Курсовая теория на тему Капиллярно-Гравитационные волны

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ.. 3

1. ВОЛНЫ
МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ… 5

1.1. Понятие
волны.. 5

1.2. Свойства
волн малой амплитуды.. 7

2. ВИДЫ
ВОЛН.. 15

2.1. Волны
на поверхности от импульсного источника. 15

2.2. Волны
при периодическом воздействии. 16

2.3. Волны
за движущимся источником. 17

2.4. Волны
в среде неоднородности. 20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 23

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ… 24

Введение:

Актуальность данного исследование обусловлено тем, что изучение
волн, в частности гравитационно-капиллярных, и их особенностей играет огромную
роль в развитии современного мира, а именно: науки и техники. Принцип действия
и распространения волн во многих случаях лежит в основе работы множества таких
привычных для нас приборов и процессов.

Капиллярные волны представляют собой волны, что движутся вдоль
фазовой границы жидкости, динамика и фазовая скорость преобладает благодаря
эффектам поверхностного натяжения. Для капиллярных волн характерна длина  менее нескольких сантиметров, а фазовая скорость
более 0,2 – 0,3 м/с.

Длина волны, что значительно больше на границе раздела
жидкостей приведет к гравитационно-капиллярным волнам, на которых оказывают
влияние эффекты поверхностного натяжения, гравитация и инерция.

Гравитационные волны возникают, если число Фруда Рг
достигает значений 0,6—2, а капиллярные волны в случае, когда число Вебера
становится порядка единицы.

Процесс образования и распространения
капиллярно-гравитационных волн наблюдался нами неоднократно, это волны
возникшие от попадания камня на воду, волны после прохождения катера, волна от
монетки упавшей в лужу и т.п.

Вопрос «капиллярно-гравитационные волны» довольно популярен
среди ученых в связи с чем написано множество учебников, книг, статей и иных
научных трудов таких авторов, как Г.А. Бордовский, А.В. Зотеев,
А.В. Кистович, Ю.Р. Мусин, И.А.
Насыров, А.Н. Паршаков и др.

Предмет исследования: капиллярно-гравитационные волны.

Объект исследования: физические процессы, связанные с
возникновением и распространением капиллярно-гравитационных волн.

Заключение:

Итак, на основании всего вышесказанного следует отметить,
что волна представляет собой пару горб-впадина, последовательность максимумов и
минимумов, что следуют друг за другом и которые характеризуются как цуг волн —
волны и движутся одна за другой, «след в след».

Капиллярные волны – это волны, что движутся вдоль фазовой
границы жидкости, динамика и фазовая скорость преобладает благодаря эффектам
поверхностного натяжения. Для капиллярных волн характерна длина  менее нескольких сантиметров, а фазовая
скорость более 0,2 – 0,3 м/с.

Длина волны, что значительно больше на границе раздела
жидкостей приведет к гравитационно-капиллярным волнам, на которых оказывают
влияние эффекты поверхностного натяжения, гравитация и инерция.

 Первичная волновая
модель представляет собой бесконечную синусоиду.  ξ = ξ0.

Основными фактическими факторами,  определяющими реализацию волн  на 
поверхности  воды являются
гравитация  и  поверхностное 
натяжение.  Именно ими
обеспечиваются силы, что возвращают поверхность, находящуюся в состоянии
возмущения к равновесию.

Волновые процессы в жидкости описываются уравнениями, что формируются
в соответствии с законом сохранения вещества и законом Ньютона, данное
уравнение представляет собой уравнение непрерывности и движения (Эйлера).

Дисперсия оказывает значительное влияние на образование и
распространение волн в зависимости от их типа.

Фрагмент текста работы:

1. ВОЛНЫ МАЛОЙ АМПЛИТУДЫ

1.1. Понятие волны

Именно волны, «чередование максимумов и минимумов» являются наиболее
наглядным отражением картины подвижных горбов и впадин на поверхности воды.

Волна – это пара горб-впадина, последовательность максимумов
и минимумов, что следуют друг за другом и которые характеризуются как цуг волн
— волны и движутся одна за другой, «след в след». Например, на традиционном
изображении волны — синусоиде — волны формируют в направлении распространения x
бесконечный цуг  (рис.1а). Рис.1 (а) Параметры синусоидальной волны

ξ  — отклонение от
положения равновесия,

ξ0  —
амплитуда,

λ — длина волны,

T — период,

ω= 2π/T — круговая частота,

x — координата, t — время,

k = 2π/λ— волновое число;

(б) результат сложения двух синусоидальных волн. Бесконечная 
синусоида  ξ = ξ0 – это простейшая, «первичная» волновая модель.
Несмотря на то, что волна-артефакт подобного рода не материализуется  в независимости от  физических 
обстоятельств,  есть  она применяется как эталон на основании рада
обстоятельств.[1]

Следует отметить, что синусоидальные волны наиболее схожи с
волнами малой  амплитуды.  Наиболее распространенными в  природе 
являются  несинусоидальные
волновые формирования. Данное обстоятельство обусловлено тем, что две
синусоидальных волны, имеющие близкие длины после суммирования формируют
группы, внутри которых высота волн в середине в значительной мере превышает их
высоту по краям. Подобные волны получили название волновые пакеты, так как возникает
впечатление, что как будто волновое содержимое ограничено стенками пакета, за
которым волны практически отсутствуют (рис. 4в,г). Также довольно часто на
поверхности воды наблюдаются уединенные волны – солитоны, которые состоят из
одного горба, и цуги разных волн – гладких, заостренных или тех, что имеют
угловатую форму.

Рябь, различные ветровые волны, мертвая зыбь, сейши, волны
вокруг движущихся судов, цунами и приливные волны, данный список является не
полным перечнем вариантов поверхностных волн на воде. Довольно разнообразными
являются очертания фронта волн:

— круговые, что образуются при падении камня в воду;

— плоские волны мертвой зыби, возникающие в результате далекого
шторма, что также проявляется в сетке волн на ручье, которые перекрещиваются; [1]
Никеров, В.А.  Физика: учебник и
практикум для вузов / В.А. Никеров. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 415
с. — (Высшее образование)