Курсовая теория на тему Нестандартные задачи как средство развития математических способностей младших школьников.

Содержание:

Введение. 2

Глава 1. Теоретические аспекты изучения нестандартных
задач как средство развития математических способностей младших школьников. 4

1.1 Понятие текстовой задачи. Их классификация. 4

1.2 Место и роль нестандартных задач в начальной школе. 9

1.3 Нестандартные задачи: виды и классификация. 14

1.4 Математические способности младших школьников. 16

1.5 Развитие математических способностей путём решения
нестандартных задач  20

Заключение. 26

Список литературы.. 28

Введение:

Актуальность
исследования.  Школьный курс математики
играет важную роль в системе общего образования учащихся, формировании
разностороннего мировоззрения, готовности к активному участию в области науки и
материального производства.  На пути к
овладению знаниями ученики сталкиваются с неизбежными трудностями.  Некоторые ученики довольно легко преодолевают
эти трудности, но некоторым даже многократное повторение не помогает.  Это происходит главным образом потому, что
большая часть искусства образования еще не определена.  Эта проблема может быть решена, если мы
добьемся глубокого интереса учащихся к изучению математики, осознанного
усвоения понятий, если сможем показать молодежи все многообразие применения
изучаемой теории в повседневной практике. 
Это древняя, но всегда актуальная проблема школьной педагогики. Один
из способов решения проблемы усвоения знаний учащимися — использование
нестандартных интересных задач на уроках математики.  Такие задания должны быть соотнесены с
изучаемым материалом, их условия полезно сформулировать лаконично, просто, в
сопровождении цветных рисунков, вызывающих у студентов положительные эмоции и
экономящих время на устранение данных. 
Интересные задания могут быть использованы на уроках как вспомогательный
материал для тренировки мышления, формирования элементов творческой
деятельности.  При всем разнообразии
интересного материала его объединяют общие характеристики: — метод решения
интересных задач, неизвестный учащимся; 
— интересные задания способствуют поддержанию интереса к предмету и
играют роль мотива повышения учебной и познавательной активности;  — интересные задания учитывают закономерности
мыслительного процесса. Таким образом,
систематическое использование интересных нестандартных заданий способствует
формированию и развитию приемов мыслительной деятельности, и формированию
логического мышления

Заключение:

В контексте современного
образования среди множества проблем совершенствования преподавания математики в
начальной школе большое значение имеет проблема развития математических
способностей учащихся.  Эффективность и
качество обучения математике определяется не только глубиной и силой овладения
учащимися системой математических знаний, навыков и умений, предусмотренных
программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки.  для самостоятельного овладения знаниями. Школьники должны обладать
определенными качествами мышления, твердыми навыками рациональной
воспитательной работы, развитым познавательным интересом и культурой
мышления.  Математические способности —
это сложное структурное психическое образование, своего рода синтез свойств,
качество разума, охватывающее различные его аспекты и развивающееся в процессе
математической деятельности.  Развитие
математических способностей младших школьников предполагает развитие их
творческого воображения. В последнее время на
страницах психолого-педагогической литературы все чаще поднимается вопрос о
роли математических способностей ребенка в его умственном развитии.  Решая задачи, представленные в продуманной
математической системе, ученики не только активно осваивают содержание курса
математики, но и приобретают способность творчески мыслить.  Ученики должны уметь решать не только
стандартные задачи, но и требующие определенной самостоятельности мышления,
оригинальности и смекалки. Поэтому во многих
современных учебниках для начальной школы рассматриваются методы решения
некоторых занимательных и нестандартных задач (задачи на смекалку, задачи —
шутки, математические приемы, головоломки, числовые головоломки, дидактические
игры, арифметические головоломки и лабиринты, загадки и т. Д.  комбинаторные

Фрагмент текста работы:

Глава 1.
Теоретические аспекты изучения нестандартных задач как средство развития
математических способностей младших школьников

1.1 Понятие
текстовой задачи. Их классификация В
обучении математике велика роль текстовых заданий.

Решая
задачи, студенты получают новые математические знания, готовятся к практической
деятельности.  Задание способствует
развитию их логического мышления. 
Большое значение имеет решение поставленных задач и в воспитании
личности учащихся.  Поэтому важно, чтобы
преподаватель глубоко понимал текстовое задание, его структуру, умел решать
задачи по-разному.

Текстовое
задание — описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать
количественную характеристику какой-либо составляющей этой ситуации, установить
наличие или отсутствие какой-либо связи между ее составляющими или определить
тип этой связи [17]  .

Решение
задач — это несколько необычная работа, а именно умственная работа.  И чтобы освоить любую работу, нужно сначала
изучить материал, над которым вам предстоит работать, те инструменты, с помощью
которых эта работа выполняется.

Следовательно,
чтобы научиться решать проблемы, необходимо выяснить, что они представляют, как
они устроены, из каких компонентов они состоят, из каких инструментов какие
задачи решаются.

Каждая
задача — это единство состояния и цели. 
Если нет ни одного из этих компонентов, значит, нет задачи.  Очень важно иметь в виду анализировать текст
задания в соответствии с таким единством. 
Это означает, что анализ условий задачи должен быть соотнесен с вопросом
задачи и, наоборот, проблема проблемы состоит в том, чтобы проанализировать
условие.  Их нельзя сломать, поскольку
они составляют одно целое.

Математическая
задача представляет собой связанную конкретную историю, в которой представлены
значения определенных значений, и предлагается найти другие неизвестные
значения, зависящие от данных и связанные с определенными отношениями,
указанными в условии.

Любое
текстовое задание из двух частей: условия и требования (вопрос).

В
условия соблюдается информация об объектах и ​​некоторых значениях,
характеризующих данные объекта, известные и неизвестные значения этих значений,
об отношениях между ними.

Требования
к заданию указывают на то, что вам нужно найти. 
Это может быть выражено предложением в обыкновенном или анкетном опросе
(«найдите площадь треугольника» или «Какова площадь прямоугольника?») [5, c.88].

Рассмотрим
задачу: на тракторе «Кировец» колхозное поле можно вспахать за 10 дней, а на
тракторе «Казахстан» — за 15 дней.  Оба
трактора настроены на вспашку.  через
сколько дней это поле будет вспахано?

В
задаче пять неизвестных значений величин, одно из которых входит в требование
задачи.  это значение количества
называется желаемым.

Иногда
задачи формируются таким образом, что часть условия или все условие включается
в одно предложение с требованием задачи.

В
реальной жизни довольно часто возникают самые разные задачи.  Сформулированные на их основе задачи могут
содержать избыточную информацию, то есть информацию, которая не нужна для
выполнения требования задачи.

Исходя
из возникающих в жизни задачных ситуаций, можно сформулировать задачи, в
которых недостаточно информации для выполнения требований.  Итак, в задаче: «Найти длину и ширину
прямоугольного сечения, если известно, что длина больше ширины на 3 метра» —
данных для ответа на ее вопрос недостаточно. 
Для выполнения этой задачи необходимо дополнить ее недостающими данными.

Одну
и ту же задачу можно рассматривать как проблему с достаточным объемом данных в
зависимости от доступных значений и значений решения.

Рассматривая
задачи в узком смысле этого понятия, в нем можно выделить следующие составные
элементы:

1.
Словесное изложение сюжета, в котором явно или завуалированно указывается
функциональная взаимосвязь между величинами, числовые значения которых входят в
задание.