Курсовая теория на тему Описательная статистика. Линейные или одномерные распределения

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ.. 3

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ… 6

1.1. Статистика: понятие и предпосылки возникновения. Линейные и
одномерные распределения   6

1.2. История статистики как науки. 14

1.3. Современная статистика как наука. 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 20

БИБЛИОГРАФИЯ.. 21

Введение:

Актуальность
темы исследования. В курсе математической статистики можно
увидеть примеры одномерного анализа данных и описательной статистики. Например,
групповой средний балл – это описательная статистика, которая описывает и
обобщает экзаменационную работу как отражение ваших оценок. Если мы нарисуем
график изменения уровня безработицы в том или ином регионе во времени, это
позволит нам увидеть, увеличивается он или уменьшается – это будет анализ
одномерных данных, где уровень безработицы является предметом описательная
статистика.

Статистические данные помогают нам
ориентироваться в некоторых важных сферах жизни, оценивать текущие события в
экономической и политической сферах общества и даже в повседневных бытовых
задачах. То, что подразумевается под понятием «статистика», очень многогранно,
настаивать на каком-либо толковании невозможно. Сейчас существует более тысячи
определений этого слова, в зависимости от того, требуется ли объяснение в
широком или узком смысле. Статистика как термин имеет свои корни от латинского
слова «статус» – определенное положение дел. Вот несколько примеров известных
определений статистики:

Статистика – это обширная область знаний,
включающая знания по математике, физике, экономике, изложение вопросов сбора,
количественных изменений в процессах. В некоторых случаях под статистикой
понимают совокупность цифровой информации, характеризующей те или иные явления
или жизненные процессы. Статистика также выступает как отрасль деятельности по
сбору, обработке, анализу и публикации определенной информации.

Существует определение статистики как
параметра ряда случайных величин. Опять же, определение зависит от контекста, в
котором вы хотите использовать этот термин. Предпосылки возникновения
статистики. Изначально это была еще практическая деятельность. Статистика имеет
долгую историю и уходит своими корнями в глубокую древность. С образованием
государств возникла потребность в статистической практике, то есть в сборе
сведений о наличии земли, населения, об их имущественном положении.

Таким образом, описательная статистика
является не чем иным, как средством математического обобщения многих наблюдений
в ясной и осмысленной форме, что и определило актуальность выбранной нами темы:
«Описательная статистика. Линейные или одномерные распределения».

Степень
научной разработанности проблемы. Вопросами описательной
статистики занимались такие отечественные ученые, как Елисеева И.И. в работе
«Российская статистика на современном этапе»[1]; Рыбак О.П. в работе
«Становление государственной статистики в России»[2];
Горшенина М. В. В работе «Вклад русских ученых в развитие статистики как науки»[3] и др.

Проблема
курсовой работы. Проблема курсовой работы заключается в
том, что методы описательной статистики актуальны на сегодняшний день, но то,
что подразумевается под понятием «статистика», очень многогранно, настаивать на
каком-либо толковании невозможно. Сейчас существует более тысячи определений
этого слова, в зависимости от того, требуется ли объяснение в широком или узком
смысле, поэтом необходимо тщательное исследование этого понятия.

Цель
курсовой работы: изучить теоретический базис описательной
статистики и одномерных распределений.

Задачи
курсовой работы:

1. Изучить
понятие статистика и предпосылки возникновения. Линейные и одномерные
распределения.

2. Рассмотреть
историю статистики как науки.

3. Рассмотреть
современную статистику как науку

Объект
курсовой работы: описательная статистика в контексте
социологического исследования.

Предмет
курсовой работы: линейные (одномерные) распределения
описательной статистики.

Теоретическая
и практическая значимость исследования. С точки зрения
теоретического и практического значения, результаты исследования литературы,
проведённые в рамках данной работы, могут быть использованы в дальнейшем
изучении данной темы, а также в качестве пособия педагогам по теме
«Описательная статистика».

Теоретическая
интерпретация основных понятий.

Описательная статистика – это раздел
статистики, отвечающий за сбор и организацию информации о поведении систем со
многими элементами, которые в совокупности называются совокупностью[4].

Метод статистической группировки –
распределение единиц изучаемого объекта на однородные группы по существенным
для него признакам[5].

Структура
и объем работы: введение, две главы, заключение, список
литературы. [1] Горшенина, М. В. Вклад русских
ученых в развитие статистики как науки / М. В. Горшенина, О. В. Горшенина. —
Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 12 (47). — С. 190-192. —
URL: https://moluch.ru/archive/47/5921/ (дата обращения: 06.03.2022). [2] Елисеева И.И. Российская
статистика на современном этапе/ И.И. Елисеева// Вопросы экономики. -2017. —
№2. — С.28-34. [3] Рыбак О.П. Становление
государственной статистики в России/О.П. Рыбак//Вопросы статистики. — 2017. —
№6.-С. 26-34. [4] Елисеева И.И. Российская статистика
на современном этапе/ И.И. Елисеева// Вопросы экономики. -2017. — №2. —
С.28-34. [5] Там же

Заключение:

Предметом статистического исследования в
настоящее время являются массовые социально-экономические явления и их
количественная сторона в конкретных условиях и времени. Статистический
показатель представляет собой представление количественной характеристики
соотношения признаков социальных явлений.

Описательная статистика — это раздел
статистики, отвечающий за сбор и организацию информации о поведении систем со
многими элементами, которые в совокупности называются совокупностью.

Статистика как наука первоначально
изучалась в Англии и Германии. Две школы — английская научная и немецкая
описательная — создали статистику как науку. В основе английской школы
арифметики лежали две тенденции. Первую представляли Д. Граунт и Э. Галей. Это
называлось демографическим. Второе направление, развитое В. Петти, получило
название статистико-экономическое. Важные сферы жизни характеризовались
статистическими, а не описательными оценками. Основал описательную немецкую
школу Г. Конрринг.

В России становление статистики как науки
началось с описательного направления. Наиболее яркими представителями которого
считаются И.К.Кирилов, В.Н.Татищев, М.В.Ломоносов, К.Ф.Герман.

Основная цель эмпирических наблюдений —
проверка гипотез об интересующих нас социальных явлениях или закономерностях
человеческого поведения. Однако, прежде чем исследователи приступают к проверке
своих гипотез, они обычно проводят предварительный общий анализ своих данных и
пытаются обобщить или описать его по каждой из переменных. При суммировании
показателей переменной используются так называемые описательные статистики, о
которых мы говорили выше. Таблицы, соответствующие такому анализу, называются линейными
или одномерными распределениями.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 1.1. Статистика: понятие и предпосылки возникновения. Линейные и
одномерные распределения Современные реалии диктуют нам свои
условия. Обширное информационное пространство и взаимодействие общества в
различных сферах деятельности обусловили повышенный интерес к статистике как к
науке, так и к области деятельности в целом.

Стали появляться определенные правила
сбора и обработки информации.

Описательная статистика — это раздел
статистики, отвечающий за сбор и организацию информации о поведении систем со
многими элементами, которые в совокупности называются совокупностью[1].

Для этого используются численные и
графические методы, с помощью которых представляет информацию, не делая
прогнозов или выводов о населении, из которого она поступает[2].

За триста лет до нашей эры античные города
описывал Аристотель, это тоже предпосылки появления статистики. Монгольские
ханы считали население для сбора дани; всеобщая перепись 1061 г. была проведена
в Англии. Таким образом, в процессе осуществления практической деятельности
человечество заложило основы статистики. Стали появляться определенные правила
сбора и обработки информации[3].

Описательная статистика это[4]:

— Организуйте собранную информацию в виде
данных и графиков. Графики могут быть разнообразными: гистограммы, частотные
полигоны, круговые диаграммы и другие.

—
Разделите данные на полосы частот для облегчения обработки. Используйте
арифметику, чтобы найти наиболее репрезентативные значения данных, используя
меры центральной тенденции, и проанализируйте их дисперсию.

—
Определить форму распределений, их симметрию, центрированные они или
асимметричные, заостренные или плоские.

Цель
описательной статистики[5]:

Когда
данные должны быть собраны, систематизированы и представлены, описательная
статистика необходима в областях науки, имеющих дело со многими элементами и
величинами, а также во многих областях человеческой деятельности: экономике,
политике, здравоохранении, спорте и т. д.

Вот
некоторые примеры[6]:

Экономика

Описательная
статистика занимается последовательной регистрацией и систематизацией данных о
населении и его возрасте, доходах, инвестициях, доходах и расходах. Таким
образом, правительства и учреждения планируют улучшения и соответствующим
образом инвестируют ресурсы.

Он
отслеживает покупки, продажи, возвраты и эффективность обслуживания.

Физика
и механика

Физики и механики используют статистику
для изучения сплошных сред, которые состоят из большого количества частиц,
таких как атомы и молекулы. Получается, что каждую из них отдельно отследить
нельзя.

Но, изучая глобальное поведение системы
(например, части газа) с макроскопической точки зрения, можно найти средние
значения и определить макроскопические переменные, чтобы узнать их свойства.
Примером этого является кинетическая теория газов.

Лекарство

Это
важный инструмент мониторинга заболеваний с самого начала и по мере их
развития, а также эффективности лечения.

Для
разработки наиболее эффективных методов лечения необходимы статистические
данные, описывающие показатели заболеваемости, излечения, время до инкубации
или развития болезни, возраст, в котором она обычно проявляется, и аналогичные
данные.

Питание

Одним
из многих приложений описательной статистики является регистрация и
систематизация данных о потреблении продуктов питания в различных группах
населения: их количество, качество и наиболее потребляемые продукты, а также
многие другие наблюдения, представляющие интерес для специалистов.

Основная цель эмпирических наблюдений —
проверка гипотез об интересующих нас социальных явлениях или закономерностях
человеческого поведения. Однако, прежде чем исследователи приступают к проверке
своих гипотез, они обычно проводят предварительный общий анализ своих данных и
пытаются обобщить или описать его по каждой из переменных. При суммировании
показателей переменной используются так называемые описательные статистики, о
которых мы говорили выше. Таблицы, соответствующие такому анализу, называются линейными или одномерными распределениями[7].

Таким образом, начальным этапом изучения
эмпирических данных, на котором происходит первоначальная систематизация
первичной информации, является одномерный
анализ данных, т.е. описание распределений наблюдений («случаев») по оси
признак, интересующий исследователя. Основным методом в этом случае является
метод статистической группировки[8].

Метод статистической группировки
заключается в распределении единиц испытуемого объекта на однородные группы по
важным для него признакам.

Группировка приводит к определенным
распределениям частот, которые обычно описывают три показателя[9]:

1. абсолютная частота – количество
объектов в выборке, имеющих определенное значение какого-либо признака;

2. относительная частота (частота) –
процент объектов, имеющих определенное значение какого-либо признака по
отношению ко всем объектам выборки (в процентах или долях);

3. кумулятивная частота — общая доля
объектов с определенными характеристиками по сравнению со всеми объектами в
выборке

Задачи анализа одномерных распределений[10]:

– сначала проверьте качество образца,

– с другой стороны, для определения
дифференцирующей силы признаков,

– в-третьих, определить характер
распределения и установить эмпирические схемы «поведения» признака по отношению
к изучаемым объектам.

Для представления результатов
кластеризации используются статистические таблицы (таблицы частотных
распределений).

Изменения (вариации признака) могут иметь
различную форму: дискретную или непрерывную. Дискретной называется вариация,
при которой отдельные значения характеристики (варианты) отличаются друг от
друга на конечную величину, т.е. заданы в виде дискретных чисел (номинальная и
порядковая шкалы). Непрерывной называется вариация, при которой значения
характеристики могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину
(интервальные шкалы) [11].

При непрерывном изменении значений
признака частотное распределение задается по интервалам, т.е. частоты соотносят
не с каждым отдельным значением признака, а с рядом значений, попадающих в
определенный интервал. При этом большое значение приобретает выбор типа,
количества и размеров интервалов. Общее требование к этому выбору состоит в
том, чтобы группировка наиболее полно отражала существенные свойства рядов
распределения.

Решение этой проблемы связано, прежде
всего, с содержанием задачи, стоящей перед исследователем.

Так, при изучении потребительского
поведения можно выделить малообеспеченные группы (доход ниже прожиточного
минимума до 899 руб.), группы с доходом ниже среднего (например, прожиточного
минимума средней заработной платы в районе от 900 руб. до 2699 руб.), с уровнем
выше среднего дохода (от 2700 до 4449 руб.) и высокодоходные группы (более 4500
руб.). Если же изучается влияние уровня образования на доходы населения, то
целесообразно разделить его на большее число интервалов, ширина которых
одинакова (кроме крайних). Например, до 1000 руб.; с 1000 по 1999 год; с 2000года
по 2999 р. и т.д.

Важную роль в выборе метода интервального
разбиения играет стремление сопоставить собственные данные с результатами
работы других исследователей. При этом способы деления диапазонов ресурсов
должны быть одинаковыми.

Статистический
анализ данных – основное предназначение SPSS (в
отличие, например, от MicrosoftExcel или MicrosoftAccess). Графическая
подсистема этого программного комплекса, внешний вид формируемых отчетов и
возможности работы с электронными таблицами оставляют желать лучшего; пользовательский
интерфейс предназначен для людей, знакомых со статистикой. Некоторые
статистические методы (например, множественный дисперсионный анализ Фишера)
вызываются исключительно с помощью синтаксиса программы (синтаксиса), для
обработки которого требуются определенные знания в области программирования
[12].

Но, несмотря на эти недостатки, SPSS в
настоящее время является одной из лучших программ для профессионального
статистического анализа в различных областях человеческой деятельности: в
экономике, психологии, медицине и т. д. Этот раздел знакомит читателя с
основными статистическими процедурами и методами статистического моделирования,
наиболее часто используемыми в маркетинговых исследованиях. Почти все описанные
статистические функции могут быть использованы для решения нескольких задач. В
этом смысле предлагаемое общепринятое деление методов статистического анализа
на описательный анализ, анализ различий, ассоциативный и классификационный
анализ весьма условно и отражает лишь общие тенденции их использования именно в
маркетинговых исследованиях. Прежде чем перейти к обсуждению статистических
функций SPSS, сделаем одно существенное отступление, необходимое для понимания
всех последующих разделов этого руководства[13].

Одним из центральных понятий в статистике
является статистическая значимость (р). На основе статистической значимости
большинства процедур SPSS проверяется практическая адекватность построенных
моделей. По сути, статистическая значимость — это вероятность возникновения
изучаемого события. Уровень p ≤ 0,05 часто используется в качестве критерия для
установления статистической значимости. Это означает, что с вероятностью 95%
можно утверждать, что изучаемое событие произошло не случайно, то есть было
связано с какой-то системой[14].

В некоторых случаях (например, t-тесты)
статистическая значимость в SPSS может быть односторонней (Sig. one-tailed) или
двусторонней (Sig. two-tailed). Двусторонняя значимость показывает, существенно
ли отличается среднее значение первой изучаемой переменной от среднего значения
второй, без указания направления этой разницы, положительного или
отрицательного. Односторонняя значимость указывает только на то, в каком
направлении второе изучаемое среднее отличается от первого. Второй тип
значимости (односторонний) редко используется при анализе данных маркетинговых
исследований и представляет собой двустороннюю значимость, которую SPSS
отображает по умолчанию. Таким образом, на практике нет необходимости обращать
внимание на тип значимости, выведенный SPSS: он всегда будет указывать на
статистическую значимость изучаемого события[15].

Целью описательного анализа является
систематизация имеющихся данных. В рамках этой задачи строятся линейные распределения, а также
характеристики переменных по различным статистическим аспектам: вычисление
среднего, медианы, моды и др. Линейные (общие) распределения используются для
подсчета количества респондентов, указавших тот или иной ответ на изучаемый
вопрос[16].

Построение линейных распределений обычно
является первым шагом в анализе статистических данных. С помощью линейных
распределений появляется возможность систематизировать ответы респондентов. В
курсе математической статистики используется анализ одномерных данных и
описательной статистики. Например, средний балл группы – это описательная
статистика, которая описывает и обобщает экзаменационные работы как отражение
хода оценок. Если мы построим график изменения уровня безработицы в данном
регионе во времени, это позволит нам увидеть, увеличивается он или уменьшается –
это будет одномерный анализ данных, где уровень безработицы выступает в
качестве объекта описательного описания. статистика. Таким образом,
описательная статистика – это не что иное, как способы математического
обобщения многочисленных наблюдений в ясной и осмысленной форме[17].

Для обобщения того, что наиболее
характерно для явлений, которые мы наблюдаем, обычно используются два основных
типа анализа[18]:

1) измерение центральной тенденции (т.е. выявление
того, какие из значений переменных чаще всего встречаются в линейных
распределениях и, следовательно, определяют общую или центральную
закономерность);

2) измерение разброса или дисперсии (т.е.
показывает, насколько плотно или слабо все фиксированные значения данной
переменной распределены вокруг наиболее распространенного, среднего или
центрального значения).

При обработке эмпирических данных и
анализе полученных результатов мы должны, конечно, учитывать шкалу, по которой
измерялась та или иная переменная. Методы измерения, т. е. те алгоритмы, с
помощью которых изучаемые социальные объекты отображаются в ту или иную
числовую математическую систему, различаются по степени своей сложности и по
объему тех математических операций, которые можно производить со значениями
переменных, полученных как результат наблюдений. В зависимости от того,
насколько широкий круг математических операций позволил обработать и получить
достоверные выводы, в социологии чаще всего используются следующие виды шкал
(если расположить их в порядке возрастания соответствующего уровня измерения):
номинальные, ранговые, интервальные, пропорциональные. Все эти шкалы были
разработаны и введены в научный оборот американским исследователем С. Стивенсом[19]. [1]Статистика
— URL: https://www.syl.ru/article/350304/statistika-istoriya-vozniknoveniya-i-razvitiya-nauki (дата
обращения: 07.0.2021) [2]Сырцова
Л. Е. Основы эпидемиологии и статистического анализа в общественном здоровье и
управлении здравоохранением: учебное пособие для ординаторов и аспирантов / Л.
Е. Сырцова, И. И. Косаговская, М. М. Авксентьева. – М. : ММА им. И. М.
Сеченова, 2018. – 91 с. [3]
Там же. [4] Статистика — URL: https://www.syl.ru/article/350304/statistika-istoriya-vozniknoveniya-i-razvitiya-nauki (дата обращения: 07.0.2021). [5] Сергиенко В. И. Математическая
статистика в клинических исследованиях / В. И. Сергиенко, И. Б. Бондарева. – М.:
ГЭОТАР-МЕД, 2019. – 256 с. [6] Статистика — URL: https://www.syl.ru/article/350304/statistika-istoriya-vozniknoveniya-i-razvitiya-nauki (дата обращения: 07.0.2021). [7]Таганов Д. SPSS:
Статистический анализ в маркетинговых исследованиях / Д. Таганов. – СПб.:
Питер, 2018. – 192 с. [8]Сырцова Л. Е.
Основы эпидемиологии и статистического анализа в общественном здоровье и
управлении здравоохранением: учебное пособие для ординаторов и аспирантов / Л.
Е. Сырцова, И. И. Косаговская, М. М. Авксентьева. – М.: ММА им. И. М. Сеченова,
2018. – 91 с. [9]Петри А. Наглядная
статистика в медицине / А. Петри, К. Сэбин. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2018. – 144 с. [10]Жижин К. С.
Медицинская статистика: учебное пособие / К. С. Жижин. – Ростов н/Д: Феникс,
2017. – 160 с. [11]Сырцова Л.Е. Основы эпидемиологии и
статистического анализа в общественном здоровье и управлении здравоохранением:
учебное пособие для ординаторов и аспирантов / Л. Е. Сырцова, И. И.
Косаговская, М. М. Авксентьева. – М. : ММА им. И. М. Сеченова, 2018. – 91 с. [12]Наследов
А. Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках / А. Д.
Наследов. – СПб. : Питер, 2017. – 416 с. [13]Банержи А. Медицинская статистика
понятным языком: вводный курс / А. Банержи. – М. : Практическая медицина, 2017.
– 287 с. [14]Копытин, А. И. Арт-терапия — новые
горизонты / Под ред. А. И. Копытина. – М.: Когито-Центр, 2016. – 336 с. [15] Таганов Д. SPSS: Статистический
анализ в маркетинговых исследованиях / Д. Таганов. – СПб. : Питер, 2018. – 192
с. [16] Таганов Д. SPSS:
Статистический анализ в маркетинговых исследованиях / Д. Таганов. – СПб. :
Питер, 2018. – 192 с. [17] Там же. [18] Статистика — URL: https://www.syl.ru/article/350304/statistika-istoriya-vozniknoveniya-i-razvitiya-nauki (дата обращения: 07.0.2021). [19]Статистика — URL: https://www.syl.ru/article/350304/statistika-istoriya-vozniknoveniya-i-razvitiya-nauki(дата обращения:
07.03.2022)