Курсовая теория на тему Контекстуальный анализ текста доказательства свойств параллелограмма в учебниках геометрии 8 класса средней школы

Содержание:

Введение. 3

Глава 1.
Технологический подход к разработке методики обучения теме «Параллелограмм»  4

1.1.
Особенности доказательства свойств параллелограмма. 4

1.2. Анализ
темы «Параллелограмм». 5

Глава 2. Особенности текста доказательства свойств
параллелограмма в учебниках геометрии 8

2.1. Методическая разработка урока геометрии «Свойства
параллелограмма». 8

2.2. Конспект урока «Свойства параллелограмма». 9

Заключение. 17

Список
использованных источников. 18

Введение:

В современной школе в связи с
появлением новых учебников, новых подходов к изложению материала, возрастает
интерес как к математическому образованию в целом, так и к вопросам
преподавания математики, в частности геометрии.

Изучение четырехугольников в курсе
геометрии основной школы является разделом традиционным и достаточно важным во
всех периодах школьного образования. В курсе геометрии 7-9-х классов данная
тема является весьма актуальной, так как на рассмотренном материале, как на
фундаменте, строят и изучают другие разделы геометрии: преобразование фигур,
площади, многоугольники. Кроме того, изучение многогранников, площадей и
объемов также базируется на этой теме.

Между тем при изучении темы
«Параллелограмм» возникают определенные трудности:

· при решении задач на построение;

· при применении определений, свойств и признаков
четырехугольников к решению практических задач, к доказательству теорем и т. п.

Соответственно возникает
необходимость в поиске наиболее эффективных форм и методов работы с
теоретическим и задачным материалом по данной теме. В связи с этим цель данного
проекта: используя технологические подходы в обучении математики ,разработать
методику изучения темы Параллелограмм»

Объектом исследования является
процесс обучения геометрии в основной школе.

Предмет –«Параллелограмм» в курсе
геометрии основной школы.

Для достижения этой цели необходимо
решить следующие задачи исследования;

1. Выявить особенности доказательства свойств параллелограмма.

2. Проанализировать тему «Параллелограмм».

3. Представить методическую разработку урока геометрии
«Свойства параллелограмма»»

Для реализации цели и задач были
использованы следующие методы исследования:

1. Изучение и анализ учебно-методической литературы теме
исследования.

2. Логико-математический анализ темы «Параллелограмм»

3. Разработка урока с использованием разработанных
рекомендаций изучения темы «Параллелограмм».

Заключение:

Концепция долгосрочного
социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 года отмечает, что «…необходимым
условием для формирования инновационной экономики является модернизация системы
образования, являющейся основой динамичного экономического роста и социального
развития общества, фактором благополучия граждан и безопасности страны»[1].

Модернизация
школьного образования на первое место выдвигает требования к результатам
образования, поскольку потребность общества в инициативных, творчески мыслящих,
самостоятельных, способных к успешной социализации, активно адаптирующихся к
изменяющимся условиям молодых людей высока.

Решение
этой проблемы, в том числе лежит в области новой концепции урока, основанной на
реализации современных педагогических технологий обучения. Смысл которых в том,
что учитель не воспитывает, не даёт готовые знания, а стимулирует ученика к
личностному росту, поощряет его творческую активность.

Данный подход стал
отправной точкой в моей работе, где для решения поставленных задач я использую
различные современные педагогические технологии.

Школьный курс геометрии занимает
важное место в математическом образовании учащихся. В ходе изучения геометрии у
школьников развивается пространственное воображение, логическое мышление. Они
приобретают навыки использования линейки, циркуля, прямого угла. Учащиеся
убеждаются, что теоретические положения, изучаемые ими, являются отражением
реальной действительности и находят отражение в практической деятельности
людей.

В курсе геометрии 7-9 классов
изучаются геометрические фигуры на плоскости, причём основное внимание
уделяется изучению многоугольников и их свойств.

В ходе изучения темы
«Многоугольники» вводится много новых понятий, изучаются теоремы, вводятся
понятие теоремы обратной данной, решение задач требует от школьника
актуализации имеющихся теоретических знаний.

Этот раздел школьного курса
геометрии выполняет и определенные мировоззренческие функции.

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Технологический подход к
разработке методики обучения теме «Параллелограмм»

1.1. Особенности доказательства
свойств параллелограмма

Наглядная геометрия предполагает
изучение свойств геометрических форм только на отдельных геометрических
предметах путем непосредственного их восприятия и представления. При этом
учитель не прибегает к общим отвлеченным понятиям этих форм. Для обоснования
справедливости находимых свойств может широко использоваться индуктивный метод
[24].

Впервые, в школьном курсе
математики, с четырехугольниками школьники встречаются в начальной школе. В 5 и
6 классах школьники также встречаются с четырехугольниками. Как и в начальной
школе, изучение идет поверхностно. К прямоугольнику и квадрату добавляются
параллелограмм и трапеция. Более подробно тема «Четырехугольники» изучается в
курсе геометрии 8 класса, на её изучение отводится целая глава На изучение темы
«параллелограмм» отводится девять уроков [2].

Параллелограмм ромб прямоугольник
квадрат

Учебная тема «Параллелограмм»
содержит

а) четыре основных понятия:

· параллелограмм

· ромб

· прямоугольник

· квадрат

б) девять теорем

· Свойства параллелограмма — 2 теоремы

· Признаки параллелограмма -3 теоремы

· Свойство прямоугольника- 1 теорема

· Признак прямоугольника — 1 теорема

· Свойство ромба — 1 теорема

· Свойство квадрата — 1теорема

в) задачи различных типов и классов.

На первом уроке дается определение
параллелограмма. Свойства параллелограмма рассматриваются в виде теоремы на
втором уроке.

На третьем уроке доказывается
теорема о признаках параллелограмма. Следующий уроки посвящены частным видам
параллелограмма [13].

Первым частным видом параллелограмма
является прямоугольник. Говорится, что прямоугольник является параллелограммом
и доказывается важное свойство прямоугольника (в прямоугольнике диагонали
равны) и признак прямоугольника (параллелограмм диагонали которого равны, является
прямоугольником) [8].

Вторым частым видом параллелограмма
является ромб. Ромб определяется как четырехугольник, все стороны которого
равны. Отмечается, что ромб является параллелограммом по признаку последнего
(четырехугольник, имеющий две пары равных противоположных сторон является
параллелограммом). Приводится доказательство свойства ромба и предлагается
самостоятельно доказать два признака ромба [16].

Последний частный вид
параллелограмма – квадрат. Здесь говорится, что квадрат является прямоугольником
и ромбом одновременно, следовательно, его диагонали взаимно перпендикулярны и
равны.

1.2. Анализ темы «Параллелограмм»

На уроках разбираются характерные
свойствах фигур. Дается определение характерного свойства. Приводится пример
характерных свойств параллелограмма, прямоугольника и ромба.

Рассмотрим логико-математисеский
анализ темы «параллелограмм»,она включает

· логико-математический анализ понятия

· логико-математический анализ теоремы

· логико-математический анализ доказательства

· логико-математический анализ задач

Логико-математисеский анализ задач

Задачи разделяются : по типам и
классам.

По типам:

· на вычисление

· на доказательство

· на построение

· смешанные

По классам: разноуровневые.

Рассмотрим примеры задач по теме
«Параллелограмм»

Рассмотрим классификацию задач.

I тип — на доказательство.

Задача 1.

Из вершин В и Д параллелограмма
АВСД, у которого АВ ВС и А – острый, проведены перпендикуляры ВК и ДМ к прямой
АС. Докажите, что четырехугольник ВМДК – параллелограмм [9].

Задача 2.

Докажите, что параллелограмм
является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

II тип — на вычисление

Задача 3.

Найдите периметр параллелограмма,
если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7
см и 14 см [12].

Задача 4. Периметр параллелограмма
АВСД равен 50 см, C = 30° , а перпендикуляр ВН к прямой СД равен 6,5 см.
Найдите стороны параллелограмма.

Задача 5. Диагонали параллелограмма
АВСД пересекаются в точке О. Известно, что АС=8 см, ВД=4 см, АД=5 см.
Определите периметр

 АОД

Задача 6. Диагонали параллелограмма
АВСД пересекаются и точке О. Докажите, что АОВ= СОД

Задача 7. Одна из диагоналей ромба
равна его стороне. Определите углы ромба.

Задача 8. В ромбе АВСД угол А равен
140° . Определите углы треугольника АОВ (О – точка пересечения диагоналей
ромба).

III тип — на построение