Курсовая теория на тему О математической форме отражения

Содержание:

Введение. 2

Глава 1. Математическое отображение
мира культуры.. 6

1.1 Культурная специфика античной
математики. 6

1.2 Ключевые элементы античной
математики: числа и фигуры, философские и магические компоненты.. 13

Глава 2. Математическое отображение
субъективной  и объективной реальности  18

2.1Математика во внутреннем опыте. 18

2.2 Математика во внешнем опыте. 25

Заключение. 30

Список использованной
литературы   34

Введение:

Как
бы мы философски ни понимали мир, мы должны признать в качестве предпосылки для
осмысленности познавательных действий, что в познании мы получаем «копии»,
«образы», «отражения» познаваемого.

На
бессознательном уровне мы всегда так и считаем. Эго и есть второе необходимое
условие или основание познания: бессознательная вера (допущение), что наши
зрительные, слуховые и другие восприятия и наши мысли в некотором смысле
отображают то, что есть или происходит в самом реальном мире, что мир в них
представлен (репрезентирован).

В
философской рефлексии, в гносеологии разных времен идея «отражения» многими
критиковалась и отвергалась. Особенно активно она отвергается сегодня.

Заметим
только, что речь здесь идет именно только об условии того, чтобы познание не
рассматривалось как бессмысленное занятие, а не о том, что представляет собой
наше знание в техническом смысле по способу его существования. Поэтому
употреблены три слова — «копии», «образы», «отражения», что подчеркивает, что
они выражают лишь некоторую интенцию, направленность познания.

Отражение – одно из основных
понятий материалистической гносеологии. Отражение тел неживой природы
характеризуется как свойство вещей изменяться под воздействием других вещей.
При этом структура таких изменений находится в соответствии с какой-либо
стороной воздействующей вещи. Это свойство отражения является физической
основой процесса познания человеком окружающего мира и служит важным аргументом
в пользу его познаваемости.

Отражение – это свойство
материальных систем воспроизводить в процессе взаимодействия посредством своих
особенностей особенности других систем. Основой и признаком отражения являются
взаимодействие материальных систем и возникающие в ходе его приравненные
внешним воздействиям изменения (отпечаток, след). В неживой природе отражение
существует, проявляется в виде физико-химических взаимодействий. В живой
природе оно выступает в формах раздражимости, чувствительности, ощущений,
восприятия, представлений. У животных отражение играет активную роль,
обеспечивая приспособительный тип поведения и способствуя его развитию.

Социальное отражение присуще человеку,
обществу. Его основу составляет развитие трудовой, а также всей совокупной
человеческой деятельности. В процессе труда формируется человеческое сознание,
возникает абстрактное мышление, преображаются сфера чувственного познания,
потребности, эмоции. Социальное отражение – важнейшая основа материального и
духовного развития человека, его деятельности и социальных отношений.

Для
того, чтобы охватить встающие перед нами при этом фундаментальные проблемы, я
воспользуюсь в дальнейшем метафорой трех различных миров и трех «великих
загадок», связывающих эти миры вместе.

Наиболее
близок нам мир наших сознательных восприятий – знание об этом мире мы получаем
самым непосредственным образом и о нем же мы знаем меньше всего в смысле
точного научного описания.

В
этом мире есть счастье, боль и цвет. В нем хранятся наши самые ранние детские
воспоминания и ждет своего часа страх смерти. В нем – любовь, понимание, знание
различных фактов, а также невежество и мстительность. Этот мир содержит образы
столов и стульев, здесь запахи, звуки и всевозможные ощущения смешиваются с
нашими мыслями и решимостью действовать.

Известны
нам и два других мира – не так непосредственно, как мир восприятий, но зато об
этих мирах мы знаем довольно много всего.

Один
из них мы называем физическим миром. В нем находятся настоящие столы и стулья,
телевизоры и автомобили, люди, человеческие мозги и импульсы нейронов.

В
этом мире есть Солнце, Луна и звезды. В нем же – облака, ураганы, скалы, цветы
и бабочки, а на более глубоком уровне – молекулы и атомы, электроны и фотоны,
время и пространство.

Еще
там есть цитоскелеты, димеры тубулина и сверхпроводники. Не совсем ясно, почему
мир восприятий должен иметь что-то общее с физическим миром, однако, судя по
всему, так оно и есть.

Что
касается второго мира из упомянутых двух, то само его существование многими ставится
под сомнение. Речь идет о платоновском мире математических форм. Здесь обитают
натуральные числа 0, 1, 2, 3, … и алгебра комплексных чисел.

Здесь
мы найдем теорему Лагранжа о том, что любое натуральное число есть сумма
четырех квадратов, и самую знаменитую из теорем евклидовой геометрии – теорему
Пифагора (о квадратах сторон прямоугольного треугольника).

Где-то
здесь находится правило  для любых натуральных чисел и тот факт, что
означенное правило не работает  в случае «чисел»
некоторых других типов

Этот
же платоновский мир содержит геометрии, отличные от евклидовой, геометрии, в
которых теорема Пифагора неверна.

Здесь
есть бесконечность и нeвычислимость, рекурсивные и нерекурсивные ординалы.

Здесь
незавершаемое действие машины Тьюринга и машина с opaкулом, а также многие
классы математических задач, неразрешимые вычислительными методами, такие как
задача о замощении плоскости плитками полиомино.

В
этом мире мы встретим электромагнитные уравнения Максвелла и гравитационные – Эйнштейна,
равно как и бесчисленные удовлетворяющие им теоретические пространства-времена,
как реалистичные физически, так и совершенно невероятные. Именно здесь
пребывают математические модели столов и стульев, которыми можно
воспользоваться в «виртуальной реальности», а также модели черных дыр и
ураганов/

В
данной работе рассмотрим отражение как сложный и противоречивый процесс
взаимодействия чувственного и рационального познания, мыслительной и
практической деятельности, как процесс, в котором человек не пассивно
приспосабливается к внешнему миру, а воздействует на него, преобразуя и
подчиняя его своим целям.

Заключение:

Наука
всегда искала и продолжает искать естественные, природные предпосылки сознания.
В качестве важнейшей из них предлагается свойство отражения, которое является всеобщим и присуще любым материальным
объектам. С точки зрения современных научных представлений именно усложнение и
качественное углубление свойства отражения, шедшие параллельно с усложнением
материальных систем, в которых это свойство развивалось, привели в конечном
итоге к появлению сознания.

Отражение
—  способность одних объектов к
воспроизведению в себе структур и свойств других объектов, воздействующих на
первые. Свойство отражения, характер его проявления зависят от уровня
организации материи. Выделяется три основных уровня: отражение в неживой
природе, на биологическом уровне и социальное.

В
неживой природе отражение существует, проявляется в виде
физико-химических взаимодействий (нагревание проводника, гистерезис, химические
реакции).

Отражение
может быть контактным (след животного на земле) 
и дистантным (изображение на фотопленке). Уже в неживой природе отражение
встречается в разнообразных формах, но здесь оно носит стихийный и
нецелесообразный характер.

В
живой природе оно выступает в формах раздражимости, чувствительности,
восприятии представлений. У высокоразвитых животных появляется нервная система,
которая регулирует и контролирует все функции организма в его постоянном
взаимодействии с внешней средой. Появляются рефлексы — ответные
приспособительные реакции организма на внешние воздействия — безусловные и
условные (инстинкты — половой, пищевой, оборонный и т.д.).

Поведение
животных в целом носит инстинктивный характер. Инстинкт — это врожденная
программа поведения животного, характерная для его вида, своего рода «информационный
опыт» прошлых поколений, закрепленный в механизмах наследственности и передаваемый
родителями своим детям. Можно утверждать, что высшие животные обладают
элементарным интеллектом, зачатками мыслительной деятельности. А это значит,
что сознание имеет свои естественные предпосылки в животном мире нашей планеты,
и оно могло сложиться естественным земным путем в результате длительной
эволюции.

Если
у животных отражение играет активную роль, обеспечивая приспособительный тип
поведения и способствуя его развитию, то социальное отражение присуще
человеку, обществу. Его основу составляет развитие, прежде всего трудовой, а
также всей совокупной человеческой деятельности.

Социальное
отражение (сознание) — высшая форма отражения действительности, свойственная
общественно развитому человеку. Согласно современным научным представлениям,
сознание начало формироваться у животных предков человека благодаря развитию
таких видов поведения и деятельности, которые у других представителей животного
мира Земли либо отсутствуют, либо остались в зачаточном состоянии.

Сознание
появилось как высшая форма психического отражения действительности,
существующая уже на основе надбиологических, символических и логических
способов получения, переработки, хранения и передачи информации.

Сознание
формировалось у предков не только в связи с их биологическими видоизменениями
(у них развивались органы труда, речи, мышления — руки, гортань, мозг), но и в
связи с их постепенным переходом от сугубо биологического способа бытия к
социальному. Развитие сознания неразрывно было связано со становлением
человеческого общества.

Отражение,
свойственное человеку, идеально, и связано с познавательной деятельностью
человека.

Согласно
принципу отражения, результаты познания должны быть относительно адекватны
своему источнику – оригиналу, что достигается посредством двух взаимосвязанных
требований и соответствующих им процессов: активного извлечения нужных и
исключения ненужных, побочных сведений об оригинале. Отражение — сложный и
противоречивый процесс взаимодействия чувственного и рационального познания,
мыслительной и практической деятельности, как процесс, в котором человек не
пассивно приспосабливается к внешнему миру, а воздействует на него, преобразуя
и подчиняя его своим целям.

Теперь
выделим основные источники сознания. Что детерминирует содержание сознания?

Во-первых,
внешний окружающий мир, включающий в себя природные и искусственные предметы,
созданные самим человеком. Эти предметы отражаются в сознании в виде
конкретно-чувственных и понятийных образов, несущих в себе информацию о них.

Во-вторых,
источником сознания выступает тело человека, и в первую очередь мозг — его
биологический орган, состоящий из особых нервных клеток — нейронов,
обеспечивающих через свое структурно-динамическое взаимодействие реализацию
функций сознания. Мозг работает как сверхсложная система управления
жизнедеятельностью человека, осуществляющая с помощью нейродинамического
кодирования переработку и сохранения огромного количества информации,
поступающей как из внешнего мира, так и из многочисленных внутренних органов
человека.

В-третьих,
источником сознания является социокультурная cреда, в которую погружен каждый
человек.

Накопленные
обществом знания, этические и эстетические установки, правовые нормы и
социальные идеалы усваиваются в той или иной мере отдельным человеком и
детерминируют его сознание.

В-четвертых,
внутренний духовный мир человека, его собственный опыт жизни и переживаний
также обусловливают его сознание. Таким образом, источником сознания человека
является как окружающая его реальность (объективная реальность), так и
реальность, находящаяся внутри него (субъективная реальность).

Сознание
— это прежде всего осознаваемое бытие. Иметь сознание для человека — это значит
с имеющимся знанием относиться к миру и самому себе. Дать исчерпывающее
определение сознания практически невозможно, и в философской литературе
предлагаются разные его определения.

Сознание
— это высшая, свойственная только человеку и связанная с речью функция мозга,
заключающаяся в обобщенном, оценочном и целенаправленном отражении и
конструктивно-творческом преобразовании действительности, в предварительном
мысленном построении действий и предвидении их результатов, в разумном
регулировании и самоконтролировании поведения человека.

Математика
– ведущая наука второго, а философия – третьего тысячелетия. Философская
революция ведет к прогрессу философии как науки о науке и канона теоретизации
всех наук, в том числе математики, что становится фактором роста математической
культуры, компетентности общества.

«Я люблю глубину и тонкость математических и
физических теорий, по сравнению с которыми теории эстетики и физиологии только
жалкое кропательство. За великолепные, ясные, высокоинтеллектуальные формы
быстроходного парохода, сталелитейного завода, прецизионной машины, а за
тонкость и изящество некоторых химических и оптических манипуляций я отдам всю
стильную дребедень современной художественной промышленности вместе с живописью
и архитектурой. Я предпочитаю римский акведук всем римским статуям и храмам. Я
люблю Колизей и исполинские своды Палатина за то, что они бурой массой своей
кирпичной конструкции являют нашим глазам настоящий Рим – изощренный практический
ум римских инженеров» [9].

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Математическое отображение мира культуры

1.1 Культурная специфика античной математики

Математика
и принцип причинности ведут к природообразному, хронология и идея судьбы – к
историческому порядку явлений. И, тот и другой порядок охватывают весь мир, но
глаз, в котором и через который этот мир получает осуществление, каждый раз
иной.

Историческое
исследование в широком смысле этого слова, заключающее в себе все виды
психологического анализа чужих народов, эпох и нравов, имеет то же значение для
души целых культур, какое дневники, автобиографии и исповеди имеют для
отдельного человека. Но античная культура не обладала памятью в этом
специфическом смысле, была лишена исторического органа.

Память
античного человека – мы без оговорок приписываем чужой душе понятие,
заимствованное из нашего душевного строя,

–
резко отлична от нашей; здесь отсутствуют в сознании прошедшее и будущее как
упорядочивающие перспективы и чистое «настоящее», которое так часто удивляло
Гете во всех проявлениях античной жизни, особенно в пластике, наполняет собою
сознание с какой-то нам неведомой мощью.

Это
чистое «настоящее», величайшим символом которого является дорическая колонна, в
действительности представляет отрицание времени (направленности). Для Геродота
и Софокла, так же как и для Фемистокла и любого римского консула, прошлое
тотчас же превращается в вневременное покоящееся впечатление полярной, а не
периодической структуры. Таков истинный смысл проникновенного мифотворчества.

Между
тем для нашего мироощущения и внутреннего взора прошлое представляется ясно
расчлененным на периоды, целесообразно направленным организмом столетий и
тысячелетий. Однако этот фон только и придает античной и западной жизни
особенный, присущий им колорит. Космосом грек называл образ мира, который не
становится, но есть. Следовательно, грек сам был человеком, который никогда не
становился, но всегда был.

Западноевропейскому
мыслителю присущ недостаток, который как раз у него должен бы отсутствовать: он
не сознает исторически относительного характера своих выводов, типических
только для людей определенной культуры; у него нет знания необходимых границ
значимости его мышления; у него отсутствует убеждение, что «непоколебимые
истины» и «вечные понятия» истинны только для него и вечны только в его
мировоззрении и что его долг подняться выше их и поискать «непоколебимых истин»
и «вечных понятий», которые с такой же уверенностью были высказаны людьми
других культур.

Это
необходимо для полноты философии будущего. Лишь это означает постигнуть язык
форм истории, форм живого мира. Здесь нет ничего пребывающего и всеобщего. Предметная
деятельность человека и человечества возможна лишь на базе отражательной
функции сознания, обеспечивающей адекватное познание мира и воздействие на него
в соответствия о объективными законами.

Об
отдельной египетской математике можно говорить до правления греков, когда египетский
язык был заменен греческим языком и был поглощен греческой мыслью вместе с
вавилонской математикой.

Некоторые
египетские концепции были позже развиты арабскими математиками, когда египтяне
начали писать своим алфавитом.

Самый
старый египетский математический текст обнаружил это папирус, датируемый в Поднебесную
из Древнего Египта, датированных 2000-1800 гг. до н.э. Как и многие древние
математические тексты, акцент делается на то, что мы назвали бы « содержание проблемы»
сегодня и , вероятно , предназначены для развлечения.

В
одной из задач показана методика расчета объема усеченной пирамиды с квадратным
основанием: