики. Эволюция математических идей. 10

1.1 Рождение
математики в древности. Математика от средневековья до 1900 года  10

1.2Успехи
математики за последние два столетия. 13

2. Выдающиеся
педагоги математики 20 столетия. 16

Заключение. 21

Список использованных
информационных источников  22

Введение:

Изучение истории математики, жизни и деятельности выдающихся
педагогов математиков является важнейшей частью подготовки
математиков-специалистов. Но еще важнее ее роль в подготовке учителей
математики. История математики выделяет законы развития математической науки,
указывает пути формирования и становления основных математических понятий и
теорий, дает осознание роли математики в познании мира и общественном
прогрессе.

Если школьный учитель знает, как формировались
математические знания, и понимает значение историко-математических методов в
обучении, то он может координировать учебный процесс, сделать его более
эффективным. Поэтому важно осуществлять соответствующую историко-математическую
подготовку будущих учителей, нужны такие знания по истории математики, которые
необходимы, в первую очередь, учителю математики, и формировать методические
умения их применения в процессе обучения математике.

В течение последних лет активно ведутся
научно-методические исследования, посвященные проблемам историко-математической
подготовки [1,5,7]. Психолого-педагогической основой для этих исследований
является признание педагогического значения историко-математических знаний как
для образования и воспитания учащихся, так и для профессионального становления.

С начала 90-х годов XX столетия изучение истории
математики, выдающихся личностей в истории математики как части истории науки и
культуры стало считаться одной из условий реформирования математического
образования на основе принципов гуманизации и гуманитаризации.

Основной формой взаимосвязи истории математики как
науки и учебного предмета в педагогическом вузе с методикой обучения математике
считается историко-генетический метод преподавания. Согласно этому методу,
преподавание предмета математики должно в общих чертах повторять путь развития
самой науки. Его психолого-педагогической основой является положение о том, что
учащиеся при изучении математики повторяют путь развития человечества, который
оно прошло, добывая математические знания.

В России историко-генетический метод стал широко
популяризоваться в 80-х годах XIX столетия. Ярким его сторонником был известный
историк математики и математического образования Виктор Викторович Бобынин
(1849-1919). Он считал историю математики теоретической основой методики
математики: «История математики должна начертить искусству преподавания
математики подробную программу и также вместе с Философией математики указать
ему приемы и методы исполнения этой программы» [2].

В своей работе 1886 года «Философское, научное и
педагогическое значение истории математики» ученый писал: «Умственное развитие
молодых поколений управляется теми же законами и вследствие этого проходит в
существенных чертах те же самые фазы развития, которые имели место в
соответствующих ступенях умственного развития всего человечества» [2].

«Изложенный вывод показывает, что преподавание
каждой науки должно идти тем же путем, которым шла при своем развитии сама
наука, и что, следовательно, для правильной и строго научной постановки дела
преподавания необходимо знать, во-первых, фазы развития науки в прошлом и,
во-вторых, законы и вытекающие из них практические условия этого развития» [2].

Школьники воспроизводят реальный процесс создания
людьми понятий и образов. Таким образом, историко-генетический метод
действительно может сыграть большую роль в обучении математике.

Естественно, воспроизвести весь исторический путь
добывания математических знаний в процессе обучения невозможно. Поэтому историко-генетическому
методу противопоставляется логический метод. При логическом построении курса
математики в нем не должно быть ничего лишнего, нарушающего систематичность
изложения. Такой метод тоже имеет свои недостатки: при таком изложении
математика становится искусственной. Становятся неясными как происхождение
понятий, так и связь математической теории с практикой.

Обучение математике будет эффективным лишь в том
случае, если для его организации будет найдено оптимальное соотношение
историко-генетического и логического методов. Это условие выдвигается как
положение о единстве исторического и логического: «Истинное понимание математических
идей возможно лишь на основе знания их происхождения, знания тех их источников
в реальной действительности, в ее проблематике, которая в результате абстракции
приводит к соответствующим математическим теориям», – утверждает, например,
М.В. Потоцкий [8].

В специальной подготовке учителей математики в
настоящее время, чаще всего, опираются на теоретическую концепцию
профессионально-педагогической направленности обучения, предложенную А.Г. Мордковичем[1].

Концепция А.Г. Мордковича основана на принципах фундаментальности,
бинарности, непрерывности и ведущей идеи. Основной курс истории математики должен
давать прочные и глубокие знания, выявлял общие закономерности развития
математики, связи математики с всеобщей историей.

Принцип ведущей идеи полагает осуществление связей
курса истории математики со школьным курсом математики. Это означает, что этот
курс должен содержать преимущественно те историко-математические сведения,
которые необходимы учителю для преподавания математики в школе.

В настоящее время генетический подход к обучению
математике воспринимается не только как исторический подход, а связывается с
психологией, логикой, эпистемологией и учитывает социальную функцию знания.

Связь истории математики с психологией
осуществляется через компоненты внешней среды. В концепции А.Г. Мордковича она
большей частью осуществляется через принципы бинарности и непрерывности, то
есть опосредуется через методическую систему обучения математике.

Психологические трудности, испытываемые школьниками
при изучении математики, отражают трудности, возникавшие в ходе ее развития и
становления. Известно, с каким трудом овладевали ученые с операциями над
дробями, понятиями отрицательного и комплексного числа. Такие же трудности
возникают и у учеников.

Так как история математики дает возможность
раскрытия генезиса и эволюции ее понятий, идей, законов, то она дает
возможность понимания и организации естественного усвоения математических
знаний, позволяет разобраться в вопросах методики обучения математике.

Период современной математики характеризуется
особенно тесным переплетением проблем развития математики и математического
образования. Поэтому в эту эпоху возрастает роль психолого-педагогических
исследований проблем математического образования. В качестве примера рассмотрим
попытку реформы математического образования в 80-х годах XX века в некоторых
странах Европы, а также в Советском Союзе.

С начала 70-х годов на реформу  математического образования большое влияние
оказывала методология математической науки, в частности, теория множеств и
математическая логика. Современная математика тогда рассматривалась как наука о
математических структурах, определенная в духе идеологии группы французских
математиков Н. Бурбаки. Другим основанием реформы была концепция Ж. Пиаже о
становлении умственного развития школьников, оказала сильное влияние на
обновление содержания математического образования.

Благодаря работам Ж. Пиаже [6], наряду с
историко-генетическим обучением, появляется психолого-генетическое обучение. Он
выявил определенные параллели между психогенезисом математических структур в
индивиде и историей возникновения и развития этих структур в математической
науке. Пиаже пришел к выводу о соответствии каждой элементарной математической
структуре (алгебраической, порядковой и топологической) структуры умственной.

Математическое мышление рассматривалось как
композиция элементарных умственных структур. Поэтому условием формирования
мышления объявлялось изучение математических структур. Это означало, что для
развития математического мышления наиболее эффективным является обучение
математике, основанное на теории множеств и математической логике.

Но такое модернистское направление реформы
образования не увенчалось успехом. В СССР эту работу возглавляла комиссия при
АН и АПН во главе с академиком  А.Н.Колмогоровым.
Новые школьные учебники были составлены на теоретико-множественной основе,
идеях функций, геометрических преобразований, векторов, координатного и
аксиоматического метода. Но значительные трудности в их использовании привели к
отказу от них.

Этот опыт тесного взаимодействия в методике обучения
математике психологических и современных математических исследований следует
использовать как пример непосредственной разработки психологами
основополагающих идей математического образования. Психолого-педагогическими
проблемами математической науки и математического образования занимались также
многие выдающиеся математики: Ж. Адамар, А. Пуанкаре, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров,
А.Я. Хинчин и другие.

Историко-математическая подготовка должна служить
целям формирования математической культуры и всестороннего развития личности.

Вопрос об использовании элементов истории в
преподавании математики не новый. Ещё в конце XIX века он обсуждался на съездах
преподавателей математики. Ему были посвящены специальные работы отечественных
и зарубежных учёных и методистов.

Проблемами, связанными с историей математики,
занимались И.Г.Башмаков, Б.В.Гнеденко, И.Я.Депман, В.Е.Прудников, К.А.Рыбников,
А.П.Юшкевич и многие другие.

Особо следует отметить интересные работы
Г.И.Глейзера, посвящённые использованию элементов историзма в процессе
преподавания математики. Его книги под названием «История математики в школе»
адресованы учителям, работающим с детьми разного возраста.

Из анализа школьных учебников по математике и
учебно-методической литературы следует, что современные учащиеся имеют
некоторые возможности знакомиться с историей возникновения  основных математических понятий, с жизнью и
деятельностью великих учёных-математиков.

Однако выпускники школ с трудом осознают, что
математика как наука является постоянно развивающейся сферой человеческой
деятельности, что она тесно связана с практикой и с другими науками.

В связи с этим очень важно организовать учебный
процесс так, чтобы учащиеся, приобретая знания, имели возможность становиться
свидетелями и соучастниками зарождения и развития многих математических понятий
и идей, видеть разнообразные связи математики и взглянуть на эту науку как на
феномен общечеловеческой культуры.

Для этого необходимо проводить продуманное
планомерное использование учителем фактов из истории науки и их тесное
сплетение с систематическим изложением программного материала.

Проблема использования элементов историзма в
преподавании математики имеет большое значение и является эффективным средством
повышения познавательного интереса учащихся к математике, что свидетельствует о
ее актуальности.

Объектом исследования является процесс формирования
познавательного интереса при обучении математике.

Предмет исследования: элементы историзма в процессе
преподавания математики как условие повышения познавательного интереса.

Гипотеза исследования: систематическое и планомерное
использование элементов историзма способствует повышению познавательного
интереса к изучаемому предмету.

Цель исследования состоит в изучении исторического
математического прошлого, педагогического наследия математиков 20 столетия, использования
элементов историзма в процессе преподавания математики для повышения
познавательного интереса учащихся.

Для достижения цели исследования необходимо решить
следующие задачи:

· Изучить
возможности использования элементов историзма для повышения познавательного
интереса.

Для решения поставленной задачи использовались
следующие методы исследования:

· Анализ
психолого-педагогической и учебно-методической литературы по исследуемой
проблеме.

· Наблюдение за
процессом обучения математике.

Заключение:

Математика
занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из
важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса.

Изучение
математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные
способности человека, в том числе к логическому мышлению, влияя на преподавание
других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому
для его успешной жизни в современном обществе.

Успех
страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие
экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависят от
уровня математической науки, математического образования и математической
грамотности всего населения, от эффективного использования современных
математических методов.

Без
высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной
задачи по созданию инновационной экономики.

Россия
имеет значительный опыт в математическом образовании и науке, накопленный в
1950-1980 годах. Форсированное развитие математического образования и науки,
обеспечивающее прорыв в таких емких стратегических направлениях, как
информационные технологии, моделирование в машиностроении, энергетике и
экономике, прогнозирование природных и техногенных катастроф, биомедицина, будет
способствовать улучшению положения и повышению престижа России в мире.

Система
математического образования, сложившаяся в России, является прямой наследницей
советской системы. Необходимо сохранить ее достоинства и преодолеть серьезные
недостатки. Повышение уровня математической образованности сделает более
полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в
квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного
производства.

Фрагмент текста работы:

1. История
математики. Эволюция математических идей

1.1 Рождение
математики в древности. Математика от средневековья до 1900 года

По словам математика Рональда Брауна, математика —
это описательная, демонстративная и вычислительная наука.

Ее
многочисленные ветви включают такие дисциплины, как геометрия, которая описывает длины, площади и углы; арифметика или теория чисел; механика,
описывающая движение тел под действием системы сил, или случайный процесс, определяющий случайные явления.

Здесь мы рассмотрим основные
достижения математики, произошедшие с течением времени.

Рождение математики в древности

Древние египтяне были одними из первых, кто начал
использовать математику (так что да, первые
учителя математики тоже были египтянами).

Во время раскопок в Месопотамии в 19 веке были
обнаружены шумерские глиняные таблички, написанные клинописью, либо времен
Вавилонской династии (1800-1500 до н.э.), либо древнегреческого периода
(600-300 до н.э.).

Эти уникальные предметы свидетельствуют об умении решать квадратные уравнения. Их
содержание касается торговли, в частности купли-продажи мешков с зерном и
рабов.

Известные греческие
философы, среди которых Пифагор, Фалес и Платон были первыми, кто разработал и
применил арифметику, теперь также называемую теорией чисел.

За это время математика
распространилась по всей империи, достигнув Александрии и ее знаменитой школы.

В 4 веке до нашей эры Диофант Александрийский первым
изобрел алгебру.

Позднее родилась элементарная
математика у Евклида, Архимеда Сиракузского и Аполлония
Пергейского. Евклид является автором «Элементов», второй по популярности книги
в мире после Библии, а также томов по евклидовой
геометрии с ее пятью постулатами, в том числе знаменитым, что
«любую прямую линию можно продолжать бесконечно», что позже послужил ориентиром
в геометрии, когда эта дисциплина возникла спустя столетия.

Архимед, великий ученый из Сицилии, также внес
большой вклад в геометрию, включая определение приближения , квадратуры
параболы и спирали Архимеда. Что касается статики,
его больше всего интересовал принцип подъема в форме шкивов и создание боевых
машин, таких как катапульта, для проверки действия сил.