Курсовая теория на тему Измерение касательных напряжений.

Содержание:

Введение 3
1. Определение касательного напряжения 5
2. Методы измерения касательных напряжений 9
Заключение 18
Список использованной литературы 19

Введение:

Расчет разного рода балок, особенно постоянного прямоугольного сечения, на прочность при действии касательных напряжений очень редко является определяющим в отличие от приведенных выше расчетов. Тем не менее знать при расчете и испытаниях наземных транспортно-технологических машин, что такое — касательные напряжения — и как они влияют на работу машины, пусть даже очень упрощенно, но все-таки необходимо.
Как правило инженерные расчеты конструкций, которые будут использоваться сотнями тонн и десятками кубометров, выполняются так, чтобы получить максимально загруженную конструкцию. Поэтому такие расчеты достаточно сложные и разного рода коэффициентов, учитывающих срок службы конструкции, характер нагрузок, цикличность, динамичность нагрузок, неоднородность используемого материала и т.д. — десятки. Это логично так как при валовом производстве каждый процент в итоге дает ощутимую экономию. В частном строительстве, выполняемом один раз, прочность конструкции, пусть даже с двукратным запасом намного важнее возможной экономии материалов и потому расчеты для частного малоэтажного строительства можно максимально упростить, используя всего лишь один поправочный коэффициент γ = 1.6÷2, если на этот коэффициент будут умножаться значения напряжений, или γ = 0.5÷0.7, если на этот коэффициент будет умножаться значение расчетного сопротивления. Однако этим даже такие простые расчеты не ограничиваются.
Любая балка, имеющая длину значительно больше, чем высоту поперечного сечения, представляющая собой стержень, под действием нагрузок будет деформироваться. Результатами деформации являются смещение центральной оси балки по оси у относительно оси х, проще говоря прогиб, а также поворот поперечных сечений балки относительно плоскости поперечного сечения. И эти самые прогибы и углы поворота вне зависимости от того, какие опоры у балки и какие на нее действуют нагрузки, также можно определить. Для определения максимального угла поворота и максимального прогиба также строятся соответствующие эпюры, позволяющие определить, какое поперечное сечение сместится в результате прогиба больше всего и какое будет наклонено больше всего.
Зная модуль упругости материала балки и момент инерции поперечного сечения определить максимальный прогиб также не очень сложно. Максимально упростить решение этих задач позволяют расчетные схемы для балок, к которым в зависимости от характера опор и вида нагружения даны соответствующие формулы. Такой расчет деформаций является расчетом по предельным состояниям второй группы и достаточно наглядно показывает, на какую величину прогнется балка. Это бывает важно не только в связи с технологическими ограничениями, например, для подкрановых балок, но также и из эстетических соображений. Например, когда потолок, а точнее перекрытие, хотя и достаточно прочное, заметно прогнется, то приятного в этом мало. Максимально допустимые величины прогибов для различных строительных конструкций приводятся в СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Впрочем, при расчетах для себя никто не запрещает использовать еще меньшие значения прогиба.
Целью данной работы является изучение особенностей измерения касательных напряжений.

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно сделать вывод о том, что касательное напряжение представляет собой просто комбинацию напряжений растяжения и сжатия, действующих под углом +45°. Более того, любое напряжение сжатия и растяжения приводит к появлению под углом 45° касательного напряжения.
Действительно, твердые тела, особенно металлы, очень часто при растяжении разрушаются вследствие касательных напряжении под углом 45° к направлению растяжения. Именно эти напряжения приводят к появлению «шеек» в металлических стержнях и пластинах при растяжении и к пластичности металлов. Почти то же самое может происходит и при сжатии. Многие твердые вещества при сжатии разрушаются путем скольжения, вызванного касательными напряжениями.
Для вычисления напряжений в продольных сечениях необходимо рассматривать действительное распределение поверхностных сил, а не статически эквивалентную по всей высоте стержня величину распределенного момента. Касательные напряжения в продольных сечениях по закону парности равны напряжениям в поперечных сечениях в точках линии пересечения продольного и поперечного сечений. Поэтому касательные напряжения в поперечных сечениях определяются через касательные напряжения в продольных. 

Фрагмент текста работы:

1. Определение касательного напряжения
Касательные напряжения действуют в плоскости поперечного сечения, как бы касаются поперечного сечения потому и названы касательными. Определить значение касательных напряжений на первый взгляд просто: достаточно разделить значение поперечной силы (для этого нам и нужна эпюра «Q»), на площадь поперечного сечения.
т = Q/F = Q/(bh)
В итоге мы можем построить эпюру касательных напряжений «τ»(в дополнение к нормальным напряжениям «σ») следующего вида:

Рисунок 1. Предварительная эпюра касательных напряжений «τ»
Однако такая эпюра касательных напряжений была бы справедлива для некоего абстрактного материала, обладающего линейной упругостью вдоль оси у, и абсолютно жесткого вдоль оси z, в результате чего в поперечном сечении такого материала не происходит перераспределения напряжений и есть только один вид деформации относительно оси у. В действительности же любое тело, обладающее изотропными свойствами, под действием нагрузок пытается сохранить свой объем, а значит и рассматриваемое нами сечение пытается сохранить свою площадь. Наглядный пример, когда вы садитесь на мяч, высота его под действием вашего веса уменьшается, но увеличивается ширина. Причем процесс этот носит не линейный характер. Если вырезать из теста кубик или параллелепипед, а затем надавить на него, то боковые грани станут выпуклыми, подобный процесс происходит и при лабораторных испытаниях на сжатие образцов металла или других материалов.
Кроме всего прочего это означает еще и то, что касательные напряжения, действующие вдоль оси у, вызывают появление касательных напряжений вдоль оси z и эпюра касательных напряжений вдоль оси z будет более наглядно показывать изменение касательных напряжений по отношению к высоте балки. При этом форма эпюры будет напоминать боковую грань сплюснутого кубика из теста, а площадь эпюры конечно же не изменится. То есть, значения эпюры касательных напряжений в самом низу и в самом верху поперечного сечения будут равны нулю, а максимальное значение (при прямоугольном сечении) будет посредине высоты сечения и явно больше Q/F. Исходя из условия равенства площадей эпюр максимальное значение эпюры касательных напряжений не может быть более 2Q/F, да и то только в том случае, если эпюра будет представлять собой два треугольника и в этом случае максимальное значение и есть высота треугольников. Однако, эпюра по своему виду больше напоминает часть круга или параболу, т.е. значение максимального касательного напряжения будет составлять около 1.5Q/F: