Курсовая теория на тему Методика изучения периметра и площади прямоугольника в начальном курсе математики.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ 3
1. История развития понятий «площадь» и «периметр» и их измерения 7
2. Методика выведения формул периметра и площади прямоугольника 10
3.Система задач на вычисление периметра, площади и сторон прямоугольника 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 26
ПРИЛОЖЕНИЕ 28

Введение:

 Одна из важнейших задач современности – развитие каждого ребенка. Задача каждого учителя — способствовать умственному, нравственному, эмоциональному развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, и индивидуальные способности.
Новая парадигма образования в РФ характеризуется личностно ориентированным подходом, идеей развивающего обучения, созданием условий для самоорганизации и саморазвития личности, субъектностью образования, направленностью на конструирование содержания, форм и методов обучения и воспитания, обеспечивающих развитие каждого ученика, его познавательных способностей и личностных качеств. В этой связи особая роль в образовании отводится математике. Приоритетность математического образования отмечена в Указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 года №599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», в соответствии с которым в настоящее время разработан проект Концепции развития математического образования в РФ.
В ней названы основные цели математического образования:
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
ФГОС НОО определяет современные требования к преподаванию математики. В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В дальнейшем знания и умения, приобретенные в ходе ее изучения, и первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в старших классах школы. Изучение математики на уровне начального общего образования направлено на достижение следующих целей:
— развитие мышления младших школьников: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении;
— формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения;
— освоение ими начальных математических знаний;
— формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики:
— вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов)
— понимать значение величин и способов их измерения;
— использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; — работать с алгоритмами выполнения арифметический действий, решения задач, проведения простейших построений;
— проявлять математическую готовность к продолжению образования.
Необходимость математического развития, начиная с начальной школы, отмечается многими ведущими российскими учеными (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и др.). Это обусловлено тем, что на протяжении дошкольного и младшего школьного периода у ребенка не только интенсивно развиваются все психические функции, но и происходит закладка общего фундамента познавательных способностей и интеллектуального потенциала личности. Многочисленные факты свидетельствуют, что если соответствующие интеллектуальные или эмоциональные качества по тем или иным причинам не получают должного развития в раннем детстве, то впоследствии 4 преодоление такого рода недостатков оказывается делом трудным, а подчас и невозможным (П.Я. Гальперин, А.В. Запорожец, С.Н. Карпова).
Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.
На основе выше изложенного мы можем сказать, что данная тема в настоящее время является актуальной, т.к. одним из главных факторов развития современной личности младшего школьника становится познавательная, творческая деятельность самого ребенка.
Объектом исследования является процесс изучения геометрического материала в содержании начального математического образования.
Предмет исследования: методика изучения периметра и площади прямоугольника в начальном курсе математики.
Цель исследования: изучить содержательно-методический аспект изучения темы «Периметр и площадь прямоугольника».
Задачи исследования:
— рассмотреть понятия «периметр» и «площадь»;
— изучить методику формирования геометрических понятий «периметр» и «площадь»;
— составить систему упражнений на вычисление периметра и площади прямоугольника.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы:
— теоретические: анализ научно-методической литературы, синтез, сравнение, обобщение,
Теоретическая значимость работы заключается в изучении, анализе литературы, выявление эффективных методов, приемов и систематизации формирования понятия площади и ее измерения у младших школьников.
Работа состоит из введения, трёх параграфов, заключения, списка использованных источников и приложений.

Заключение:

Одна из важнейших задач современности – развитие каждого ребенка. Способствовать умственному, нравственному, эмоциональному развитию личности, пытаться раскрыть его творческие возможности, индивидуальные способности – вот задача каждого учителя.
Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.
Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически осознанно исследовать явления реального мира.
Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.
Задача развития у младших школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

На основе выше изложенного мы можем сказать, что данная тема в настоящее время является актуальной, т.к. одним из главных факторов развития современной личности младшего школьника становится познавательная, творческая деятельность самого ребенка.
Вследствие этого мы ставили перед собой цели: исследовать возможности использования системы заданий и упражнений для развития математических способностей младших школьников; выявить эффективные приемы формирования геометрических понятий.
соответствии с целями мы намечали следующие задачи: проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной теме; изучить приемы формирования геометрических понятий и способов построения геометрических фигур; разработать систему упражнений для развития математических способностей при изучении геометрического материала.
На основе вышесказанного можно утверждать, что использование заданий и упражнений, активизирующих мыслительную деятельность младших школьников при изучении геометрического материала, способствует развитию математических способностей; повышению навыка вычисления периметра и площади многоугольников; навыка построения геометрических фигур.
Можно рекомендовать учителям начальных классов:
— при знакомстве младших школьников с элементами геометрии максимально использовать их дошкольный опыт;
— начиная с 1-го класса, в обучение математики, следует включать не только задания, связанные с элементарными построениями геометрических фигур, на составление одних геометрических фигур из других, но и задания на изучение взаимного расположения фигур и тел в пространстве, на изменение положений и форм геометрических объектов, на построение разверток простейших геометрических тел.
Знакомя учащихся начальной школы с геометрическими понятиями, нужно опираться на имеющиеся представления детей, обогащая и расширяя их знания о геометрических фигурах и телах. Учет принципа преемственности приведет к тому, что обучение детей элементам геометрии будет соответствовать естественному ходу развития их геометрического мышления.
Выводы: Изучение тем «Площадь» и «Периметр» в курсе математики начальной школы играет большую роль в общем развитии младших школьников. Во-первых, в процессе вычисления значений площади и периметра фигур сложной формы происходит развитие пространственного мышления, так как часто появляется необходимость в разбиении фигуры на части определенной формы, мысленном перемещении этих частей, достраивании и т. д.
Во-вторых, эти понятия позволяют устанавливать зависимости между величинами, помогают создать у детей целостные представления об окружающем мире. Изучение процесса измерения периметра и площади фигуры способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Знания и умения, связанные с величинами, являются основой для дальнейшего изучения математики. В-третьих, изучение геометрического материала, связанного с алгебраическим и арифметическим материалом способствует развитию у младших школьников мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развития воспроизводящего (репродуктивного) и творческого (продуктивного) мышления учеников.

Фрагмент текста работы:

1. История развития понятий «площадь» и «периметр» и их измерения

Периметр (греч. perнmetron — окружность, от perimetrйo — измеряю вокруг), длина замкнутого контура. Чаще всего этот термин применяется к треугольнику и многоугольникам и в этом случае означает сумму длин всех сторон.
В этимологическом онлайн-словаре Крылова Г.А. мы находим «Существует две гипотезы. Профессор М. Фасмер, например, считает это слово происшедшим из древнейшего славянского «ploskědь» и, значит, связанным с «плоский», а итальянский этимолог Пизани выводит его из греческого «платэ́йа», только из именительного падежа множественного числа от этого слова: «платэйа́дэс». Есть сторонники и того и другого мнения. Нам с вами остается подождать, пока спор будет разрешен окончательно и бесповоротно».
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.
Еще 4 — 5 тыс. лет назад вавилоняне вычисляли площади земельных участков, имеющих форму прямоугольника и трапеции, в квадратных единицах. Единицей измерения площади издревле использовали квадрат, так как именно квадрат обладает замечательными свойствами: равные стороны, равные и прямые углы; квадрат имеет ось и центр симметрии и совершенство формы. Квадраты легко строить, и ими можно покрыть без просветов фигуры любой формы.
Около 4 000 лет назад египтяне определяли площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции теми же приемами, как и мы. То есть, чтобы определить площадь прямоугольника, умножали длину на ширину; чтобы найти площадь треугольника, основание треугольника делили пополам и умножали на высоту. А для нахождения площади трапеции сумму параллельных сторон делили пополам и умножали на высоту. Площадь многоугольника находили разбиением его на прямоугольники, треугольники и трапеции.